二阶Birkhoff系统的Hamilton化

研究Birkhoff系统的Hamilton化问题 .得到二阶Birkhoff系统可以Hamilton化的充要条件 ,给出Hamilton函数的构成方法 .最后研究高阶Birkhoff系统的Hamilton化 .

二阶自治Birkhoff系统的平衡点分岔

研究二阶自治Birkhoff系统的奇点、闭轨和极限环 ,以及与其相关的稳定性问题 .给出奇点判据和闭轨判据 .

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。

二阶自治Birkhoff扰动系统的Poincaré分岔

研究二阶自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 扰动系统的Ｐｏｉｎｃａｒé分岔问题，讨论二阶自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统的哪些闭轨经扰动能成为极限环及其极限环的个数．

二阶自治广义Birkhoff系统的奇点分析

建立二阶自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出该系统的线性化方程,得到该线性方程转化为梯度系统的条件,利用梯度系统的性质对线性系统的奇点进行了分析,然后再利用Perron定理探讨了相应的非线性系统的奇点类型.结果表明,如果线性系统能成为梯度系统,那么相应的非线性系统的奇点可能是结点或者鞍点.

局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

基于积分滑模的二阶系统任意预设时间编队控制

在通信过程中,智能体受各种未知干扰信号的影响,导致系统性能降低。针对二阶非线性多智能体系统,研究了在有向通信拓扑结构下实现任意预设时间编队期望的问题。首先,结合预设时间机制与积分滑模控制策略,设计一种新的编队控制协议,该控制协议能够确保二阶多智能体系统在任意预设时间内实现到达段和滑动段2个阶段的收敛,引入的积分滑模控制项有效降低了系统的稳态误差,并提高其在预设时间控制下的鲁棒稳定性;其次,利用李雅普诺夫方法与代数图论知识,分析得出二阶系统在该控制方法下达到预设时间编队期望的充分条件,并证明了包含预设时变函数控制协议的有界性。仿真实验结果验证所设计控制方法的有效性与可行性,即给定任意初值,带干扰项的二阶系统均可在任意预设时间内快速准确地达到稳定状态。

基于自适应超扭曲算法的燃料电池供气系统二阶滑模控制研究

针对某小型无人机基于聚合物交换膜氢燃料电池和锂离子电池的电推进混合动力系统的实用化需求,提出了一种基于非线性自适应超扭曲算法的二阶滑模氢燃料电池供气系统控制的设计方法。通过研究燃料电池供气系统空压机空气流量与过氧比之间的关系,建立了期望空气流量与最佳期望过氧比关系的参考模型。在参考模型的基础上,引入自适应超扭曲二阶滑模控制器来优化燃料电池供气系统的性能。仿真结果表明,该控制器具有较强的鲁棒性,在负载变化和参数不确定情况下具有良好的暂态性能,同时保证了受控系统的稳定性,优化的压缩机功率配置比恒定的压缩机功率配置节能2.7%,验证了自适应超扭曲二阶滑模控制器的有效性能。

求解逆变分不等式的二阶动力系统方法

在强单调和Lipschitz连续性的条件下,在Euclidean空间中提出了一种新的求解逆变分不等式的二阶动力系统方法。首先,给出了逆变分不等式解的存在性和唯一性。进一步地,改进了Vuong等构建的二阶动力系统,并以此来求解逆变分不等式,而且在Lipschitz连续性的条件下,该动力系统具有唯一强全局解。最后,利用在强单调和Lipschitz连续性的假设下逆变分不等式唯一解的误差界,来证明此条件下该动力系统的唯一强全局解是指数收敛的。

二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理

研究二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理.首先,基于Herglotz广义变分原理,建立了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型运动微分方程.其次,根据Hamilton-Herglotz作用量的非等时变分公式,给出了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether对称性和准对称性的概念及其判据方程,并推导了系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.最后,举例说明了该结果的应用.

多传感器非线性系统序贯观测融合二阶扩展卡尔曼滤波器

对多传感器非线性系统提出了一种序贯观测融合二阶扩展卡尔曼滤波(Second-order Extended Kalman Filter,SOEKF)算法。该算法的中心思想是根据传感器观测数据到达融合中心的先后次序依次进行处理。研究表明,提出的序贯观测融合SOEKF算法比集中式观测融合EKF算法具有更高的精度;与集中式观测融合SOEKF算法精度相当,且具有更低的计算复杂度。目标跟踪系统的仿真验证了算法的有效性。

典型二阶系统的单纯形法PID参数优化设计

针对典型二阶系统,提出了一种基于单纯形法的PID参数优化设计方法。通过对目标函数进行建立和分析,将PID控制器引入系统中,再通过使用单纯形法对PID参数进行优化,得到最优的参数组合,以实现对系统的稳定性和性能的优化。实验结果表明,提出的单纯形法得到的最优参数能有效改善二阶系统的控制性能,并具有一定的实用价值。

一类二阶哈密顿系统解的多重性

为证明一类二阶哈密顿系统无穷多解的存在性,运用Bolle提出的连续性方法,首先得到一类算子方程有无穷多解的结论,然后将该结论应用于带有非齐次边界条件的二阶哈密顿系统,得到其无穷多解存在性的结果.

二阶系统时域分析教学方法探索与实践

二阶系统时域分析中涉及到大量的数学运算,如果按照求拉氏变换、取拉氏逆变换得到阶跃响应函数,然后求出时域指标的方法讲解,学生很难理解数学背后的物理含义。为了解决这一问题,文中利用Matlab的仿真功能,紧密联系工程实际,定性直观地讲解二阶系统阶跃响应,取得了很好的教学效果。

基于两阶段随机二阶锥优化的含大规模新能源电力系统静态安全域分析方法

为保障含大规模新能源电力系统运行能力,提出两阶段随机二阶锥优化的含大规模新能源电力系统静态安全域分析方法。通过含大规模新能源电力系统静态安全域SSSR模型内约束条件求解静态安全域边界有效距离,将优化后SSSR模型内发电机有功功率以及SSSR模型内有效边界距离作为两阶段求解目标,得出有功功率数值接近最优值的最大化有效边界距离,分析SSSR有效边界内基础运作点安全性与安全裕度,获取含大规模新能源电力系统静态安全域。实验说明:该方法可有效应用于电力系统静态安全域分析,当电力系统负荷过大时,其安全域区域变小;当解耦参数数值为12%时,可保障该电力系统静态安全域最优。

二阶广义自治Birkhoff系统极限环不存在性

建立二阶广义自治Birkhoff系统的微分方程.首先全面分析了该系统的奇点类型,由于不存在焦点型奇点,从而判定二阶广义自治Birkhoff系统不存在极限环;然后进一步用梯度系统方法探讨了该系统的定性性质,把该系统分别转化为4类梯度系统,由梯度系统的性质得到了二阶广义自治Birkhoff系统极限环不存在的条件.最后举例说明结果的应用.

广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示

提出了两类广义梯度系统,即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统.分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系.研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示,分别给出条件和表达式.给出了广义Brikhoff系统稳定性的梯度判别法,利用广义梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性.并举例说明了方法的应用.

Birkhoff系统的梯度表示和分数维梯度表示

研究Birkhoff系统的梯度表示和阶α=2的分数维梯度表示.首先给出Birkhoff系统成为通常梯度系统的条件.然后,给出Birkhoff系统成为阶α=2的分数维梯度系统的条件.当梯度系统的势函数V可选为Lyapunov函数时,可用Lyapunov定理来研究系统的稳定性.同时,因为梯度系统的线性化系统的特征方程仅有实根,可按Lyapunov一次近似理论来研究系统的稳定性.最后,举例说明结果的应用.

广义Birkhoff系统动力学的基本框架

广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.

约束Birkhoff系统的形式不变性

约束Birkhoff系统的形式不变性是约束Birkhoff方程在无限小变换下的一种不变性· 给出约束Birkhoff系统形式不变性的定义与判据 。