自动满足C^2连续的带参数五次Hermite插值样条

为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果.

基于五次Hermite插值的移动机器人路径规划方法研究

根据五次Hermite插值所得的曲线具有曲率连续的特点,提出了基于五次Hermite插值的移动机器人路径规划新方法,并应用该方法对前轮驱动兼操舵式移动机器人进行路径规划。实验结果表明,所提出的移动机器人路径规划方法不但可满足移动机器人在目标点时的姿态要求,而且可使前轮驱动兼操舵式移动机器人的操舵角连续变化,有利于移动机器人跟踪规划路径。

基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应。基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法。该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程。此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法。利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的。

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

五次PH曲线的Hermite插值

应用复分析和曲线积分方法研究了满足 Hermite插值的五次 PH曲线的构造 ,导出了其相应的 Bézier表示 .所得五次 PH插值曲线不但具有连续的单位切矢和有向曲率 ,而且其弧长函数是原参数的多项式函数 ,具有精确的有理 Offset代数表示和优美的几何解释 。

基于FFT和三次Hermite插值的人体触电判据初探

针对当前基于TT系统(电气设备的金属外壳直接接地的保护系统)的低电压配电网输电线路上的剩余电流保护设备无法保证人触电后马上动作的现状,首先搭建活体触电试验平台,通过单相电压有效值220 V、频率50 Hz的电源对猪表皮进行触电试验,并使用控制变量的方法研究触电波形和触电面积、触电湿度以及触电时漏电电流大小之间的关系,得到试验数据;其次,对试验数据进行处理,使用FFT计算触电时刻的谐波畸变率,使用三次Hermite插值算法,绘制触电波形包络线,计算包络线不同时刻的斜率;最后,选择谐波畸变率最小值和合适的斜率,搭建仿真平台,对试验数据拟合得到的人体阻抗进行触电仿真,使用谐波畸变率和波形峰值斜率变化作为剩余电流保护设备触电判断依据,验证了所提判据的可行性。

基于五次B样条插值的汽车轮毂打磨机器人协作控制

为提高双臂协作机器人的控制精度,以双臂协作的汽车轮毂打磨机器人为研究对象,在采用D-H法对双臂协作机器人进行运动学分析与正逆运动学求解的前提下,采用五次B样条插值法在笛卡尔空间中对机器人的协作进行轨迹规划。仿真结果表明,该控制方案可实现双臂协作机器人的智能控制,且整个控制中机器人关节未出现碰撞和相互干涉的现象;相较于五次多项式插值、七次B样条插值的轨迹优化算法,在五次B样条插值算法的路径规划中,速度、角加速度、加速度规划的曲线均得到了有效的改善,其中加速度最大降低0.78%,说明通过五次B样条插值算法更能降低打磨机器人机械臂的惯性力,减少惯性的冲击,具有一定的工程应用价值。

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。

基于改进三次Hermite插值的车辆时空轨迹重构研究

车辆时空轨迹是车辆的位置和时间的记录序列,对分析车辆异常状态,交通事故重现等具有重要的意义。路侧单元和车载设备因环境、传感器性能等因素的影响,造成车辆轨迹不完整和异常偏离,因此轨迹重构具有一定的理论价值和实际意义。轨迹重构主要方法是轨迹插值,插值的精度直接影响轨迹的准确率。对三次Hermite插值进行改进,使用三次多项式求导计算斜率代替使用斜率推算方法。实验表明,改进的轨迹重构算法不仅继承了三次Hermite插值的优点,且插值精度比分段直线插值、三次样条插值和三次Hermite插值更高。

基于三次Hermite插值与线性规划的Lorenz曲线逼近方法

Lorenz曲线和Gini系数是收入分配分析的重要工具。文章通过对《中国统计年鉴》2014年发布的城镇和农村分别的收入分配数据进行加总得到全国的Lorenz曲线及Gini系数。具体做法是在已知城镇和农村Lorenz曲线分组数据的基础上,运用线性规划的方法求得的各分割点处的导数值。目的是使得分段Hermite插值后的整体曲线保持为单调上升的光滑凸曲线。利用这种方法首先得到城镇和农村各自的Lorenz曲线,然后再对城镇和农村的Lorenz曲线进行加总得到全国的Lorenz曲线及全国的Gini系数。

三次PH曲线偶的C^1 Hermite插值

对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免了实分析讨论中出现的复杂表示及繁琐计算 ,构造了满足给定 C1 Hermite插值条件且以C1拼接连续的三次 PH曲线偶 .该曲线偶可灵活处理拐点 ,从而克服了一般三次 PH曲线因恒凸而无法处理拐点的缺陷 .相应的两条 Bézier曲线表示及其控制顶点的计算简单方便 .所得 4条插值曲线中 ,通常有 1条曲线具有很好的几何形状特征 .结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域中 .

分段三次Hermite插值在自动测试系统数据补偿中的应用

在电子装备自动测试系统中,要提高测试结果的准确性,通道校准技术必不可少。在获取通道校准数据之后,将分段三次Hermite插值应用于自动测试系统数据补偿过程中,能在一定程度上减少测试误差。使用该方法处理某电台自动测试系统输出通道校准数据,取得了较好的效果。

分段三次Hermite插值在排驱压力计算中的应用

排驱压力是运用毛管压力资料研究储层储集性能和渗流性能的一个重要指标,排驱压力的确定在储层评价中具有重要的意义。利用三次样条插值毛管压力曲线求取排驱压力的方法,在实际运用中,常常会出现三次样条插值与实际规律不符的龙格震荡现象。为此,提出了利用分段三次Hermite插值函数拟合毛管压力曲线,用最大曲率法求取排驱压力的新方法。在大庆油田萨中开发区实际运用表明,该方法能保持数据的形状和单调性,适用于各种形态的毛管压力曲线拟合以及排驱压力计算。

基于三次hermite插值lmd方法的往复压缩机故障诊断技术

针对往复压缩机振动信号的强非平稳特性和多分量耦合特性,提出了一种基于三次hermite插值的lmd方法。该方法结合三次hermite插值法的优良保形特性,以其对信号极值点进行插值包络,提高局部均值函数和包络估计函数的拟合精度。以往复压缩机轴承故障振动信号为研究对象,通过与原有lmd方法的对比,验证了此方法的优越性,实现了轴承间隙故障的准确诊断。

三次Hermite插值曲线的细化优化

在给定端点及其切矢方向的条件下,通过在相邻两节点之间插入一个中间节点,研究三次Hermite插值曲线的优化问题.如果以与曲率有关的二阶导数为目标,证明插入节点与不插入节点的情形是一样的,体现三次Hermite插值曲线的一种特性.如果以与挠率有关的三阶导数为目标,给出优化三次Hermite曲线的计算公式,从而提出一种新的曲线构造方法.实例表明了方法的有效性.

三次Hermite插值曲线的能量优化

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。

基于Hermite基函数的可调三次插值样条

在三次Hermite基函数中引入两个参数,构造了一种可调的三次插值样条。针对不同的参数取值,曲线的形状能进行整体或局部调整,并且总可以保持C1连续性.若参数取为0,曲线达到C2或C3连续性。此外,对合适的参数,该样条比标准三次插值样条曲线更加逼近被插值曲线,因而,这种可调样条更加适用于几何造型。

三次Hermite插值的扩展及其应用

在总结分析三次Hermite插值多项式的基础上,对三次Hermite插值公式进行了推广和扩展。通过改变三次Hermite插值的初始条件,得到了扩展的插值多项式计算公式。给出了扩展的三次Hermite插值格式的有理函数的近似表示方法以及有理函数的数值积分算法。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使