短跑运动中下肢环节间互动动力学分析

目的从动作控制角度出发,探讨运动控制对提高短跑运动成绩以及预防运动损伤的可能影响。方法研究对象为8名国家级优秀短跑运动员(最好成绩:10.27s～10.80s),利用8台红外高速摄像系统(采样频率300Hz)与测力台系统(1200Hz)同步记录受试者在短跑最大速度阶段的运动学与动力学地面反作用力资料。根据逆动力学理论建立下肢多环节互动动力学模型,对短跑一个步幅的各种力矩进行量化分析。结果短跑支撑阶段地面反作用力矩是下肢各关节处的主要被动力矩,它在着地初期对膝关节产生一个较大的伸膝作用,腿后肌为抵抗此力矩的作用容易造成损伤。腾空阶段惯性力矩的作用非常明显,其最大值出现在摆动末期,腿后肌在被拉至最长的同时还需承受较大的惯性力矩负荷。结论支撑前期与摆动末期均有可能造成腿后肌损伤,腿后肌的肌力与损伤是限制短跑成绩提高的一项主要因素。

深蹲动作下三连杆模型的对比分析

目的探讨三连杆模型用于深蹲动作互动动力学分析的合理性,明确三连杆模型与Visual 3D计算关节力矩的差异来源。方法选取8名受试者,通过Vicon获取深蹲动作运动学数据,采用拉格朗日第二类方程建立三连杆动力学方程,基于Mathematica编程计算获取关节力矩,与Visual 3D下肢链节段模型计算结果进行对比分析,并采用复相关系数(coefficient of multiple correlation,CMC)评价两者的相似程度。结果8名受试者髋、膝关节CMC均大于0.85,踝关节CMC在0.50~0.85之间,三连杆动力学方程和Visual 3D计算的关节力矩在髋、膝关节处高度相似,在踝关节处仅呈现中度相似性。结论三连杆模型可用于深蹲动作的关节力矩分析以及进一步的环节互动动力学分析,但应当考虑由地面反作用力引起的互动力矩(外力矩)对踝关节力矩的影响。

Density matrix of two interacting particles with kinetic coupling derived in bipartite entangled state representation

A density matrix is usually obtained by solving the Bloch equation, however only a few Hamiltonians＇ density matrices can be analytically derived. The density matrix for two interacting particles with kinetic coupling is hard to derive by the usual method due to this coupling; this paper solves this problem by using the bipartite entangled state representation.