“ 五度连环” 与音程、音阶、调关系的本质研究

由五度律生成“五度连环”,一组音在五度连环的位置与跨度,与构成音阶的音程和谐性、音阶性质、两调关系等密切相关。音程的和谐程度由两音在五度连环中所处位置决定,相隔愈近者愈和谐,进而揭示各种调式性质差异与其音程体系不同特质的相关性,一种音阶跨多少个五度决定其和谐性。五度连环任一连续七音组跨六个五度,由此构成的音阶其两个半音分别被连续三个全音、连续两个全音所隔开,不同音阶所含音程完全相同,但唯有大调音阶以主音为下方音的音程都是大音程或纯音程,其它调式则包含个数各异的小音程、增减音程。曲调小音阶、和声小音阶、全音音阶等的本质特征是,构成其音阶的音组在五度连环中跨度超过六个五度。

五度律七声音阶、调式、音程的数字关系与和谐性

分析五度连环构成的各种音阶的数字关系;连续七音组构成的音阶由五全音、两半音构成,且两个半音被三全音或两全音所隔开;非连续七音组构成的音阶不具有此规律,例举几种非正规音阶与调式;提出转调的几种类型及和谐性变化;依据五度律、纯律及连分数逼近方法综合评判音程和谐性。