五对角线矩阵的逆特征值问题

研究了由两个或三个有序的特征值和特征向量来构造规范五对角线矩阵的逆特征值问题,并给出了问题的解的表达式和一些具体的数值例子.

五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

令M? 记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的 1集合. 首先证得: 如果A, BM? 分别是上、下Hessenberg矩阵, 则对任意H1, H2S2, A?B和(A?H1)?(B?H2) 1都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得: 如果A=(aij), B=(bij)M? 满足对任意i-j3, 1aji=bij=0, 则对任意H1, H2S3, A?B和(A?H1)?(B?H2) 都是五对角线逆M-矩阵.

两类矩阵反问题解存在的条件

给定三个互异实数λ,μ,γ及三个不同的非零实向量x,y,z,构造以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为特征对的n阶对角占优的正定Jacobi矩阵,以及以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为第i,j,k个特征对的实对称五对角线矩阵。并给出这两类矩阵反问题有唯一解的条件和数值例子。