二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性

本文借助于一类带有参数 m,n∈ R的辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程 (r(t)x′ )′＋ p(t)x′＋ [q1(t)＋ q2(t)]x=f(t) 的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。

几类含双实参数的二阶非齐次微分方程解的探讨

本文首先讨论了含双参数λ1,λ2的二阶齐次线性微分方程,并进一步得到几类含双参数的二阶非齐次线性微分方程的通解,最后对复数域情形作了相应推广.

二阶非齐次线性常微分方程的通解公式

文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。

二阶非齐次泛函微分方程解的平方可积性与有界性

通过构造辅助泛函，得到了保证二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｈ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解均平方可积与有界的充分条件。

二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型

用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:-u.(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)Δu′t=tk=--Ik(u(tk),u′(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds+∑k=p1G(t,tk)-Ik(u(tk),u′(tk))

求解微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)是P_n(x)和P_n(x)e^(λx))特解的几种方法

y″+py′+qy=Pn(x)和y″+py′+qy=Pn(x)eλx虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″+py′+qy=Pn(x)的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″+py′+qy=Pn(x)eλx的形式求特解。

一类二阶非齐次常微分方程的几种解法

本文对二阶常微分方程,从它的经典解法,信号与系统角度,电路分析角度给出了相应的解法,三种角度相互对比,特点鲜明。同时,本文也是各科知识相互融合的最好证明。

一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子

研究了扭积和梯度近Ricci孤立子的关系问题.获得了一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子,推广了梯度近Ricci孤立子的存在范围.