平面点集二阶Voronoi图的性质及算法

本文叙述作者新近发现的平面点集二阶Voronoi图的一些性质 ,并依据这些性质设计了构造二阶Voronoi图的一种算法 ,算法的时间复杂性为O(nlogn) ,优于J DBoissonnat和MYvinec所著AlgorithmicGeometry一书中提出的算法。

自然图形二阶Voronoi图生成的地图代数方法

分析了2阶V图生成原理.基于欧氏空间中离散点集的2阶V图距离变换原理,论述了栅格形式下离散点集和一般点集图形的2阶V图生成的方法,确定了它的时间复杂性为O((2+k)n),适用于欧氏及非欧度量空间的自然图形2阶V图构造.构建了简洁、实用的算法和实验模块,并给出若干算例图.

基于Voronoi图的空间点事件统计聚类方法

挖掘地理空间数据中点事件聚集模式对于揭示流行疾病、犯罪分布热点区域及城市基础设施空间分布格局等具有重要意义。针对不同形状、密度和大小的显著空间点聚集模式的识别,目前以空间扫描统计为代表的方法虽然可以对空间点聚类的显著性进行统计推断,减少虚假聚类结果,但其主要用于识别球形或椭圆形状的聚簇,对于沿着街道或河道分布的任意形状、不同密度的显著空间点聚簇识别还存在局限。因此,本研究提出一种基于Voronoi图的空间点聚集模式统计挖掘方法。首先,采用Voronoi图来度量空间点分布的聚集性,将空间点聚类问题转化为热点区域探测问题;其次,结合局部Gi*统计量探测统计上显著的空间点聚簇;最后,通过模拟数据和真实犯罪事件数据进行实验与对比分析。结果表明:本方法能够有效探测任意形状的空间点聚类,并对空间点簇的显著性进行统计判别,识别显著的空间点簇,减少随机噪声点的干扰;聚类识别结果优于现有代表性方法,如DBSCAN算法、空间扫描统计方法等。

基于Voronoi图的无线传感网络覆盖盲区检测方法

传感网络的空洞暴露程度较少,在检测网络覆盖情况时更容易出现误差,影响盲区的检测效果。为此,提出基于Voronoi图的无线传感网络覆盖盲区检测方法。根据节点分布关系推测无线传感网络覆盖情况,在Voronoi图的指导下排除已覆盖区域,获取具备检测条件的未覆盖无线传感网络空洞。计算网络空洞的暴露程度和节点能量,作为特征样本输入粒子群分离器中,根据分类器的输出结果,实现无线传感网络覆盖盲区检测。仿真结果表明,所提方法不同覆盖盲区数量下的检测时长低于0.2 s、不同节点数量下的检测能耗低于20 J、不同空洞圆心距下的覆盖盲区差异度最高为0.24,证明所提方法具有较好的无线传感网络覆盖盲区检测效果。

基于Voronoi图的精细化PFC数值计算方法与应用

由于岩石细观结构决定宏观力学行为,离散元计算结果的准确性取决于数值模型对岩石复杂细观结构的表征程度。为提高离散元数值计算在采矿工程中的适用性,基于Voronoi图提出一种精细化PFC数值计算方法。Voronoi图剖分空间形成的凸多面体具有随机性和多样性,与岩石细观结构具有自相似性;将Voronoi图中点、线、面、体的编号与坐标数据导入PFC,借助PFC内嵌Fish语言将其转化为PFC可识别几何体,基于Voronoi单元提出2种不规则颗粒模型构建方法(VCPM和VBPM),分别模拟完整岩石和破碎岩石;采用Monte-Carlo方法生成服从Weibull分布的伪随机数,表征岩石细观力学参数,实现岩石非均质性模拟,将不规则颗粒周围接触数目定义为Coordination Number(CN),颗粒体积和颗粒CN分别服从Weibull分布和正态分布,实现岩石细观结构复杂性模拟;VCPM模型可准确模拟完整岩石在单轴和三轴抗压条件下的强度特征及峰前硬化、峰后软化、体积剪胀等行为,模拟所得岩石单轴抗压强度221 MPa,弹性模量64 GPa,内聚力和内摩擦角分别为34 MPa和55°,与实验数据具有较高的一致性;高内摩擦角表明VCPM模型内不规则颗粒间的剪切闭锁效应增强,且模拟结果可反映岩石破坏模式随围压增大由劈裂向剪切甚至塑性流动转变的现象;VBPM模型可准确模拟破碎岩石在侧限压缩实验中的压实和承载特征,初始加载阶段,破碎岩石中含大量孔隙,变形曲线斜率小,轴向载荷增加导致孔隙逐渐压实,变形曲线斜率快速升高,应力应变曲线模拟结果与实验结果吻合,由于VBPM模型不规则颗粒间的自由度差异明显,压缩过程中颗粒间的接触力呈现非均匀分布特征。

基于加权Voronoi图的农村居民点用地适宜性评价及分区管控

随着经济社会的快速发展和城镇化的加快推进,农村人口向城镇集中,造成大量农村宅基地闲置或低效利用,加之宅基地布局散乱、基础设施配套不全,严重影响农村土地利用效率提升和人民生活水平的提高。本文以景泰县为例,在测算农村居民点整治潜力的基础上,应用加权Voronoi图进行农村建设用地适宜性评价和空间热点分析,探究农村居民点布局优化方向与发展的路径策略。结果表明,景泰县农村居民点整治潜力为876.16 hm2,整治潜力较大;农村建设用地适宜性整体较好,但各区域的差异较大,划分为适宜性好、较好、一般、较差、差5个等级;在此基础上将研究区划分为5种农村居民点发展模式区,并针对性地提出管控策略,为更好地开展国土空间规划编制、提高农村土地利用效率,助推乡村振兴提供参考和借鉴。

改进骨架提取的Voronoi图导航中骨架重构算法研究

基于Voronoi图的路径规划算法在复杂环境导航过程中会因环境改变和Voronoi图结构的不变性,使全局路径规划器陷入最短路径搜索“陷阱”,导致导航失败。针对这一问题,提出一种改进骨架提取的Voronoi图导航骨架重构算法。对栅格地图进行预处理,生成全局初始骨架;结合激光雷达观测模型更新代价地图,通过改变代价地图的更新方式辅助骨架重构,实现机器人正确导航。对比实验结果表明,所提算法使骨架重构具有“记忆性”,在保证导航实时性的同时,提升了骨架算法的导航鲁棒性。

基于二阶图卷积自编码器的图表示学习

图卷积自编码器是一类高效的图表示学习模型,在链路预测等任务中具有出色性能。然而现有模型大多依赖图卷积网络对邻接矩阵和属性矩阵进行编码,未充分利用二阶信息等高阶结构特征。针对上述问题,提出了基于二阶信息的图卷积自编码器模型SeVGAE。首先使用图卷积和二阶图卷积生成变分自编码器的均值和方差,然后学习嵌入向量表示原始图的混合概率分布,最后使用内积解码器恢复拓扑结构。在链接预测任务中,SeGVAE表现优于基线模型,Citeseer数据集上的AUC和AP相较原始的VGAE分别提升了3.26%和2.56%。实验结果表明,二阶信息的引入能够在低维嵌入中保留更丰富的图信息,提升模型性能。模型在处理属性信息不足、拓扑信息不准确的图数据时具有较为明显的优势,在边缘和属性均缺失40%的极端情况下,SeVGAE的AUC和AP相较VGAE提升4.79%和3.47%。

基于Voronoi图与条件随机场的自然场景文本检测方法

在自然场景中准确有效地检测文本是一项艰巨的任务,故提出一种基于条件随机场(CRF)框架的场景文本检测方法。通过利用贝叶斯推断估计文本极大值区域的置信度作为一元成本项,通过使用维诺图(Voronoi图)来构建CRF空间邻域信息,从而构建图模型,通过最大流算法最小化成本函数区分文本与非文本标记;利用字符的几何特性通过聚类方法聚合成行。实验结果表明,该算法比传统基于最大稳定极值区域(MSER)算法性能有所提高,自然场景文本检测正确率能达到87%。

一种基于Voronoi图的三维开孔泡沫模型构建方法

开孔泡沫材料是一种可以满足航空航天等高新技术领域实际需求的先进的功能结构一体化材料,在工程实际生产应用方面有较好的发展前景。关于三维开孔泡沫的力学模型研究已经得到了一定的发展,但是在声学方面鲜有研究。提出一种利用Voronoi图构建三维开孔泡沫模型的方法,用于模拟开孔泡沫微结构的几何特性,并定义扰动因子K来衡量微观结构的不规则程度;利用光敏树脂打印技术生成对应的实物模型,并通过力学及声学实验与仿真对生成模型的准确性进行验证。结果表明:生成的带有截面属性的开孔泡沫实体模型可以导入多种有限元软件完成力学、声学等有限元计算,对三维Voronoi开孔泡沫模型的构建提供了思路和方法,对多孔材料的进一步性能研究和生产制备具有借鉴意义。

基于Voronoi图和距离衰减效应的模糊实例空间并置模式挖掘算法

空间并置模式挖掘用于发现一组空间特征,它们的实例在空间中频繁地相互邻近。传统的空间并置模式挖掘过程中,将空间实例抽象成点对象,每个实例对应一个确定位置。然而,规模较大的空间实例有多个重要位置点(如医院、公园入口),其空间位置因对其入口的认知不同而存在差异,具有模糊性。对于这些模糊实例,本文考虑其重要位置点对该实例规模的贡献,重新定义实例间的邻近度。此外,传统的并置模式挖掘方法忽略了特征实例的空间分布密度以及邻近实例间的邻近程度,采用静态的距离阈值来识别邻近实例。本文考虑特征的分布密度,用Voronoi图自适应提取不同特征的邻近实例,结合邻近实例的距离衰减函数,更加科学地描述实例间的邻近度。提出一种同时考虑模糊实例规模和距离衰减效应的空间并置模式挖掘方法,为实现快速挖掘,设计了极大团和哈希表搜索参与实例的挖掘框架。在真实数据集和合成数据集上进行实验,验证本文的算法可以发现传统空间并置模式挖掘方法所忽略的有意义模式。

基于Voronoi图和快速行进的移动机器人导航路径规划

移动机器人导航路径规划是机器人的关键技术,其目标是高效、高质量寻找导航和运动规划路径。论文介绍了移动机器人通用控制平台的架构,提出了一种新的全局路径规划器,即采用Voronoi图提取环境中最安全的区域,并将快速行进法应用于由Voronoi图所提取的最安全区域中,从而获得最短的路径。另外,提出了通用机器人导航架构,在对导航架构描述的基础上将机器人导航和环境快速全局规划器相结合,并采用样条规划曲线对机器人的全局路径进行细化插补。该方法将地图尺寸缩小为一维地图,且是移动机器人环境中最安全的区域,这使得移动机器人具有速度快、可靠性强的特点。将提出的方法应用于实际的移动机器人导航路径规划中,结果表明该方法能够成功地完成移动机器人导航路径规划任务。

基于Voronoi图和改进K-means的扇区优化研究

扇区划分是空中交通管制的一项重要工作,合理的扇区划分能够提高空域的使用率,保障航空器的飞行安全。鉴于平峰时段的扇区划设不能很好适用于复杂空情的现状,提出一种基于Voronoi图和改进K-means的扇区优化方法。依据空情态势构建冲突网络,结合航空器速度障碍关系和复杂网络理论提出了扇区综合管制负荷计量方式。依据负荷值采用改进K-means聚类方法确定了合理的聚类中心作为Voronoi图的生成元,从而使用Voronoi图的划分方法生成合理边界来优化扇区。采集厦门空域管制扇区数据作为仿真场景进行了计算分析,结果表明,在繁忙时段,优化后的扇区管制负荷平均方差相比原扇区降低了66.04%,平峰时段降低了13.88%,达到了均衡扇区负荷的目的,验证了扇区优化方法的有效性,为现有的扇区划设工作提供了参考依据。

基于改进Voronoi图的集群无人机区域覆盖方法

近年来,随着机载电子元器件的不断发展,单架无人机已不再适用于当下逐渐复杂的任务环境。因此,以无人机集群为代表的多智能体协同技术已经成为当前研究的热点问题。针对无人机集群在目标区域的覆盖优化问题,采用改进Voronoi图对任务区域进行划分,通过获取划分区域重要因子以及视觉传感器的观测质量,计算集群内无人机对任务区域的覆盖质量目标。由无人机期望状态信息调整集群输入控制律,使其覆盖质量目标达到极大值,实现对任务区域的最大范围覆盖。通过在设定任务场景下的仿真试验,得出该区域覆盖方法对任务场景覆盖率达到90.31%,能够实现最优区域分布。

基于Voronoi图最近邻协商的多机协同追捕方法

为了应对低空空域下频发的无人机“黑飞”事件,本文采用了以协同追捕为代表的柔性反制思路,然而由于低空运行环境复杂、任务快变、约束多元,传统最优控制方法难以有效适用,因此,研究了多对多场景下的多无人机协同追捕问题,建立了基于Voronoi图的多无人机协同追捕模型,并证明了基于面积最小化的追捕策略的鲁棒性。进而,考虑环境障碍、信息非完备的约束条件,提出了基于最近邻协商的多机协同追捕方法,仿真结果验证了所提出的协同追捕策略的高效性和鲁棒性,为多无人机协同追捕问题提供了理论与技术支撑。

基于Voronoi图和改进差分进化算法的变电站规划优化

针对电网中的变电站选址定容规划问题,提出了一种基于Voronoi图和改进差分进化算法的变电站规划优化方法。首先构建了变电站年费用最小的规划模型,然后针对模型求解,通过Voronoi图划分变电站的供电范围,并对差分进化算法中的变异算子和交叉算子的动态调整方式进行优化以提高其寻优性能,采用改进后的差分进化算法进行站址寻优。最后通过具体算例验证了所提规划方法的有效性和优越性。

Voronoi分布式虚拟结构制导炸弹群控制策略设计

为进一步提升精确制导炸弹群面向区域目标时的毁伤效果,基于现有制导炸弹动力学模型,给出炸弹群控制系统运动模型,并依托计算几何理论中Voronoi图对区域目标特征进行分析,给出各弹体最佳弹着点位置计算方法,运用多智能体虚拟结构法实现制导炸弹群下落过程中的队形可控,通过分布式一致策略达到各弹体间关于虚拟结构中心节点的一致性,实现对区域目标的最优覆盖毁伤,并对所提控制策略进行有效评估。

基于非匀质空间下Voronoi图的城市影响范围研究

为解决城市影响范围研究中忽略非匀质空间的问题,本文以光栅扫描算法为基础,提出了一种非匀质空间下面状加权Voronoi图生成算法。首先,对面状目标和栅格空间赋予不同的权重;其次,采用3×3邻域模板进行十字交叉4次光栅扫描,在距离变换中按栅格像元传递权重对距离进行分解,完成非匀质空间下面状加权Voronoi图的生成;最后,以山西省11个地级市为研究区,进行了验证。结果表明,改进后的算法实现了非匀质空间面状加权Voronoi图的生成;相比点状加权V图,城市之间权重差异较大,距离较近时,面状加权V图更适合城市影响范围划分。

Voronoi图的扩展、生成及其应用于界定城市空间影响范围

在总结国内外文献的基础上 ,提出了常规Voronoi图的两种扩展形式 ,即线的加权Voronoi图和面的加权Voronoi图 ,并在地理信息系统软件Arc/Info的支持下 ,实现了基于栅格方法的若干类Voronoi图的自动构建 ,这种方法可以处理任意图形的线状和面状发生元情形 .以界定河南省城市空间影响范围为例 。

基于Voronoi图的天目山常绿阔叶林混交度

在浙江天目山国家级自然保护区内,选择较典型的常绿阔叶林设置大小为100m×100m的样地,用全站仪测定每株树木的三维坐标;提出基于Voronoi图的混交度MV,并对MV和传统混交度M进行比较分析。结果表明:MV通过Voronoi图的相邻多边形确定对象木的最近邻木,比M能更准确地描述种间相互隔离关系;在常绿阔叶林群落中,单株树木的混交度M和MV均随胸径的增加而增大;群落平均混交度-M=0.7207,-MV=0.7431,表明不同树种之间的相互隔离程度较高;群落优势种群的平均混交度低于非优势种群,常绿种群的平均混交度低于非常绿种群,其原因是细叶青冈、青冈和短尾柯既是优势种群,又是常绿种群,且它们具有聚集繁殖特性。