三维热弹性接触问题的互补方程及有限元解法

通过定义接触面滑动屈服函数和流动势函数,得出了热接触边界的互补方程.基于虚功原理和接触单元技术,推导了热应力作用下三维弹性接触问题的有限元方程,在该方程中引入了接触伪荷载,以反映接触状态变化对荷载项的影响.在迭代求解过程中采取每作两次迭代进行一次加速的策略,显著提高了求解效率.

弹塑性问题线性互补方程的凝缩解法

本文提出了将由变分不等方程导出的弹塑性问题的线性互补方程采用凝缩求解的方法，在避免了迭代计算所节省的时间之外又进一步大大节省了计算时间，极大地提高了对大型结构进行弹塑性分析的效率。

弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性

对弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性进行了研究 ,证明了对满足相关联流动的理想弹塑性材料 ,方程有解 ;对满足相关联流动的弹塑性强化材料 ,方程有惟一解 ;对满足非关联流动的弹塑性强化材料 ,当 - f εpT g σ- f κ>14 f σ- g σTD f σ- g σ 时 。

线性互补方程解法在减震结构体系中的应用

将变分不等方程-线性互补方程解法应用于减震结构体系(空间框架、框剪结构)设置减震器的分析与计算.确定了减震器的计算模型,推导出减震结构体系的变分不等方程-线性互补方程,利用Lemke算法求解并编制了相应的程序.计算结果表明,本文的方法、理论及程序是正确的.

空间弹性接触问题有限元──线性互补方程解法

变分不等方程是近代应用教学的新成果之一，近年来在力学和物理学中得到广泛的应用。变分不等方程经数值方法离散，导出相应线性互补方程，而线性互补方程已有一些较成熟的解法，如Lemke算法。本方法是以Lemke算法为核心，采用子结构进行降阶，从而对接触面上的开度和作用力进行讨论。

无拉力Winkler地基上厚板的边界元——线性互补方程解法

在求解无拉力地基上结构相互作用问题中线性互补方程解法,已被证明是一种很有前途的方法.它不受结构与地基本身的假定、离散方式等制约.本文的目标是将线性互补方程结合边界无法应用于分析无拉力Winkler地基上中厚板的弯曲问题.从三广义位移理论出发,采用文[1]提出的简化的三个边界条件,解去F、f的耦联,从而使问题得到圆满解决.

无拉力地基板的边界元──线性互补方程解法

无拉力地基板的弯曲问题属自由边界问题。应用变分不等方程──线性互补方程求解自由边界问题已经证明是一种有效可行的解法。本文基于边界无法理论，建立了问题的边界元──线性互补方程，分析了无拉力Ｗｉｎｋｌｅｒ地基和弹性半空间地基上薄板的弯曲问题，数值算例说明了本文方法的正确性和高效性。

基于Lemke算法的大学数学线性互补方程

基于Lemke算法,提出求解二次规划广义互补主元算法.通过行初等变换,不需选择出基变量和人工变量,简化了Lemke主元算法.通过分析Lemke互补转轴算法,求解含有等式约束凸二次规划问题出现退化原因,对Lemke算法迭代步骤进行修正,分析了该算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的有效性.

无拉力弹性地基上中厚板的边界元──线性互补方程解法

本文将线性互补方程结合边界元法应用于分析无拉力Ｗｉｎｋｌｅｒ地基和弹性半空间地基上中厚板的弯曲问题，从三广义位移理论出发，采用文［１］提出的简化的三个边界条件，解去Ｆ、ｆ的耦联，从而使问题得到圆满解决。

无拉力弹性半空间地基极的边界元──线性互补方程解法

无拉力弹性地基板的内力及位移分析，将改变传统弹性地基板的分析方法，即将板与地基间传递拉力改为无拉力传递。无拉力地基板弯曲问题属于单边非线性接触问题。应用变分不等方程一线性互补方程求解非线性接触问题已经证明是一种有效的解法。本文用边界无理论进行研究，分析了无拉力弹性半空间地基上Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ板的弯曲问题，井给出了板的位移及内力计算结果。

Stoker问题的边界元──线性互补方程解

Ｓｔｏｋｅｒ问题，即均布荷载作用下搁支矩形板的弯曲，属自由边界问题。本文利用线性互补方程与边界无法结合进行求解，提高了解题的效率和精度。

弹塑性问题的边界元-流动因子线性互补解

1.前言尽管求解弹塑性问题已有许多方法,但一般来说,如不采用迭代法则不可避免地会产生有效应力偏离屈服面的“漂移”现象.从近代发展起来的变分不等式和参变量变分原理出发所建立起来的有限元方程,较成功地把数学规划理论应用到非线性本构关系的应力分析中.本文方法与以往方法的最大区别在于,将边界元方程与弹塑性屈服准则联立,导出了按增量求解的线性互补方程.因此对任一荷载增量步,通过求解一次线性互补方程,将使边界元方程和屈服准则同时满足,从而既无须迭代又避免了有效应力的漂移.并且也适用于非法向的屈服流动、随机强化模型及Drucker-Prager 模型等.

弹塑性损伤结构耦合分析的虚功原理和线性互补解法

从弹塑性损伤力学的瞬态边值问题的虚位移原理出发,利用有限元技术,导出了弹塑性损伤结构分析的线性互补方程,并给出了有限元算法· 这一方法适用于解决硬化。

工程力学中变分不等方程解法的一般性原理

本文介绍了工程力学中的一种 新的原理与解法－亦分不等方程解法的发展与应用范围，它比变分原理更具有一般性。

利用变分不等方程求解空间弹性接触问题

接触问题是工程中经常遇到的问题 ,它是由于系统的接触状态不能事先确定而产生的 ,是一个边界非线性问题。变分不等方程是近代数学的新成果 ,由它推导出的线性互补方程在求解接触问题过程中 ,具有计算量少 ,概念清晰的特点。并且线性互补方程已经有一些成熟的解法 ,如 L

非光滑方程组方法在求解非匹配网格接触问题中的应用

将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优点,但目前仅用于求解网格匹配的接触问题。Mortar StS接触模型可以较为方便地处理网格非匹配接触问题,其特点是不引入过多约束,满足接触分片检验条件,但目前大都采用"试验-误差"迭代方法求解控制方程,对于复杂接触问题,其收敛性不易保证。因此,将二者结合来处理网格非匹配接触问题,既可以提高求解精度,又能使得算法的收敛性得到理论保证。数值算例对接触分片检验和算法的计算精度进行了验证。

互补与对称——文学与数学的一个切合点

对称与互补是文学中的诗!互补与对称是数学中的画!互补使得大自然浑然一体．对称使得数学异彩纷呈!

平面棱柱铰内考虑摩擦效应的接触分析

研究了多体系统中平面棱柱铰内的摩擦接触分析。在忽略铰内的碰撞效应的前提下,根据接触力系与约束反力的等效关系,以及各个角点接触力自身满足的互补关系,得到了接触力系关于摩擦力的线性互补方程。结合库仑摩擦定律,确定了铰内角点处的接触反力以及摩擦合力;另外,由接触力曲线可以得到铰内的接触形式,以及各个接触形式发生改变的时刻。通过ADAMS算例验证,这些接触形式转换的时刻就是铰内发生碰撞的时刻,为高效率地研究铰内碰撞提供了可能。

无拉力地基 Reissner 板的位移计算

本文推导了带有边载的无拉力弹性半空间地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板的边界元——线性互补方程，建立了在边载作用下的地基刚阵和等效荷载向量，并给出了算例．