五阶色散方程的精确行波解

利用试探方程法,求出五阶色散方程若干含参数的精确行波解,包括孤波解、有理解和周期解.

五阶色散方程的精确解和Backlund变换

运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法,将变系数五阶色散方程化为常系数五阶色散方程,得到等价变换。结合李群方法,得到常系数五阶色散方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进而得到变系数五阶色散方程的精确解。对常系数五阶色散方程进行Painlevé检验,证明了常系数五阶色散方程的可积性。

变系数五阶色散方程的精确解

运用李群分析对变系数五阶色散方程求出李点对称,对变系数的存在性进行讨论,可以得到不同的向量场.进一步约化成常微分方程,利用指数展开法、e-(x)展开法和幂级数展开法求出变系数五阶色散方程的精确解.最后,给出变系数五阶色散方程的守恒律.

五阶色散方程的一类交替分组方法

给出了五阶色散方程的一类具有并行本性的交替分组方法,这种方法是无条件稳定的,能直接在并行计算机上使用.数值试验表明,这种方法有很好的精度.

五阶色散方程的交替分组方法

对五阶色散方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一种适合于并行计算的交替分组方法,证明了格式的稳定性。数值试验表明,这种方法在空间方向具有接近二阶的精度。