二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。

一类二阶拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题（Ⅱ）

应用上下解方法、截断函数方法并结合解的梯度的全局估计，得到了一类椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈ－ｌｅｔ问题正解的存在性（其中非线性项关于梯度的负增长不受任何限制）．并把所得结果应用于相应的拟线性抛物型方程的混合问题，得到了解的整体存在性．

二阶拟线性椭圆型方程边值问题解的先验估计

二阶拟线性椭圆型方程边值问题解的先验估计许克明（河北轻化工学院石家庄０５００１８）设Ｄ是ｚ＝ｘ＋ｉｙ平面上Ｎ＋ｌ连通圆界区域，其边界，而Γｊ＝｛｜ｚ－ｚｊ｜＝ｒｊ｝（ｊ＝１，…，Ｎ）在Γ０＝｛｜ｚ｜＝１｝的内部且ｚ＝０∈Ｄ。考虑二阶椭圆型方程由［１］...

二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

讨论了二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动问题,给出了外部解和边界层项的N阶递推方程,并对余项进行了估计,从而导得了解的渐近展开式和摄动问题解的存在唯一性。

含参数拟线性非齐次椭圆型方程的多重解

该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|^(2α))|u|^(2α-2)u+V(x)|u|^(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R^N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R^N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L^p'(R^N),这里p'=p/(p-1).利用变量代换结合极小极大方法可以证明该问题存在多重解.

二阶散度型拟线性椭圆型方程的弱解的唯一性

研究了二阶散度型拟线性椭圆型方程在一定条件下的弱解在Ｗ１。

一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文应用截断函数法,Sobolev 嵌入定理,Schauder 不动点定理,得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理,其中关于 u,▽u 的增长为任意增长,所得结果是新的且具有一般性.

拟线性椭圆型方程弱解的拼集问题

使用几何测度论和特殊检验函数法,获得了一类二阶非齐次拟线性椭圆型方程-div A(x,▽u)=B(x,u,Du)弱解的拼集问题有解的一个充分条件.

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

具奇异边界条件的一类拟线性椭圆型方程

得到了一类拟线性椭圆型方程爆破解的存在性。

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题.证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解.

一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性

以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程 ,从而发展了半线性方程的结果 .

非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解.

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.

一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文)

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.

拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性

本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，

奇异拟线性椭圆型方程的可解性

本文考虑奇异拟线性椭圆型方程在球形区域中或整个空间Ｒｎ上的可解性、首先，在对拟线性算子、非线性项以及右端项系数加以适当的条件下，得到了该问题局部解的存在唯一性；然后，导出所得到的解满足一种有序性．利用这种有序性，进一步证明了该问题在以ｋ为半径的球形区域Ｂｋ上解的存在唯一性；最后，令。

临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文)

利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.