指数型有理插值与q-级数互反关系

成立. 显然,在上式中取q=1,便退化为Could-Hsu反演公式.在[2—5]中曾应用后者构造插值级数,并对其中一类广义牛顿插值级数进行系统的研究.作者在此基础上应用(1.3)构造指数型插值函数. 首先引进q差分算子△_q。

一类新的多元互反关系与组合恒等式

1973年,Gould-Hsu证明了一个重要的互反定理。由其所确定的互反关系在组合计算、恒等式证及插值过程中均有重要应用。本文将建立该定理的多元拓广形式,据此证明一组关于二项式系数(多项式系数)和式计算的组合恒等式及其极限形式——Abel系数的对应结果。

互反矢量函数及其组合应用

互反级数关系是组合数学领域非常重要的计算工具.本文作者之一曾详细研究了单变量互反函数与互反级数变换之间的关系,并讨论了对于组合序列与多项式序列的应用.这里我们将在§1中简单概述互反函数与互反级数关系的基本结果及其变形,并且计算广义Humbert多项式的相伴多项式.作为理论的自然扩充,§2中研究互反矢量函数及相关联的多元互反关系.作为文中主要定理的应用,§3中讨论某些具体的多元互反级数关系及Carlitz和Mohanty卷积恒等式的证明.

序列｛V（n）＝V（n－1）＋V（n－2）＋1｝的若干结构性质

本文主要应用文献［４］的方法，给出了序列｜Ｖ（ｎ）｜的若干新奇的恒等式及一些数论性质。

“三角形程序”对广义FIBONACCI序列的应用

本文将文[1]提出的“三角形程序”应用于广义的Fibonacci程序，得到了广义Fibonacci程序的一组恒等式及一些互反关系式。

Gould-Hsu-Carlitz反演与Rogers-Ramanujan恒等式(Ⅰ)

本文将论述通过q-级数互反关系证明经典分拆恒等式的一般方法。应用Carlitz给出的Gould-Hsu反演的q-模拟,作者将建立一个重要的和式变换定理。作为例证:结合Jacobi三重积恒等式及组合计算技巧,给出Rogers-Ra-manujan恒等式一个新的简单推证。