基于负二项稀疏算子和推广的负二项稀疏算子的INAR(1)模型的比较

本文利用条件极大似然估计的方法比较利用预设新息分布法基于推广的负二项稀疏算子INAR(1)模型和负二项稀疏算子的INAR(1)模型的参数估计情况。通过对取不同新息项分布的两个模型分别进行数值模拟,并对两个模型数值模拟的结果进行对比来直观地表明由于基于负二项稀疏算子的INAR(1)模型在x=0点时概率质量不存在进而模型的所有边际分布不存在,从而证明利用预设新息分布法基于负二项稀疏算子的INAR(1)模型不存在,也表明推广的负二项稀疏算子在利用预设新息分布法构建INAR(1)模型中的必要性。

基于推广的负二项稀疏算子的随机系数INAR(1)模型及其应用

基于推广的负二项稀疏算子构建带有随机系数的一元INAR(1)模型,推导了该模型的概率统计性质,采用最小二乘估计法进行参数估计并进行了数值模拟。最后给出一个实例应用,并将该模型与其他模型进行对比研究,结果显示带有随机系数的基于推广的负二项稀疏算子的一元INAR(1)模型更适用于实际数据。

基于二项稀疏算子的整值自回归模型的经验似然推断

整值时间序列可出现在交通、金融、教育、环境、保险等很多领域.稀疏算子是研究整值时间序列的主要方法.本文采用经验似然法研究基于二项稀疏算子的一阶整值自回归模型,并给出新息项为泊松的BINAR(1)模型的经验似然推断及其最大经验似然的估计值.利用数值模拟来研究经验似然估计的表现.最后通过一个犯罪数据的实例给出模型的应用.

自激励广义二项门限自回归模型的统计推断

针对有上限且数据之间具有相依结构的非线性整数值时间序列数据的建模问题,提出一个自激励广义二项门限自回归模型.首先,证明该模型的严平稳遍历性,并讨论模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,分别给出门限变量在已知和未知两种情形下模型参数的条件最大似然估计方法;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合验证.

整数值时间序列的拟似然推断

基于推广的负二项稀疏算子利用预设新息过程分布法构造一个一元INAR(1)模型,给出了模型的概率性质并利用拟似然估计方法对模型进行了参数估计,同时也考虑了最小二乘法、极大似然估计方法.通过数值模拟评估了这些估计方法的有效性,并应用实际数据给出模型的应用,通过比较得出基于推广的负二项稀疏算子带有几何新息过程的INAR(1)是更适合数据的模型.

NGINAR(1)模型参数的拟似然估计

利用拟似然法对Ristic提出的几何分布的整值自回归过程(NGINAR(1))的参数估计问题进行研究,得到了参数的修正拟似然估计因子及其极限分布,并做了数值实验,将拟似然估计与Yule-Walker估计及CLS估计进行比较。结果表明:拟似然估计在一定程度上优于Yule-Walker估计及CLS估计。

带有随机系数的双线性INAR(1)模型的统计推断

基于带有随机系数的二项稀疏算子构造双线性INAR(1)模型,推导了模型的统计性质.采用修正的矩估计法对模型进行参数估计并进行了模拟研究.最后给出一个实例应用,结果表明基于带有随机系数的二项稀疏算子的双线性INAR(1)模型是更适合数据的模型.

随机环境下的门限整值自回归过程及其参数估计

引入了r状态随机环境一阶门限整值自回归模型,由于随机环境的状态影响了模型参数的边际分布,从而确定了由负二项稀疏算子建立的一阶门限整值自回归模型的非平稳性.然后讨论模型的数字特征及其参数估计问题,建立Yule-Walker估计量,并证明其强一致性.