正互反矩阵相邻扰动对排序权向量的影响

目的研究层次分析法（ＡＨＰ）中，关于正互反矩阵元素扰动的灵敏性分析问题．方法提出正互反矩阵元素的相邻扰动概念，利用正互反矩阵元素相邻扰动对排序权向量的影响进行层次分析法灵敏性分析研究，在严格证明了理论结果的基础上，对更一般的情况进行了统计模拟．结果与结论正互反矩阵元素的相邻扰动与排序权向量的相应元素的变化有一致的关系，对层次分析法的科学运用有重要意义．

衡量互反矩阵一致性的一种新指标

本文针对ＡＨＰ中利用几何平均值来估计各因素权向量的方法提出了与之匹配的一种新的衡量互反矩阵一致性的指标，并且制定了相应的衡量标准，同时将其与利用最大特征值所建立的指标及标准进行了比较与讨论。

正互反矩阵优先权重的信息挖掘研究

本文以挖掘决策者信息作为切入点,针对含参数优先权重的参数确定问题,提出了依据决策者偏好确定参数的3种方法,使得决策结果更能体现决策者的偏好.最后通过算例说明方法的可行性和有效性.

正互反矩阵的若干性质研究

针对层次分析法(AHP)中正互反矩阵一致性的问题,研究了正互反矩阵成为一致阵的一些条件,给出了正互反矩阵的若干性质,为正互反矩阵的一致性提供了一些新的判断准则。

正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法

本文通过对正互反矩阵的标准分解 ,给出正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法 .

正互反矩阵元素与优先权重新的逻辑关系的相关问题研究

通过分析正互反矩阵元素与优先权重新的逻辑关系,改正文[1]中存在的将会误导决策的错误,给出并证明正互反矩阵元素与优先权重新的逻辑关系的一些重要性质.在此基础上,指出选择参数的必要性,并给出获取文[1]中参数的模型,解决逆序问题,完善正互反矩阵元素与优先权重新的逻辑关系.

正互反矩阵扰动前后最大特征根的变化量

应用层次分析法就需要进行一致性检验,文章对一致性矩阵、正互反矩阵扰动前后特征值的改变量进行了研究。

正互反矩阵在层次分析法中的运用

该文给出了正互反矩阵相关定义结论。

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。

正互反矩阵的两个定理及其推广

本文在现有对正互反矩阵研究的基础上,进一步深入探讨正互反矩阵的性质:对于任意阶正互反矩阵的所有特征根之和等于该矩阵的阶数;对三阶正互反矩阵的特征根进行了仔细研究并通过盛金公式进行证明,得出三阶正互反矩阵有且只有一个实根和一对共轭虚根。根据研究,对正互反矩阵的性质推广到任意对角线上元素为1的阶矩阵的所有特征根之和进行研究,得出对角线上元素为1的任意阶矩阵,其特征根之和为。

互反矩阵中一致性样本的概率

本文计算了在层次分析法中具有基础性的概念一致性矩阵在相应的互反矩阵中的概率,指出一致性在5阶以上的互反矩阵中是小概率。

正互反矩阵一致的性迭代修正方法及其应用

给出了提高判断矩阵正确率的迭代修正方法 ,并且用程序实现了整个过程 ,在决策应用中具有理论和实际价值。

AHP中几种排序方法下正互反矩阵的灵敏度分析

本文给出了相对熵方法的标准形 ,并根据相对熵方法 (REM ) ,广义最小偏差法 (GLDMⅠ、GLDMⅡ )

基于模糊一致矩阵性质的正互反矩阵一致性调整方法

讨论正互反判断矩阵与模糊互补矩阵,正互反一致性矩阵与模糊一致性矩阵的关系,并对正互反判断矩阵的一致性提出了一种基于模糊一致性矩阵性质的调整方法。算例表明用该方法对判断矩阵的一致性进行调整工作量小且行之有效。

层次分析法正互反矩阵灵敏度的Hadamard乘积分析法

定义了Ⅱ－标准形和Ⅲ－标准形，证明了任一正互反矩阵均可唯一分解为任一种标准形和一个一致性矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积。利用这种分解进行了正互反矩阵的灵敏度分析。结果表明由被扰动矩阵和扰动矩阵的最小偏差法（ＬＤＭ）和对数最小二乘法（ＬＬＳＭ）排序向量可以得到扰动后矩阵在相应方法下的排序向量，而无需计算扰动后矩阵。

对使用C.R衡量互反矩阵一致性的统计解释及探讨

在运用 AHP方法解决多因素、多目标决策问题时 ,如何衡量互反矩阵的一致性一直是决策者们关心的课题。本文对目前为人们广泛使用的 C.R.衡量法提供了统计解释 ,同时也对 C.R.临界值 0 .

层次分析正互反矩阵的Hadamard乘积分析法

定义了标准形 ～ 型 ,并指出任一正互反矩阵可唯一分解为任一种标准形和一个一致性矩阵的Hadamard乘积 .

基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性分析

针对群决策中基于互反判断矩阵形式偏好信息的专家群体判断一致性问题,提出了一种分析方法。首先,给出了有关互反判断矩阵及其相容性和一致性的若干定义;然后,通过定义各个方案的一致性指标及专家群体判断一致性指标,给出了基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性的判别方法及专家群体判断不一致的调整方法。最后,通过算例说明了所提的分析方法。

三角模糊数互反判断矩阵的一致性及排序研究

一、预备知识 定义1若a=（a^1，a^m，a^u），其中，0〈a^1≤a^m≤a^u，称a为一个三角模糊数，其特征函数（隶属函数）可表示为。

3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序法

引进了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式 ,介绍了完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系 .提出了 3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序方法 ,详细地研究了它们的一些优良性质 ,如 :强条件下保序性等 ,并进一步把这些方法推广到群体决策环境中 .从而弥补了互补判断矩阵排序理论和方法的不足 ,为解决互补判断矩阵排序问题提供了新的途径 .理论分析和数值结果均表明 :这些排序方法具有简洁、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点 .