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二阶非齐次线性微分方程的振动性
1
作者
任治平
董莹
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1989年第4期35-38,共4页
本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。
关键词
二阶非齐次线性微分方程
振动性
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职称材料
二阶非齐次线性微分方程的振动性
2
作者
靳明忠
《云南工业大学学报》
1989年第1期80-83,96,共5页
本文研究二阶非齐次线性微分方程 (r(x)y^1)′+q(x)y=f(x)和(r(x)z^1)′+q_1(x)z=f_1(x)的解的振动关系。在一定条件下,当第一个方程振动时,第二个方程也是振动的。
关键词
非
齐次
线性
微分方程
振动性
振动关系
非振动解
非平凡解
二阶
恒等于零
齐
线性
方程
分离定理
不振动
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职称材料
二阶非齐次线性微分方程的常数变易法
被引量:
1
3
作者
张引娣
《高等数学研究》
1999年第2期20-22,共3页
关键词
线性
微分方程
常数变易法
非
齐次
微分方程
解
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职称材料
韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用
4
作者
吴方舟
《辽宁师专学报(自然科学版)》
2024年第2期4-6,19,共4页
在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从...
在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从而更为直观地构造出微分方程的通解.该方法为求解此类问题提供了一种新的思路.
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关键词
韦达定理
常系数
齐次
线性
微分方程
通解
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职称材料
二阶非齐次线性常微分方程的通解公式
被引量:
3
5
作者
全生寅
苏连存
《青海大学学报(自然科学版)》
2001年第1期60-62,共3页
文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。
关键词
二阶非
齐次
线性
常
微分方程
通解
特解
高等数学
待定系数法
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职称材料
二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型
6
作者
张学凌
《许昌学院学报》
CAS
2003年第2期118-121,共4页
用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。
关键词
二阶非
齐次
线性
常
微分方程
特解
迭代算法
算法模型
C++BUILDER
程序设计
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职称材料
二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构
被引量:
27
7
作者
李顺初
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2009年第5期40-41,90,共3页
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的...
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。
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关键词
常
微分方程
二阶
齐次
线性
方程
边值问题
解式
相似结构
式相似
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职称材料
二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构
被引量:
29
8
作者
李顺初
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的...
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。
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关键词
常
微分方程
常系数
二阶
齐次
线性
方程
边值问题
解式
相似结构
式相似
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职称材料
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式
被引量:
5
9
作者
邢春峰
袁安锋
《北京联合大学学报》
CAS
2007年第4期74-76,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运...
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
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关键词
二阶
变系数
线性
非
齐次
微分方程
通解
特解
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职称材料
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法
被引量:
2
10
作者
邢春峰
袁安锋
王朝旺
《北京联合大学学报》
CAS
2009年第3期73-75,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运...
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
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关键词
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
通解
特解
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职称材料
二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法
被引量:
2
11
作者
李关民
赵春元
吴会江
《沈阳工程学院学报(自然科学版)》
2008年第2期181-183,共3页
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词
二阶
线性
常系数非
齐次
微分方程
特积分
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职称材料
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法
被引量:
1
12
作者
朱忠华
尤苏蓉
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2012年第3期265-267,共3页
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]...
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程.
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关键词
特征根
特解
二阶
常系数
线性
非
齐次
微分方程
下载PDF
职称材料
两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造
被引量:
1
13
作者
邓勇
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期1-5,共5页
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法.
关键词
变系数
线性
齐次
微分方程
基本解组
判别式
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职称材料
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法
被引量:
3
14
作者
李岚
《四川理工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期93-96,共4页
利用积分公式和微分逆算子法,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法。
关键词
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
特征根
方程
微分
算子
逆算子
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职称材料
二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法
被引量:
2
15
作者
刘培进
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第3期70-72,共3页
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 。
关键词
二阶
常系数
线性
非
齐次
微分方程
公式解法
待定系数法
结构定理
特解
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职称材料
一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究
被引量:
3
16
作者
杨瑞
《河南科学》
2000年第4期339-343,共5页
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y″ +py′ + qy =f(x) ,当 f(x) =Pn(x)eαx或 f(x) =eλxPn(x)cosωx+euxsinβx时 ,本文给出了求特解的简易方法 ,并且这种方法易于在计算机上进行编程计算。因此 。
关键词
特解
简易方法
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
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职称材料
关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题
被引量:
2
17
作者
张奕河
《焦作师范高等专科学校学报》
2016年第3期66-67,共2页
通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.
关键词
常系数
非
齐次
线性
微分方程
通解
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职称材料
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
被引量:
12
18
作者
宋燕
《高等数学研究》
2011年第3期6-7,共2页
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词
常系数
非
齐次
线性
微分方程
通解
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职称材料
二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理
被引量:
1
19
作者
张学元
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2004年第1期18-22,共5页
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的...
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法.
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关键词
二阶
变系数
线性
非
齐次
微分方程
特征
方程
组
通解的解析表达式
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职称材料
二阶常系数线性非齐次微分方程特解的若干种求法
被引量:
2
20
作者
陈华喜
《长沙大学学报》
2010年第5期1-3,共3页
对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路.
关键词
线性
非
齐次
微分方程
二阶
常系数
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职称材料
题名
二阶非齐次线性微分方程的振动性
1
作者
任治平
董莹
机构
曲阜师大
山东省教育学院
出处
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1989年第4期35-38,共4页
文摘
本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。
关键词
二阶非齐次线性微分方程
振动性
Keywords
The second order nonhomogeneous linear differential equations, Oscillation
分类号
N [自然科学总论]
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职称材料
题名
二阶非齐次线性微分方程的振动性
2
作者
靳明忠
机构
云南工学院基础部
出处
《云南工业大学学报》
1989年第1期80-83,96,共5页
文摘
本文研究二阶非齐次线性微分方程 (r(x)y^1)′+q(x)y=f(x)和(r(x)z^1)′+q_1(x)z=f_1(x)的解的振动关系。在一定条件下,当第一个方程振动时,第二个方程也是振动的。
关键词
非
齐次
线性
微分方程
振动性
振动关系
非振动解
非平凡解
二阶
恒等于零
齐
线性
方程
分离定理
不振动
分类号
T-55 [一般工业技术]
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职称材料
题名
二阶非齐次线性微分方程的常数变易法
被引量:
1
3
作者
张引娣
机构
西安工程学院
出处
《高等数学研究》
1999年第2期20-22,共3页
关键词
线性
微分方程
常数变易法
非
齐次
微分方程
解
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用
4
作者
吴方舟
机构
中国海洋大学海德学院
出处
《辽宁师专学报(自然科学版)》
2024年第2期4-6,19,共4页
文摘
在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从而更为直观地构造出微分方程的通解.该方法为求解此类问题提供了一种新的思路.
关键词
韦达定理
常系数
齐次
线性
微分方程
通解
Keywords
Vieta's theorem
homogeneous linear differential equations with constant cofficients
general solution
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
二阶非齐次线性常微分方程的通解公式
被引量:
3
5
作者
全生寅
苏连存
机构
青海大学基础部
青海民族学院数学系
出处
《青海大学学报(自然科学版)》
2001年第1期60-62,共3页
文摘
文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。
关键词
二阶非
齐次
线性
常
微分方程
通解
特解
高等数学
待定系数法
分类号
O175.11 [理学—基础数学]
O241.81 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型
6
作者
张学凌
机构
郑州经济管理干部学院财会系
出处
《许昌学院学报》
CAS
2003年第2期118-121,共4页
文摘
用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。
关键词
二阶非
齐次
线性
常
微分方程
特解
迭代算法
算法模型
C++BUILDER
程序设计
Keywords
differential equation
special solution
algorithm model
algorithm realization
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
TP311.1 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构
被引量:
27
7
作者
李顺初
机构
西华大学应用数学研究所
出处
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2009年第5期40-41,90,共3页
文摘
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。
关键词
常
微分方程
二阶
齐次
线性
方程
边值问题
解式
相似结构
式相似
Keywords
ordinary differential equation
second-order linear homogeneous equation
boundary value problem
solution ' s formula
similar structure
formal similarity
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构
被引量:
29
8
作者
李顺初
机构
西华大学应用数学研究所
出处
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第1期84-85,共2页
文摘
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。
关键词
常
微分方程
常系数
二阶
齐次
线性
方程
边值问题
解式
相似结构
式相似
Keywords
ordinary differential equation
constant coefficient
second-order linear homogeneous
boundary value problem
solution's formula
similar structure
formal similarity
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式
被引量:
5
9
作者
邢春峰
袁安锋
机构
北京联合大学基础部
出处
《北京联合大学学报》
CAS
2007年第4期74-76,共3页
文摘
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
关键词
二阶
变系数
线性
非
齐次
微分方程
通解
特解
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
general solution
particular solution
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法
被引量:
2
10
作者
邢春峰
袁安锋
王朝旺
机构
北京联合大学基础部
出处
《北京联合大学学报》
CAS
2009年第3期73-75,共3页
文摘
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。
关键词
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
通解
特解
Keywords
second order linear differential equation with constant coefficients
general solution
particular solution
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法
被引量:
2
11
作者
李关民
赵春元
吴会江
机构
沈阳工程学院基础教学部
出处
《沈阳工程学院学报(自然科学版)》
2008年第2期181-183,共3页
文摘
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词
二阶
线性
常系数非
齐次
微分方程
特积分
Keywords
second-order linear differential equation with constant coefficients
particular integral
分类号
O241 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法
被引量:
1
12
作者
朱忠华
尤苏蓉
机构
东华大学理学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2012年第3期265-267,共3页
文摘
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程.
关键词
特征根
特解
二阶
常系数
线性
非
齐次
微分方程
Keywords
characteristic roots
particular solution
second order inhomogeneous linear differential equation with constant coefficients
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造
被引量:
1
13
作者
邓勇
机构
喀什师范学院数学系
出处
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期1-5,共5页
基金
新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目(XJEDU2008I31)
文摘
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法.
关键词
变系数
线性
齐次
微分方程
基本解组
判别式
Keywords
variable coefficient
linear homogeneous
differential equation
system of fundamental solutions
diseriminant
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法
被引量:
3
14
作者
李岚
机构
闽西职业技术学院电气系
出处
《四川理工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期93-96,共4页
文摘
利用积分公式和微分逆算子法,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法。
关键词
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
特征根
方程
微分
算子
逆算子
Keywords
Non-homogeneous Linear Differential Equations
Characteristic Root Equation
Differential Operator
Inverse Operator
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法
被引量:
2
15
作者
刘培进
机构
山东科技大学
出处
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第3期70-72,共3页
文摘
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 。
关键词
二阶
常系数
线性
非
齐次
微分方程
公式解法
待定系数法
结构定理
特解
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
O241.81 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究
被引量:
3
16
作者
杨瑞
机构
郑州煤炭管理干部学院
出处
《河南科学》
2000年第4期339-343,共5页
文摘
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y″ +py′ + qy =f(x) ,当 f(x) =Pn(x)eαx或 f(x) =eλxPn(x)cosωx+euxsinβx时 ,本文给出了求特解的简易方法 ,并且这种方法易于在计算机上进行编程计算。因此 。
关键词
特解
简易方法
二阶
常系数非
齐次
线性
微分方程
Keywords
differential equation
a special solution
a simple method
calculate with computer
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题
被引量:
2
17
作者
张奕河
机构
福建省电力有限公司泉州电力技能研究院
出处
《焦作师范高等专科学校学报》
2016年第3期66-67,共2页
基金
福建省电力有限公司泉州电力技能研究院科研课题"提高微分方程教学有效性和实用性研究"(2016XM013)
文摘
通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.
关键词
常系数
非
齐次
线性
微分方程
通解
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
被引量:
12
18
作者
宋燕
机构
渤海大学数理学院
出处
《高等数学研究》
2011年第3期6-7,共2页
基金
辽宁省教育厅高校科研项目(2008009)
文摘
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词
常系数
非
齐次
线性
微分方程
通解
Keywords
constant coefficient, non-homogeneous, linear differential equation, general solution
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理
被引量:
1
19
作者
张学元
机构
湖南工程学院数理系
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2004年第1期18-22,共5页
文摘
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法.
关键词
二阶
变系数
线性
非
齐次
微分方程
特征
方程
组
通解的解析表达式
Keywords
second order variable coefficient linear non-homogeneous differential (equation)
characteristic (equation) system
analytic expression fomula of the general solution
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶常系数线性非齐次微分方程特解的若干种求法
被引量:
2
20
作者
陈华喜
机构
蚌埠学院数理系
出处
《长沙大学学报》
2010年第5期1-3,共3页
文摘
对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路.
关键词
线性
非
齐次
微分方程
二阶
常系数
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
二阶非齐次线性微分方程的振动性
任治平
董莹
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1989
0
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职称材料
2
二阶非齐次线性微分方程的振动性
靳明忠
《云南工业大学学报》
1989
0
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职称材料
3
二阶非齐次线性微分方程的常数变易法
张引娣
《高等数学研究》
1999
1
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职称材料
4
韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用
吴方舟
《辽宁师专学报(自然科学版)》
2024
0
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职称材料
5
二阶非齐次线性常微分方程的通解公式
全生寅
苏连存
《青海大学学报(自然科学版)》
2001
3
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职称材料
6
二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型
张学凌
《许昌学院学报》
CAS
2003
0
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职称材料
7
二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构
李顺初
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2009
27
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职称材料
8
二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构
李顺初
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2007
29
下载PDF
职称材料
9
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式
邢春峰
袁安锋
《北京联合大学学报》
CAS
2007
5
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职称材料
10
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法
邢春峰
袁安锋
王朝旺
《北京联合大学学报》
CAS
2009
2
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职称材料
11
二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法
李关民
赵春元
吴会江
《沈阳工程学院学报(自然科学版)》
2008
2
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职称材料
12
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法
朱忠华
尤苏蓉
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2012
1
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职称材料
13
两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造
邓勇
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
1
下载PDF
职称材料
14
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法
李岚
《四川理工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013
3
下载PDF
职称材料
15
二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法
刘培进
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002
2
下载PDF
职称材料
16
一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究
杨瑞
《河南科学》
2000
3
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职称材料
17
关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题
张奕河
《焦作师范高等专科学校学报》
2016
2
下载PDF
职称材料
18
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
宋燕
《高等数学研究》
2011
12
下载PDF
职称材料
19
二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理
张学元
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2004
1
下载PDF
职称材料
20
二阶常系数线性非齐次微分方程特解的若干种求法
陈华喜
《长沙大学学报》
2010
2
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职称材料
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