二项级数与简并轨道相互作用

轨道相互作用是分子轨道理论中的重要概念之一,对它的深刻理解有助于分子轨道理论的教学。本文根据文献和教学体会介绍进一步理解轨道相互作用本质的方法。

基于二项级数近似的结构概率分析

结构稳健优化设计中,一个关键的环节是分析结构响应量的概率特性,即计算响应的均值和方差。常用的方法主要有泰勒级数法、蒙特卡洛法以及数值积分法等。其中泰勒级数法精度较差,不适用于参数方差较大的随机结构,而蒙特卡洛法和高斯积分法计算量又过大。为了提高结构稳健性分析的计算效率,将结构位移的二项级数近似技术引入到高斯积分方法之中,提出一种结构位移均值及方差的计算方法。同时,用伴随向量法推导了相关的灵敏度计算公式。通过一个算例与已有的方法进行了比较,表明该方法较大程度上减少了高斯积分法的计算量,而与泰勒级数法相比,该方法又具有较高的计算精度,并且其灵敏度计算不再需要重分析,计算量较少。

静电场问题两则

以下两例是电动力学中的静电场问题,比较有代表性,通过对此两题的求解,基本能归纳静电场的求解,加深物理意义的理解.一、均匀电场(?)的端界面是一无限大导体平而,已知点电荷q,置于离该平面为d处,电荷受力(?);今若把半径为R的半球块正对着点电荷平放在导体平面上,该点电荷所受的力不变,试证:

A Short Proof of Ramanujan＇s 1ψ1 Formula

In this paper,we give a short proof of the celebrated Ramanujan's 1ψ1 formula.

A Random Walk Problem Involving Generalized Binomial Series

In this paper,based on the method of generalized binomial series,the probability that a random lattice point touches a given boundary line is obtained.