二面角的平面角的几种求法

二面角是立体几何中的一项重要内容。本人在教学实践中通过一些典型的例题,概括总结出求二面角的平面角的几种方法,大致归结为两类:常规求法和非常规求法。

夹垂线(面)法求作二面角的平面角

为使三垂线定理的应用环境更直观，应用方向更明确、更具有针对性．我们可把用三垂线法求作二面角的平面角的过程细化为“夹垂线法”和“夹垂面法”．本文对此进行了详细论述．

《寻求无棱二面角的平面角》教学设计——用多媒体课件讲解分析

课题与学情二面角是立体几何中难度最大的问题，学生往往因不能正确地作出无棱二面角的平面角而使解题搁浅，本教学设计通过典型例题的讲解分析，概括总结出寻求无棱二面角平面角的６种方法。

有效对话 激发活力——以“二面角的平面角”教学为例

针对“二面角的平面角”教学,以问题情境激发学生参与对话,让数学活动激活学生积极对话,让数学探究引领学生深层对话,让课堂小结唤醒学生回味对话,展现课堂生命活力。

二面角的一个性质及其应用

在高中《立体几何》课本(甲种本)第47页有这么一道习题;“自二面角内一点分别向两个面引垂线,它们所成角与二面角的平面角互补”.类似地还可得出:“自二面角外一点分别向两个面所在平面引垂线,它们所成角与二面角的平面角相等”(证明略).

一个值得推广的求二面角公式

对于初学者来说,求二面角的平面角往往感到困惑。笔者根据多年教学经验,认为应用三射线定理来求解二面角的平面角问题,会带来极大的方便。

二面角教学中值得探讨的一个问题

教材对二面角的平面角是这样定义的:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成角叫做二面角的平面角。”对于这个定义,众多的人认为是:当二面角α—l—β给定之后,定义规定的平面角大小是唯一确定的.与顶点在棱上的取法无关。如图所示。

从一道高考试题谈求二面角的大小

求二面角的大小是中学数学的一个重要课题,也是近几年各类考试的热点之一。总体而论,求二面角的大小有三种方法:①直接求法:通过各种途径作出二面角的平面角,把平面角置于一个三角形中求得。②利用面积射影公式:(见《立体几何》(甲种本)P68习题八第11题)。③利用异面直线上两点间距离公式:(见《立体几何》(必修)P45例2)。下面首先分别用这三种方法解答一下94年高考理工第23题(Ⅱ):

《二面角》说课课案

“说课”作为教学研究和教学交流的一种形式,已逐渐流行起来。用“说课”的方式,配合多媒体教学辅助手段,对高中《立体几何》中“二面角”一课,从备课、授课到作业布置的教学全过程作了具体的分析和阐述。

二面角问题的处理方法

众所周知,二面角是各类考试的重点,同时也是学生学习的难点,因而二面角的处理也就成为一个研究、讨论的热点。有关这方面的文章不少,这些文章从不同角度提出了很好的意见,笔者在此基础上,结合自己教学研究所得,形成了一套处理二面角问题的方法——“找”、“作”、“造”,

从一道立几试题看二面角计算的解题策略

二面角计算是立几中的一个重要内容,也是历年数学会考、高考的热点、在教学中特别是重要的考试后,时常听到一些学生因无法作出二面角的平面角而致解题夭折。

一道课本习题在解二面角问题中的作用

在有关二面角的习题中,有一类二面角的棱是看不见、摸不着的。要解这类题目,需要先构作出二面角的棱,然后再求出二面角的平面角。怎样构作二面角的棱?又怎样求二面角的平面角呢?为此介绍用一道课本习题解答这类题目的方法。

无棱二面角的求法

无棱二面角的求法韩宝惠（甘肃省张掖市四中７３４０００）所给图形中，没有出现棱的二面角称为无棱二面角．求其大小的方法，归纳起来有以下五种．１．两点法即根据两点确定一条直线，找到所求二面角的棱，然后作出其平面角解之．例１如图，在棱长为ａ的正方体ＡＣ１中，...

关于一道二面角问题的思考

《立体几何》二面角部分常遇到这样的问题:从二面角α—MN—β内一点P,分别作PA垂直于平面α,PB垂直于平面β(A,B为垂足).已知 (1)PA=2cm,PB=3cm,∠APB=60°; (2)PA=2cm,PB=1cm,∠APB=60°;

二面角题目的难点突破

二面角的平面角在立体几何中是重点,也是难点,其中一类求二面角的平面角的题目难度较大,本文总结出了这类题的解题规律。

HPM视角下的“二面角”概念教学设计与实践

文章重构式地运用数学史料,引导学生从实际情境中抽象出二面角的概念,并设置一系列探究活动,让学生思考并讨论二面角的平面角定义的合理性。在这一过程中,培养学生的数学抽象和逻辑推理的核心素养。数学史为该节课预测学生学情、设置探究问题、解释定义合理性提供了素材和思路,同时也为学生树立正确的数学观提供了德育路径。

例谈二面角的求法

求二面角是立体几何中的重点和难点问题，也是历年高考的热点。有关二面角的问题在高考客观题与主观题中经常出现，客观题中一般有2～3，道小题，通常是对定理、定义理解的考查，属于中等或较易的题；主观题中一般有1道大题，通常是先证明再计算，常以多层次设问的方式出现，其中对二面角的理解和计算常常成为立体几何试题的难点和重点，

三面角内面角的大小及变化规律的研究

立体几何中三面角内面角的大小及变化规律在动态中是一个比较难理解的问题,在高考与模拟考中也经常出现,学生对此类问题往往有错误的认识,总认为二面角的平面角大于相对的面角,并认为面角是单向变化的,解题上也是往往束手无策,本文试图通过三面角余弦定理与函数的思想解决这一系列问题.