五阶偏微分方程的时间多区域时空谱方法

本文针对五阶偏微分方程提出了时间多区域时空谱方法. 该方法在空间方向上采用 Legendre-Petrov-Galerkin 方法, 在时间方向上采用多区域的 Legendre-tau 方法, 即: 把时间区间分成多个区域, 并在每个区域上采用 Legendre-tau 方法. 同时, 本文给出了该方法在线性问题上的误差分析, 选取适当的基函数使得系数矩阵稀疏, 对非线性方程中的非线性项采用在 Chebyshev-Gauss- Lobatto 点上的插值进行计算. 最后通过一些数值算例验证了算法的有效性.

一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式

给出了一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式,并且证明了该格式在满足一定的条件时,是稳定的和收敛的。