基于变系数3+1维三次-五次复金兹堡-朗道方程的亮孤子及混合孤子传输特性

变系数3+1维三次-五次复金兹堡-朗道(CGL)方程作为光孤子传输模型,不仅用五次项解释了现有模型所没有的物理意义,还拥有高维系统较低维系统更为丰富的非线性动力学特性.本文利用修正的Hirota方法,得到了变系数3+1维三次-五次CGL方程的解析孤子解.通过对非线性系数和光谱滤波项选取特定的参数,得到了一种特殊的混合孤子.分别讨论了改变非线性、光谱滤波和线性损失参数以及其他参数对孤子传输特性的影响,实现了对亮孤子和混合孤子传输的有效控制.本文结论对高维CGL系统在理论和实验研究方面具有一定的参考价值.

带时滞复金兹堡-朗道方程常数平衡解的渐近性态

讨论了具有时滞的复金兹堡-朗道方程的渐进性态.当参数满足一定的条件时,得到了复金兹堡-朗道方程具有第一边界条件时零解的线性和非线性稳定性及不稳定性;当参数和时滞满足一定的条件时,得到了复金兹堡-朗道方程具有第二边界条件时常数平衡解的线性化方程的渐进性态.

关于p-Laplacian复金兹堡朗道方程解的连续依赖性(英文)

讨论了关于p-Lap lac ian复金兹堡朗道方程解对控制系数的连续依赖性问题.通过先验估计,推导出方程的解连续依赖于方程中的某些控制系数.

关于复金兹堡-朗道方程解的连续依赖性

讨论了复金兹堡-朗道方程解对控制系数的连续依赖性问题。通过先验估计,推导出方程的解连续依赖于方程中的某些控制系数。

金兹堡-朗道方程组的整体吸引子

主要研究BEC-BCS跨越模型在有外力作用下,金兹堡-朗道方程组整体吸引子的存在性.结合Gronwall不等式,P-Laplace算子的性质以及其它相关不等式,建立了适当的先验估计.最后,由吸引子的存在性定理,推导出对具有外力项的金兹堡-朗道方程组整体吸引子的存在性.

耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波

以双层耦合复金兹堡-朗道(Gjnzburg-Landau)方程系统为时空模型,研究了其中的模螺旋波,讨论了这种特殊波动现象的稳定条件和相关影响因素.模螺旋波与该类时空系统中常见的相螺旋波相比,其中心不存在缺陷点,同时仅在其变量的振幅部分(而非相位部分)表现为螺旋结构.本文通过数值方法研究了耦合复金兹堡-朗道方程中产生模螺旋波所需要的初始和参数条件.研究表明,当双层耦合系统的初始斑图之间的差距较大时,才能够产生模螺旋波;同时观察到系统在参数不匹配的条件下会发生相螺旋波向模螺旋波的转变.通过对同步函数的计算,发现该转变过程具有非连续性.

基于变分法和偏微分方程的图像彩色化方法

针对传统的图像彩色化算法易产生的图像边缘颜色模糊等问题,提出一种基于变分法和偏微分方程的图像彩色化算法,结合整体变分(TV)模型和金兹堡-朗道(GL)模型的特点,通过求泛函极值建立偏微分方程,使图像的光滑区域和边界区域都能有效的实现颜色扩散,对偏微分方程进行数值求解得到彩色化结果。实验结果表明,与其它偏微分方程彩色化技术相比,该方法能得到清晰自然的彩色化图像和较高的图像质量。

BaTiO_(3)纳米单晶薄膜在外加电场作用下畴结构演化的相场研究

铁电薄膜的工作电场加载频率及基底失配应变可影响微观畴结构形态和材料宏观铁电性能。本文利用相场模拟方法分别研究了在-0.1%、-0.7%的失配应变下,0.1~100 kHz频率范围内BaTiO_(3)纳米单晶薄膜的铁电性能变化规律。研究发现,随着外加电场频率的增大,薄膜电滞回线由四方形向椭圆形转变,标准蝶形曲线向腰果形曲线发生改变。在50 kHz以下的低频段,矫顽场随频率增加而快速升高,但剩余极化强度变化幅度不大;而在50 kHz以上的高频段,矫顽场随频率增加略有升高,剩余极化强度则呈下降趋势。在低频段下铁电性能的频率依赖性受失配应变的影响较大,而在高频段下则对失配应变不敏感。同时发现,压缩失配应变可导致剩余极化及矫顽场显著升高,而拉伸应变的效果相反。分析表明,BaTiO_(3)纳米单晶薄膜铁电性能的频率依赖性源自内部微结构演化速度与外电场施加速率的相互竞争。本研究可为铁电功能薄膜材料的实验设计提供理论基础,为其在高频电子器件中的应用提供有力支撑。

振荡系统的螺旋波动力学行为及其控制的研究进展

螺旋波是一种存在于二维时空系统远离热力学平衡态的周期性斑图,是跨学科存在的普遍现象,产生于可激发介质系统和振荡介质等系统中。本文对振荡介质系统的螺旋波的动力学行为及控制的做了简要综述,总结了振荡系统中研究进展中主要的理论和方法。

利用混合巡游方法控制时空混沌

以复金兹堡-朗道方程为时空系统模型,结合随机巡游反馈法和校正反馈法在不同时空的优势,提出一种混合巡游反馈控制时空混沌的方法.根据具体不同时空的特点,引入校正概率作为新的控制参数,通过数值模拟,得到校正概率与控制强度以及巡游时间的关系.采用混合巡游反馈控制方法能有效控制时空系统.

局部不均匀性对时空系统振荡频率的影响

以复金兹堡一朗道方程为模型,利用数值实验方法观察了时空系统中螺旋波斑图的演化行为,发现在局域非均匀参数条件下,系统的螺旋波可以受到该杂质区域的影响而演化成为稳定的靶波.研究表明,内传的螺旋波转换为稳定靶波的必要条件是非杂质系统和杂质系统的振荡频率相等且小于系统的固有频率,并在参数一频率空间形成一个特殊的V形区域,进一步分析表明,该V形区域具有左右对称、两侧靶波传播方向相反以及随杂质区域参数α_2的增大而向参数β_2减小方向平移等性质.

超导、超流:源远流长的研究领域

2003年10月7日,瑞典皇家科学院宣布2003年度诺贝尔物理学奖授予物理学家阿布里科索夫(A.A.Abrikosov)、金兹堡(V.L.Ginzburg)和莱格特(A.J.Leggett),以表彰他们在超导和超流理论研究中的先驱性贡献。由于他们的主要贡献完成于1950和1970年代,而源远流长的超导和超流理论包含着众多物理学家的贡献,为介绍和理解得奖者的这些贡献,有必要涉及一些发展史和相关科学家的研究成果。

五阶非线性克尔效应影响下光脉冲的传输

以变系数五次金兹堡-朗道方程为理论模型,在考虑和忽略五阶非线性克尔效应情况下,分别得到了精确的孤子解和耗散孤子解。数值模拟结果表明,这两类孤子解脉冲在非均匀光纤中都能以光孤子的形式传输。另外,考虑五阶非线性克尔效应时,分析了有微扰时光孤子的传输稳定性和双超短光脉冲相互作用。

高阶效应对耗散系统中艾里脉冲传输特性的影响

本文基于包含高阶效应的复系数三次-五次金兹堡-朗道方程,采用分步傅里叶变换法,数值研究了艾里脉冲的传输特性。结果表明:在合理的参数条件下,艾里脉冲将演化为束缚态孤子或类脉动孤子。高阶效应导致两种孤子的传输方向发生偏移,且偏移程度可以通过调节参数的大小来控制。当高阶效应超过某一临界值时,类脉动孤子的行为会发生反常变化,自频移效应会导致类脉动孤子转化为束缚态孤子,自陡峭效应使类脉动孤子的传输变得不稳定,而三阶色散效应会使类脉动孤子演化为束缚态孤子或者类矩形波。

在不同扩散系数下反应扩散平面波的折射

在二维复金兹堡-朗道方程描述的反应扩散振荡系统中,就扩散对平面波折射率的影响进行了数值研究,从Snell定律出发导出了折射率的解析表达式,数值和理论结果表明:在纯扩散情况下,平面波的折射满足Snell折射定律,扩散只影响着平面波折射率的大小;在同时存在反应扩散情况下,只有在适当的扩散系数和系统参数下,平面波的折射才满足Snell折射定律.这些结果表明扩散系数对折射规律和折射率都有影响.