五阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质,本文利用归纳法、生成函数、矩阵等方法,对五阶Fibonacci数列进行了研究.获得了五阶Fibonacci数列的三个通项表达式,前n项和公式和一些与Fibonacci数列相似的性质,研究结果推广了Fibonacci数列的相关结论.

四阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。

k阶广义Fibonacci数列通项的计算

利用矩阵可对角化与若当标准形的理论，给出了k阶广义Fibonacci数列的通项的计算方法．

五次方阶数列与K.Kashihara猜想

对任意正整数n,m设{cn}表示m次方数列,即cn=nm。m次方阶数列{znm}定义为最小的正整数{znm}使得cznnm≡1(modcn+1)。利用初等方法研究m=5时,{zn5}的计算问题,并给出了zn5的具体表示形式,从而证明了Kenichiro Kashihara关于立方阶数列的两个猜想对五次方阶数列仍然成立。

r阶Fibonacci数列

本文给出r阶Fibonacci数列通项公式和前n+1项和的计算公式。

Bernoulli试验中k阶概率分布的众数

分别讨论了k阶负二项分布NB_k(r,p)当参数p=0.5,k=2时的众数及k阶Poisson分布P_k(λ)在参数λ和k取某些特定值时的众数.同时提出一个关于k阶二项分布B_k(n,p)众数的猜想.

Fibonacci数的行列式表示

利用行列式的降阶定理,构造出n阶自相似方阵序列f_n(n=1,2,…),使得其行列式的值|f_1|,|f_2|,|f_3|,|f_4|…,|f_n|,…对应着Fibonacci数1,2,3,5,…,F_n,…

关于F.Smarandache五次方阶数列及其性质

对任意正整数n,设{c_n}表示Smarandache F五次方数列,即c_n=n^5.而F.Smarandache五次方阶数列{z_n}定义为最小的正整数z_n,使得c_n^(z_n)≡1(modc_(n+1)).本文的主要目的是利用初等方法研究数列z_n的计算问题,并给出了z_n的具体表示形式.从而证明了两个结论:A.数列z_n中除了第一项外,其余项都是偶数.B.在数列z_n中存在无限多个完全四次方幂.文章的最后就一般的p次方阶数列(其中p为素数),给出了相应的结论.