向量暗藏玄机 方向掌控自如——关于法向量确定二面角大小问题的反思

笔者在《用法向量求解二面角的平面角》一课中，就法向量与二面角的关系概括如下：如图1、2，“同进同出互补，一进一出相等”．用法向量求解二面角与其他方法相比，思路十分清晰，推理非常简单．在空间直角坐标系中，我们只需求出两个平面的法向量，计算它们的夹角，接着借助于具体图形观察锐二面角或钝二面角，从而判定相等或互补，得到结论．

求二面角大小问题的一题多解

求二面角大小问题的方法比较多，学生往往使用其中的一种方法，发现“不可行”后，就匆匆换了另一种方法，导致解题半途而废．如何才能使学生思如泉涌，且方法可行，并能得到最后结果呢？充分调动学生的积极性，让学生打开心扉，畅所欲言，互相补充是一种行之有效的方法．笔者在课堂上尝试了这种方法，效果良好．现把师生共同总结出的可行解法呈现出来，以期与大家共同分享．

探讨求二面角大小的最优方法

在立体几何中，求二面角大小的内容既是重点，又是难点．求二面角大小问题更是高考命题的一个热点．求二面角大小的方法有很多，而许多学生在遇到求二面角的大小问题时，却感到有些不知所措，弄不清该选用何种方法来解最为简捷．在高考复习过程中，如何抓住二面角的本质，灵活选用最优的方法来求解，是我们要达到的复习目标．下面就此做些探讨．