论孙子互余定理Ⅰ

本文给出一个与孙子定理 (中国剩余定理 )相并行的对偶理论———孙子互余定理 ,用以解决一元一次互余式组通解的问题。同时还给出互余式组与同余式组的一个等价转换定理。这是一个值得研究的对偶规律 ,而且具有一定的普遍意义 。

双向联想记忆中的互余编码问题

互余编码及连续性要求对双向联想记忆的容量及回忆有着很大影响，Ｓｉｍｐｓｏｎ，Ｊｅｎｇｅｔ．ａｌ．提出了各自的解决方法（ＩＢＡＭ，ＭＩＢＡＭ），他们的方案的实质就是增加层内神经元间的连接，本文首先证明了ＩＢＡＭ没能解决互余编码问题，借助计算机模拟发现ＭＩＢＡＭ容量也非常有限，且只是在一定程度上能克服互余编码，通过对ＭＩＢＡＭ引入高阶，我们提出了ＨＯＭＩＢＡＭ，它能有效地解决前述两问题。

关于互余理论Ⅰ

提出了一个互余理论问题,这是一个与同余概念相并行的理论体系,在基础数论中绝对不可忽略。本文研究了互余理论的一般概念,有关性质,以及互余与同余的相互关系。

约束优化问题和互余问题的同伦算法

把约束优化问题转化为互余问题，然后用分段光滑同伦间接地解决了约束优化问题和互余问题，并给出了数值例子．

互余法方管孔型设计

对现有几种先焊接为圆管后成型为方管的孔型设计方法进行了评述。提出一种新的方管孔型设计方法──互余法。它以方管的直线段和过渡圆用所对应的管坯弧长在变形过程中基本保持不变为设计原则，使两部分弧长对应的圆心角保持互为90°。该法设计简单，变形参数易于设定和调整，且成形精确，有利于提高产品的尺寸精度。

构造互余对偶式 巧解几类三角题

在化简、求值或证明一些三角问题时，如果能灵活地运用对偶的数学思想，合理的构造出互余对偶式，并对原式和对偶式进行和、差或积的运算，不但可以简化解题过程，还能切身体会到数学中的对称美，这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感，还能启迪我们的思维，引领我们的解题方向．下面例谈构造互余对偶式，巧解几类三角题，供大家欣赏．

“名称互余角互余”在高中数学教学中的趣用

初中“解直角三角形”教学中，间接介绍了一组三角诱导公式：在RtAABC中，A＋B=90°，则sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB．用文字表述为“名称互余角互余”．

解非线性互余问题的同伦方法

将非线性互余问题化为不动点问题，证明分段光滑同伦曲线对不动点的收敛性，从而使互余问题可用同伦方法求不动点来解决．最后给出了数值例子．

互余函数图象在高中物理解题中的妙用

在物理解题中 ,恰当选择函数图象会给解题带来很大的方便 。

用图象速解交流电的互余问题

在利用磁场产生交流电的过程中，由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势（或感应电流）随刚间变化的函数关系总是互余的，利用图象法分析这一规律能直观、简化物理过程。

抓特征·巧分离——谈角的互余和互补

互余和互补是几何中角的两个重要概念，这部分内容掌握得是否牢固，直接影响后面知识的学习。为了帮助大家学好这部分内容，建议同学们在学习时注意以下三个方面的问题。

对角互补、互余的四边形的性质(初三)

在四边形中，对角互补的四边形是一类特殊四边形，它具备如下的性质：

互余、互补热点题型剖析

互余、互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关．下面就互余、互补的几个热点题型进行剖析．1．找一个角的余（补）角例1如图1，∠1=∠2，则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

旋转搭桥 化零为整——对角互余(互补)四边形中的线段数量关系探究

在最近的中考复习期间,一道中考数学模拟题引发了笔者的思考.细细品味后,不难发现它与广州市2018年中考数学第25题,广州市2016年第25题和武汉市2014年第16题存在共性,即研究有一对对角互余的四边形的一条对角线与其两邻边的数量关系.本文利用旋转搭桥,化零为整来探究这类问题的一般结论及其应用,并运用相同方法给出对角互补四边形的类似结论.

互余关系在密码学中应用及相关性质推广

互余关系是基础数论中一个重要的理论概念。文中介绍了互余关系在典型椭圆曲线密码（EGG）方程中的简单应用，并根据互余关系和相关性质，进一步给出了互余关系中孙子互余定理一些等价转换定理的若干推论，以及模mi非互素情形的解法和相互关系。这些结果扩充了互余关系的基本理论，而且在密码学中有着实际的应用。