等温参数多项式极小曲面

该文讨论参数多项式极小曲面 .证明了只存在一类三次等温参数极小曲面 ,并研究了这类曲面的一些基本性质 ,完整地描述了其不自交区域 .该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论 。

一类新的极小曲面及其在膜结构设计中的应用

给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面的对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义.

涡轮叶片逆向建模与特征参数提取

为了在已有涡轮叶片实物基础上进行再创新设计,采用激光扫描仪对涡轮叶片进行数字化扫描,提出了在三维测量得到涡轮叶片点云数据的基础上,准确进行逆向建模、反求几何参数和提取气动特征参数的逆向设计方法.根据涡轮叶片的几何参数反求和提取气动特征参数要求,基于获取涡轮叶片的截面点云图,用五次多项式曲线拟合叶盆和叶背,并用圆弧逼近叶形前后缘.基于该方法,采用Matlab软件对涡轮截面线点云进行拟合,反求得到了叶身型线方程,拟合偏差控制在[-0.01 mm,0.01 mm]之内,能够获得准确的叶片截面型线和气动特征参数.

不规则网格上的曲面设计方法

提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数;所有控制点加权组合形成整体曲面.构造的曲面是分片双三次有理参数多项式曲面.此方法可以看成是均匀B样条曲面构造方法的扩展,如果控制网格是规则四边形网格,那么构造得到的曲面与均匀双三次B样条曲面是一致的.最后,实例证明此方法能够有效地构造曲面.

大型曲面类零件调姿轨迹设计

针对大型曲面类零件加工精度要求高、合格率低的问题,经研究软件核心算法,通过采用五次多项式的方法来规划零件的调姿方式,最终解决了因零件定位精度低而导致的加工产品合格率低的难题。

一种新型六自由度SCARA机器人设计与运动学分析

目的针对传统四自由度SCARA机器人末端灵活性不足的问题,设计一种新型的六自由度SCARA机器人。方法首先在传统四自由度SCARA机器人结构特点分析的基础上,通过改进其末端结构以增加机器人的自由度,从而提高其末端的灵活性。然后分别采用D–H参数法与代数法建立该机器人的运动学正解模型与逆解模型。在此基础上,采用对比法在Matlab的Robotics Toolbox工具箱中对该机器人开展仿真分析,验证机器人运动学模型的正确性。最后,基于五次多项式插值算法对机器人开展轨迹规划研究。结果实验结果显示该机器人的运动轨迹、速度与加速度曲线光滑连续,没有任何断点与突变点。结论表明该机器人运动平稳,具有良好的运动学性能,从而为后续该机器人的运动控制奠定了良好的基础。

一种改进的工业机器人轨迹规划方法研究

针对机器人运动轨迹求解过程中,因5次多项式插值法而产生的突变现象,提出一种改进的5次多项式插值法。以某公司生产的ER3A-C60型工业机器人为研究对象,首先采用标准D-H参数法建立了机器人的连杆坐标系,然后创建机器人仿真模型并进行运动学正解、逆解的求解,做出了机器人末端的工作空间点云图。在求解机器人运动轨迹过程中,提出了一种5次多项式插值与B样条插值相融合的方法以消除突变现象,经实验对比论证后发现,优化后的关节相关曲线更加光滑平稳,能较好地消除突变现象,避免了机器人在运动过程中因振动和冲击的发生而影响机器人使用性能和寿命。

基于MATLAB的AUBO-i5协作机器人运动学分析与轨迹规划

针对AUBO-i5协作机器人在运动过程中的稳定性问题,利用D-H参数法对机械臂进行建模,并通过对机器人正逆运动学求解验证机器人模型的正确性。首先,选用五次多项式插值对机器人进行轨迹规划,得到的结果存在突变。其次,通过融合均匀五次B样条曲线对协作机器人轨迹进行优化,将首末节点的重复度定为k+1,使B样条曲线能够通过首末位置点,保证了优化的完整性。最终经过优化后的协作机器人关节角度、关节角速度和关节角加速度变化曲线连续且平滑,有效减少了协作机器人结构刚性差而造成的机械臂稳定性问题。

SCARA机器人运动学及轨迹规划研究

针对SCARA机器人在轨迹规划中存在轨迹不平滑和加速度不连续等问题,研究了其运动学建模和轨迹规划问题。采用D-H参数法和解析法构建了机器人正向和逆向运动学模型。分析了三次多项式插值算法与五次多项式插值算法的特点,在关节角度变化、速度变化和加速度变化的轨迹规划方面对这两种插值算法进行了比较。利用五次多项式插值算法研究了点对点(PTP)的轨迹规划问题。通过Robotics Toolbox工具箱仿真验证了建模方法的正确性。通过生成的曲线验证了机器人能平稳、安全运行的结论。

判别式的应用举例

实系数一元二次多项式f(x)=ax^2+bx+c(a0)或方程ax^2+bx+c=0的判别式△=b^2-4ac除了在判别根的情况以外,它在证明不等式、求函数极值、求异面直线距离、二次曲线和直线位置关系讨论等方面也有广泛应用.一。