一类整数阶与分数阶五维混沌系统的滑模同步

基于Lyapunov稳定性理论及分数阶微积分的理论,研究了一类整数阶与分数阶五维混沌系统的滑模同步问题,研究表明选取适当控制律,主从系统是滑模混沌同步的,数值仿真说明该方法的有效性.

五维系统的混沌动力学分析

以一个五维混沌系统为研究对象,利用状态变量反馈方法,引入一个线性控制器,形成一个五维受控系统。利用李雅普诺夫方法和劳斯稳定判据进行理论分析,设计控制器,求出受控系统渐近稳定的控制律。采用数值仿真试验的方法进一步研究该五维受控系统的动力学行为及其混沌运动特征。线性控制器在不同的参数区域内选取控制参数,该五维受控系统的响应曲线呈现出平衡点渐近稳定、收敛到某些固定点、周期轨道运动、新混沌的分岔现象。提供了一个动力学性态丰富的五维混沌控制和反控制系统。对需求高维混沌信号的混沌保密通信等相关领域提供了理论和试验支持。

一个五维受控混沌系统的动力学行为

用状态反馈的方法对L櫣系统的混沌运动进行控制,在L櫣系统中增加两个新的状态变量,获得了一个五维的受控混沌系统,该系统有复杂的动力学行为.计算了系统的Lyapunov指数、功率谱和相轨迹.数值模拟表明:通过改变控制参数,可以将系统的周期运动改变为混沌运动、混沌运动改变为周期运动.

新能源约束下的五维能源供需超混沌系统

基于非线性动力学理论将新能源纳入四维能源供需系统,构造具有新能源约束的五维能源供需系统.讨论了五维能源系统的动力学行为以及系统中参数和方程增加扰动项后的混沌吸引子, Lyapunov指数谱图和分岔图.研究结果表明,该五维能源供需系统是超混沌系统;增加扰动项后五维能源供需系统会出现更复杂的混沌现象.这说明新能源的发展打破了能源市场中消费结构和供需系统的平衡,从理论上阐述了新能源的发展对实际能源市场产生紊乱的现象.

基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法

本文提出了一种基于新的五维多环多翼超混沌系统的数字图像加密方法.首先,将明文图像矩阵和五条混沌序列分别通过QR分解法分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵,将混沌系统产生的五条混沌序列分别通过LU分解法分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,分别将两个上三角矩阵和一个下三角矩阵相加,得到五个离散后的混沌序列;其次,将明文图像矩阵分解出来的正交矩阵与五个混沌序列分解出来的五个正交矩阵相乘,同时把明文图像矩阵分解出来的上三角矩阵中的元素通过混沌序列进行位置乱,再将操作后的两个矩阵相乘;最后,将相乘后的矩阵通过混沌序列进行比特位位置乱,再用混沌序列与其进行按位“异或”运算,得到最终加密图像.理论分析和仿真实验结果表明该算法的密钥空间远大于10^200,密钥敏感性强,能够有效地抵御统计分析和灰度值分析的攻击,对数字图像的加密具有很好的加密效果.

一个新五维超混沌系统的分析与电路设计

本文研究一个新的五维自治超混沌系统,借由系统的对称性、耗散性、平衡点特性和初值敏感性,分析其动力学特性。给出新五维超混沌系统的Lyapunov指数及数值仿真相轨迹曲线,以此说明超混沌吸引子的存在性。本文采用超混沌电路改进型模块化设计方法设计出新五维超混沌系统的模拟电路模型。模拟电路模型仿真产生的超混沌相轨迹曲线定性表明电路仿真结果与数值仿真结果的一致性,以及所设计的模拟电路模型的正确性。

一种混沌图像加密算法的选择明文攻击和改进

在已有的四维超混沌系统的基础上构造了一个五维超混沌系统,对一种结合超混沌序列和移位密码的数字图像加密算法进行了分析,通过选择明文攻击的方法,成功破解了该算法中用于像素位置置乱以及像素值扩散和混淆的等效密钥,从而能利用破解的等效密钥解密出目标明文。为此对该算法进行了两个方面的改进。一个改进是加密系统中使用了新构造的五维超混沌系统,使得改进算法的密钥空间更大,进一步提高了安全性。另一个改进是设计混沌系统的初始值与明文图像的SHA-256哈希值有关,从而使得密钥流与明文图像相关,达到"一次一密"的效果。密钥空间分析、密钥敏感性分析、统计分析、信息熵分析、差分攻击分析、抗剪切、抗噪声、抗压缩分析等实验结果表明,改进后的图像加密算法比原加密算法更加安全有效。