晶胞构造求解五子连珠问题

五子连珠问题由五子棋抽象而来,类比晶体学中晶体的成核与生长过程,运用回溯法求出所有最佳晶胞,基于棋盘空间分解与不同维度晶胞的生长,得出最少放置数的求解公式,给出数学证明,同时快速给出所有最优放置,具有运算速度快、结果全面的优点。

基于0-1规划的五连珠问题求解

五连珠问题是五子棋中抽象出来的问题,通过建立0-1规划模型,求解得出一维、二维以及三维情况下五子连珠问题的可行解。类比晶体学中晶体的成核与生长过程,建立了晶胞构成模型。相比单纯的0-1规划模型,晶胞构成模型有运算规模小、运行速度快等优点。拓展至高维度情况下的连珠问题,讨论不同维数规划模型的约束类型的个数。该模型对于N子连珠问题以及八皇后的求解有一定的借鉴意义。