用二阶切导数刻画集值优化ε-严有效元

在实赋范空间中利用集值映射的二阶导数,建立了无约束的集值优化问题ε-严有效元的二阶切导数的必要最优性条件。

实序线性空间中集值优化ε-Henig真有效元二阶复合切上图导数的最优性条件

在实序线性空间中,借助二阶复合切上图导数的概念,利用ε-Henig真有效元的性质,建立集值优化问题ε-Henig真有效元的二阶必要最优性条件,并推广了相关的结论.

集值优化Henig有效元广义二阶组合切上图导数的最优性条件

借助广义二阶切上图导数性质建立集值优化问题取得Henig有效元的必要条件,给出了广义切上图导数与满足控制性质的预不变凸函数间的关系,并利用此关系和扩张锥的性质得到了集值优化问题取得Henig有效元的充分条件.

用广义二阶组合切上图导数刻画集值优化的强有效解

在实赋范线性空间中研究无约束集值优化问题的最优性条件.在集值映射是内部锥类凸假设下,基于广义二阶组合切上图导数的性质得到了集值优化强有效元的必要条件.在广义锥-预不变凸条件下,讨论了集值优化问题并得到了强有效元的充分条件.

基于二阶组合切导数的ε-严有效元最优性条件

在实赋范空间中,利用Zhu等引进的集值映射二阶组合切导数的性质,建立集值优化问题在ε-严有效意义下的二阶必要最优性条件。

二阶渐近切上图导数及应用

在实赋范线性空间中利用新定义的二阶渐近切上图导数研究集值优化问题的严有效性.通过二阶渐近切锥引进一种新的二阶渐近切上图导数,给出一个例子说明它的存在条件比二阶渐近切导数存在条件更弱,并利用此导数及扩张锥的性质给出了集值优化问题取得局部严有效元的必要条件.

一类新的二阶组合切导数及其应用

引进了一种新的切锥,讨论它与相依切锥的关系.借助这种新的切锥引进了一类新的二阶组合切导数,并讨论了它与其他二阶切导数的关系.利用这类新的二阶组合切导数,建立了集值优化分别取得Henig有效元和全局有效元的最优性必要条件.

集值优化Benson真有效元的二阶刻画

引进了一种新的二阶组合切锥,利用它引进了一种新的二阶组合切导数,称为二阶组合径向切导数,并讨论了它的性质及它与二阶组合切导数的关系,借助二阶径向组合切导数,分别建立了集值优化取得Benson真有效元的最优性充分和必要条件.

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中,借助新的二阶切上图导数的概念,利用凸集分离定理,建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件.在下半连续的假设下,建立了集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker充分最优性条件.

变序结构局部弱非控点的二阶刻画

引进了一种二阶切导数,借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下,给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格,给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式,进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.

集值优化问题局部ε-强有效元的二阶最优性条件

在实赋范线性空间中引进集值映射局部ε-强有效元的概念,在集值映射为C-凸的假设下,利用二阶渐近切上图导数的性质,建立了集值优化问题取得局部ε-强有效元的二阶必要最优性条件。

集值优化问题强有效元的二阶最优性条件

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性,借助集值映射的二阶切导数,利用基泛函及强有效元的性质,给出了目标函数为近似锥-次类凸时无约束集值优化问题的二阶导数型最优性的必要条件,并在锥-凸假设下给出了充分条件.

一类新的二阶切导数及其在集值优化中的应用

提出了一种新的二阶切锥,讨论了它与二阶广义相依切集的关系.利用此锥定义了一种新的二阶切导数,讨论了它与二阶广义相依上图切导数的关系.利用Henig扩张锥的性质,给出了集值优化在Henig有效元意义下的二阶最优性必要条件.在近似锥-次类凸假设下给出了Benson真有效元意义下的二阶最优性必要条件.举例说明了本文的主要结论.

集值映射的超有效广义梯度

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射超有效意义下的广义梯度,在目标函数为锥类凸的集值映射并且具有连通性条件下,利用凸集分离定理和contingent上图切导数,证明了集值映射超有效广义梯度的存在性,得到了集值映射超有效广义梯度的等价刻画等定理。

广义梯度和ε-严有效解的最优性条件

在锥序Banach空间中引入了集值映射ε-严有效意义下的广义梯度.在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-严有效解的充分和必要条件.

向量集值函数松弛型弱有效鞍点元的存在性

借助于向量集值函数的 Contingent切导数建立了松弛型弱有效鞍点元存在的必要及充分性条件。

向量集值优弱有效解的Kuhn-Tucker条件(英文)

借助于 Contingent切导数建立了向量集值优化弱有效解的 Kuhn- Tucker条件 ,而且在某些凸性的要求下证明这一条件还为充分的 .

ε-严最大有效意义下集值优化的高阶最优性条件

在实赋范线性空间中讨论集值优化问题ε-严最大有效解的高阶最优性条件。利用Li等引入的高阶导数,借助ε-严最大有效解的性质,给出了受约束于固定集的集值优化问题取得ε-严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件。

集值优化问题强有效元的高阶Mond-Weir型对偶

在Banach空间中研究集值优化在强有效元意义下的高阶Mond-weir型对偶问题。在内部锥类凸假设下,利用高阶Contingent切导数的性质,借助凸集分离定理建立了强对偶定理,并得到了逆对偶问题。

集值优化问题严最大有效解的高阶刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.