二项指数2分布的应力强度模型的可靠性估计

本文讨论了当系统的强度和系统所受的应力服从独立的、不同的二项式指数2分布时系统的可靠性问题.采用了不同的方法来估计可靠性.在估计过程中使用了极大似然(ML)方法、基于Wilson-Hilferty(WH)的正态近似方法和贝叶斯方法.同时,基于正态近似方法、贝叶斯法和Bootstrap法(Boot-p和Boot-t)提出了应力–强度可靠度的置信区间.通过蒙特卡罗模拟比较了不同的方法和相应的置信区间.最后,给出了一个真实数据集的分析进行说明.

二项—Gumbel复合极值分布的参数估计

在金融风险评估、事故预测、保险索赔等领域的研究中,极值理论已发展成为一种重要的统计学方法。Gumbel分布是一种常用的极值分布函数,并逐渐成为了对于随机变量极端变异性建模的重要工具。文章将二项分布与Gumbel分布函数复合,提出了一种新的复合极值分布函数即二项-Gumbel分布。重点介绍了极值理论以及二项分布与Gumbel分布复合函数,运用极大似然估计(MLE)对二项-Gumbel复合分布的各种参数进行估计,并通过计算机模拟得KS检验统计量的临界值。

复合负二项风险模型的分布函数

文章建立了索赔次数为负二项随机过程的风险模型,研究了总索赔额的分布函数,在特定条件下,得到了总索赔额的递推公式,最后利用破产概率与一个极值分布的关系,求得了极值分布的表达式。

连续时间复合二项模型多维精算量的联合分布

连续时间复合二项模型是由文献首先提出的.作为离散时间复合二项模型的连续化版本,连续时间复合二项模型的极限形式即为经典风险模型.为了得到该模型多维精算量的联合分布,该文引入了一列上穿零点,推导出该列上穿零点所构成的缺陷(defective)更新序列的更新质量函数.利用此更新质量函数及余额过程的强马氏性可以得到破产概率和包含破产时间,破产前余额,破产严重程度,破产前最大盈余,破产到恢复的最大赤字,整个过程的最大赤字等多维精算量的联合分布.由此联合分布得到其1-骨架链—离散时间复合二项模型的对应的联合分布,最后给出在1-骨架链中索赔额服从指数分布时这一特殊情况下相应多维精算量的联合分布的明确表达式.

专精特新“小巨人”企业空间分布特征及驱动因素分析

文章基于中华人民共和国工业和信息化部在2019—2022年公布的9 027家“小巨人”企业为样本,采用空间自相关性、核密度分析等空间点模式方法以及负二项回归模型,系统分析了“小巨人”企业空间分布特征及驱动因素。结果表明:(1)当前“小巨人”企业空间分布呈现集聚态势,以北京、上海和深圳为集聚中心形成“三核多级”的空间结构特征;(2)集聚禀赋、政府行为和基础设施是驱动“小巨人”企业空间分布形成的主要因素,其中政府行为中财政科技支出的驱动力度最为显著;(3)“小巨人”企业空间分布存在行业异质性,其集聚区域、演化方向和驱动因素因产业特性不同而存在差异。

浙江丘陵林业生产区野猪的分布状况及其影响因素

野猪(Sus scrofa)是一种分布极为广泛的物种,目前浙江丘陵林业生产区内野猪与人冲突愈加剧烈,但对本地区野猪分布的情况研究甚少。为了解林业生产同野猪分布之间的关系,本研究以浙江西部丘陵地区的常山县(109900 hm^(2))为研究区域,利用红外相机调查了2022年林业作物非收获季(1—8月及12月)和收获季(9—11月)野猪的数量和分布情况。通过50个有效相机点位,在共计12738个有效相机工作日中,获得了15634张独立有效照片,并利用物种关联尺度、核密度估计法和负二项回归模型分析了同域其他动物、人类活动及环境条件对野猪的分布和活动规律的影响。结果表明:林业作物非收获季到收获季,野猪分布频度由0.26上升至0.55,野猪与其他物种的分布重叠区域减少,有6种中小型兽类和鸟类在调查区域内的分布频度减小。相比于非收获季,野猪在收获季12:00—17:00的活动频率减少,19:00—24:00的活动频率增加。负二项回归模型分析表明,影响野猪分布差异的环境因素主要包括灌丛盖度、坡度、距公路距离3个因素。本研究结果表明,浙江丘陵林业生产区内中野猪的分布主要受林业生产活动的显著影响,该结果为研究野猪栖息地选择及制定野猪相关管理办法提供理论依据。

广义赌博系统中任意树指标随机场关于二项乘积分布的一类强偏差定理

本文通过构造局部有限无穷树上相容分布和非负上鞅的方法,研究任意树上随机场在广义赌博系统中关于二项乘积分布的一类用不等式表示的强极限定理,也即强偏差定理。作为推论,得到了服从二项乘积分布的独立随机场的极限定理以及任意树指标随机场的强极限定理。

从二项分布的概率到二项展开式系数的性质

在一次高三练习卷中有这样两道题：题1某人射击，命中目标的概率为0．8，若让他射击20次，则他命中目标…次的概率最大．

基于负二项回归的水上交通事故分析与预测

寻找导致船舶损伤和事故伤亡原因的可能因素和对水上交通事故趋势预测一直是水上交通事故研究的焦点.基于事故因果关系的统计数据,分析港区航道及附近水域水上交通事故的伤亡人数与事故船舶类型、事故种类、事故发生时间、事故发生地理位置等因素之间的关系,通过比较泊松和负二项两种概率分布模型回归的结果,确定负二项分布形式的事故预测模型.研究表明,基于负二项回归的水上交通事故分析与预测方法具有适用性.

复合二项模型下有限时间内的生存概率

本文研究了一般情形的复合二项风险模型 ,得出了 :当赔付随机变量服从参数为λ(λ >0 )的指数分布时 ,生存到任意固定时刻 n(n =1 ,2 ,3,… )的概率 .

昆虫种群密度的二项抽样估计模型研究进展

昆虫种群密度的二项抽样估计模型主要有两类，一类是根据空间分布型理论演绎而来，另一类是根据样方中有虫样方比例或不大于某一阈值密度T头的样方比例与平均密度的经验关系拟合的．本文综述了这两类模型、模型的变异分析、模型的理论抽样数估计等方面的研究进展．

老年认知功能缺损者二项必选数字记忆测验结果分析

目的 :探讨认知功能缺损程度对二项必选数字记忆测验 (简称二项测验 )成绩的影响。方法 :用简易智力状态量表和韦氏成人智力量表简式测查出 38例认知功能缺损者 (研究组 )和 19例无认知功能缺损者 (对照组 ) ,同时实施二项数字测验。结果 :(1)研究组与对照组二项测验容易条目、困难条目、总分的得分差异均无显著性。 (2 )智商 70～ 89者困难条目分及总分显著高于智商 5 0～ 6 9及 34～ 4 9者 ;各组间容易条目分的差异均无显著性。 (3)二项测验的假阳性率随着认知功能缺损的加重而有增加趋势。结论 :二项测验成绩在一定程度上受认知功能缺损的影响 ,尤其是严重认知功能减退者 ,应注意假阳性率的问题。

广义复合二项风险模型下的破产概率

将复合二项风险模型的保费收入推广为在单位时间内收取的保单数服从强度为α的 poisson分布 ,利用鞅方法得出了其破产概率的一般公式及满足 L undberg不等式。

复合二项风险模型下的破产概率

讨论一般情形的复合二项风险模型 ,得出了其破产概率的一般公式 ,然后得出了当赔付方服从指数分布时破产概率的具体表达式 .

一种空间负二项回归模型及其应用

目的研究用于具有空间相关性资料的一种新的统计分析方法:空间负二项回归。方法构建空间负二项回归模型,利用蒙特卡罗最大似然法进行模型参数估计,并采用钉螺实例,比较常规负二项回归与空间负二项回归的模型拟合与参数估计效果。结果实例分析表明,当资料存在空间相关性时,空间负二项回归可以有效地提高数据拟合精度,改善参数估计。结论空间负二项回归是一种可以用于分析具有空间相关性计数型反应变量的广义线性模型。

具有投资收益的多险种复合负二项风险模型的破产概率

在经典风险模型的基础上,考虑到投保集体的不同质性,建立了保费收取过程和理赔过程均为负二项过程、投资收益率为常数的多险种随机风险模型,通过分析盈利过程的性质,得到终极破产概率的计算公式和破产概率上界的Lundberg不等式,特别地,给出了两险种时,保费和理赔额服从指数分布下破产概率的精确表达式。结果表明:在投资收益一定时,保险公司增加用于投资的金额,可以降低破产概率,从而规避风险。

基于泊松-负二项过程的冲击模型的可靠性分析

定义了一类新的离散随机过程(Poisson-Negative-Binomial,PNB过程).首先通过推导给出了该过程的概率分布、矩母函数、期望与方差的表达式.其次,以PNB过程作为基础过程,建立了一类累积冲击模型;在损伤可加情形下,给出了系统寿命T的生存函数和T的高阶矩的计算公式,以推论形式给出寿命T的期望和方差的表达式;此外还给出了系统累积损伤的期望和方差的计算公式.最后在冲击强度服从指数分布条件下,给出一个应用实例.

保费随机复合二项模型的Gerber-shiu折现罚金函数

考虑保费随机收取的复合二项模型.得到了其Gerber-shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且通过构造一个相关的复合几何分布函数,得到了这个更新方程的解析解.相应的也得到了一些相关精算量的渐近表示和分布函数,如破产前瞬时盈余分布的渐近解,导致破产的索赔额的分布函数.

贝塔二项模型的估计和预测

给出了在频率学派框架内以及在贝叶斯的框架内的估计和预测问题,并介绍了此模型的实际应用。详细分析了一个特殊的情况,即有2个实验时的情况,这种情况经常出现在味觉检验、品牌选择、媒体爆炸、流行病学中。

基于最小二乘法的标记分布学习

多标记学习在一定程度上解决了标记多义性问题,它主要关注实例对应的相关标记或者无关标记,而标记分布能够反映相关标记对于实例的重要程度.从重构标记分布的思想出发,利用最小二乘法建立模型,提出基于最小二乘法的标记分布学习(lsm-LDL).首先用特征重构标记,通过变换矩阵使得每一个标记能够表示为特征的一个线性组合;然后用最小二乘法建立优化模型;最后引入L_2范数规则化项,防止过拟合,保证泛化能力.在4个实际的数据集上进行实验,并与3种已有的标记分布学习算法在5种评价指标上进行比较,实验结果表明提出的lsm-LDL算法是有效的.