D irichlet级数的唯一性定理和随机D irichlet级数的亏函数

证明了D irichlet级数的唯一性定理,并研究了全平面上的有限级随机D irichlet级数,证明了有限级的随机D irichlet级数几乎必然(a.s.)没有亏函数.

随机幂级数的亏函数

研究了十分一般的随机幂级数，并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数．

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性(英文)

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2)))

关于整函数的亏函数

设ｆ（ζ）为超越整函数，则它和它的各级导函数与原函数的亏函数的亏量满足关系这里的集合Ａｆ，将在§１中给出．设ｆ（ｚ）的下级μ＜＋∞．如果上式成立等号，则有ｉ）ｆ（ｚ）的级与下级相等，且为正整数：ｉｉ）Ａｆ中的元素个数不超过μ；ｉｉｉ）每个δ（ａｋ，ι，ｆ）均为的整数倍；ｉｖ）每个ａｋ，ι均为ｆ（ｋ）的渐近函数．

具有亏函数的某些整函数和亚纯函数的复合增长性(英文)

讨论了具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合函数增长性.证明了在一定条件下两个复合整函数的特征函数具有渐近等价的关系;并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界.

随机函数的亏函数

研究了二类随机函数,证明了它们几乎必然没有亏函数。

具有亏函数的复合整函数的性质(英文)

解决了C.C.Yang和C.T.Chuang提出的复合函数的特征函数的一个问题.

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet级数几乎必然没有亏函数.

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）○Ｈ（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋○Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）０，∞；（２）δ（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３２－１２｛δ（０，ｆ）＋δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则○Ｈ（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。式中，ｆ（Ｚ）、Ａ（Ｚ）均为亚纯函数，且Ｔ（Ｒ，Ａ（Ｚ））＝Ｏ｛Ｔ（Ｒ，ｆ）｝。

具有指定亏函数和指定亏量的素函数

设F(z)为亚纯函数,若F可表为 F(z)=f°g(z) (1) 其中g为整函数,f为亚纯函数(当f为有理函数时,g可为亚纯函数)。我们称(1)为F的一个分解。若F的任何形如(1)的分解都只能是f或g为线性函数,则称F为素的。如果F的任何形如(1)的分解都只能以g为多项式或f为有理函数的形式出现,则称F为拟素的。

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数研究

研究了平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数。在随机变量满足一般的条件下,证明了平面上精确级为ρ(r)的随机Dirichlet级数几乎必然无任意精确级小于ρ(r)的亏函数。

右半平面上无限级随机Dirichlet级数的亏函数

证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏函数。

无限级随机Dirichlet级数的亏函数

研究了右半平面上的无限级随机Dirichlet级数,证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏小函数.

平面上有限超级随机Dirchlet级数的亏函数

证明了平面上有限超级ρ的随机Dirichlet级数几乎必然无任意超级小于ρ的亏函数。

无限级随机Dirichlet级数的亏函数

文章研究了右半平面上无限级随机Dirichlet级数的增长性,证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意(R-H)级<ρ(1/σ)的亏函数。

复平面上无限级随机Dirichlet级数的亏函数

证明了全平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意(R-H)级小于ρ(r)的亏函数.

亏函数的亏量和取最大值的整函数的性质

对下级有限的整函数f(z)的亏值的亏量和满足∑a≠∞δ(a,f) =1的一个性质,将其亏值推广为亏函数, 这个结果推广了Edrei,A,&,Fuchs,WHJ的结果。

平面上无限级随机Dirichlet级数的亏函数

通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究,得出了一个结论:平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏函数.

全平面上无限级随机Dirichlet级数的亏函数

证明了全平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏小函数.

无限级随机Dirichlet级数的亏函数

通过对右半平面上一类随机Dirichlet级数的研究,得出一个结果:右半平面上的无限级随机D irichlet级数几乎必然没有亏函数.