二阶P-Laplacian算子系统正解的存在性及多解性

利用锥上的不动点理论研究了一类二阶P-Laplacian算子系统正解的存在性及多解性,得到了一些新结果。

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

带p-Laplacian算子的哈密顿系统同宿解的研究

本文研究一类带p-Laplacian算子的哈密顿系统可解性的问题.在势函数W(t,u)满足新的超p次和次p次增长组合条件时,利用临界点理论得到上述系统同宿解的存在性定理,推广了相关问题已有的结果.

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

具有p-Laplacian算子的分数阶微分耦合系统边值问题的正解

本文考虑一类具有p-Laplacian算子和无穷多点边界条件的分数阶微分耦合系统,利用Avery-Peterson不动点定理得到该系统至少三个正解的存在性,扩展了已有的结果.

二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题。

一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置

应用泛函分析及算子理论讨论了Hilbert空间中一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置问题,利用有界线性算子的广义逆给出了问题有解的一个充分条件,并在此条件下给出了解的构造性表达式,这对广义控制系统的稳定性及渐近稳定性研究具有重要的理论价值.

二阶系统边值问题的正解

以关于非线性全连续算子的锥不动点定理为工具，研究二阶系统边值问题．在不假定ｆ，ｇ单调的情况下，得出了上述问题存在正解的若干充分条件．

二阶广义系统的极点配置问题(英文)

以Ｈｉｌｂｅｒｔ空间算子理论为工具讨论二阶广义分布参数系统的极点配置问题，应用算子的广义逆给出了所讨论问题的解及解的构造性表达式．

具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(p(ui′))′+ai(t)fi(u1,u2)=0,0<t<1,iαp(ui(0))-iβp(ui′(0))=0,iγp(ui(1))+iδp(ui′(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|p-2s,p>1,(p)-1=q,1p+1q=1,iα>0,iβ0,iγ>0,iδ0,i=1,2.这里fi是下半连续函数(i=1,2).通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下,获得了这类奇异边值系统正解的存在性.

p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题强正解存在性

针对一类p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φp(x′))′+a1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+a2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2×y′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对(x,y)满足,x(t)≥0,y(t)≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义.

Banach空间上一类二阶偏微分系统解的存在性

研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结论对于这类问题具有一般性,补充并推广了一些已有结果,所用方法对一些演化方程解的存在性问题具有一定的适用性。

一类具偏差变元的p-Laplacian方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin连续性定理,研究了具偏差变元的含有2个p-Laplacian算子的微分方程周期解的存在性,获得了周期解存在的新的充分性条件,并通过实例说明本文结论的有效性.

二阶奇异边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论对P-Laplacian算子建立了正解的存在性定理.

一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计

将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系统的极限环个数不超过7n+[n-1/2](计重数).

一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计

考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(-1)^(n)](计重数).

二阶偏微分方程的Hamilton正则形式化的分类讨论

以二阶偏微分方程为研究对象,考虑将Hamilton算子和该微分方程改写为一维的形式.在特征多项式为零的条件下直接求解Hamilton算子解,从而解决了常型和一定约束条件的变系数的Hamilton正则形式化问题.

P-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解

综合利用锥上的不动点指数理论和上下解方法,讨论了一类含两个参数的p- Laplacian算子系统奇异边值问题正解的存在性、非存在性和多解性,得到了一条由参数决定的连续曲线,它决定了解的分布情况,从而获得了新的结论.

基于绝对关联度的图像目标边缘提取方法

针对传统边缘检测方法对光学经纬仪实际拍摄的含噪声图像边缘检测效果不理想的问题,将灰色系统理论引入图像边缘检测,通过绝对关联分析与边缘检测算子相结合,提出一种利用二阶微分算子作为参考序列,图像像素作为比较序列,通过计算灰色绝对关联度来检测图像边缘的方法。实验结果表明,该方法与现有方法相比,边缘检测效果更好,检测的边缘清晰、连续,对噪声图像边缘的检测精度较高,抗噪声能力强。