两类特殊亚循环群之间的同态数量

利用初等数论的基本知识,研究一类10 p^(n)阶亚循环群H=〈a,b |a^(10)=1=b p^(n),a^(-1) ba=b r,r≠ 1(mod p^(n)),r^(5)≡1(mod p^(n)),p≡1(mod 5)〉的元素特征,计算其与亚循环群G_(m)=〈x〉×〈y〉=〈x,y |x^(m)=1=y 4,y^(-1) xy=x^(-1)〉之间的同态数量,并验证其同态数量满足[WTBZ]Asai和Yoshida猜想.

一类模群到亚循环群的同态个数

基于群理论下的两类非交换群的结构以及元素的阶,利用代数学及初等数论的基本方法,计算模群到2nq阶亚循环群的同态个数,并通过实例验证T.Asai&T.Yoshida猜想对此类群成立.

两类亚循环群之间的同态数量

利用群里的基础知识和初等数论的基本方法,确定了一类内交换亚循环2-群M_(2)(2,m)的元素特征,并计算了它与一类2np阶亚循环群G_(n,2p)之间的同态数量,验证了这两类群是满足T.Asai和T.Yoshid猜想的.

qp阶亚循环群的弱q-DCI性

研究了qp阶亚循环群的弱m-DCI性(其中q与p是满足2<q<p的素数),并证明了它们是弱(q-1)-DCI但不是弱q-DCI的。

有限亚循环群的自同构群的可解性（英文）

该文研究了有限亚循环群的自同构群的可解性.刻画了有限交换亚循环群和某些非交换亚循环群的自同构群的可解性.

四元数群到一类亚循环群之间的同态个数

基于群理论中亚循环群的结构以及该群元素的特征,利用代数学及数论的基本方法,具体地计算出四元数群到一类亚循环群之间的同态个数.

5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图的正规性

利用群论方法,证明5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图是正规性的.

一类亚循环群同态个数的计算

利用群论与同余理论,计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出该类亚循环群的自同态个数.所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.

关于p-幂零群和亚循环群

首先用C-正规子群和p-超中心的性质,对It定理作了推广,然后讨论了一类亚循环群的特征标。

两个素数乘积阶亚循环群的自同构群

得出了两个素数乘积阶亚循环群的全自同构群的具体结构及其元素的表示.

5p阶亚循环群的小度数Cayley有向图

利用群论与图论的方法,证明5p(p是大于5的素数)阶亚循环群的连通3度和4度Cayley有向图都是正规的.

21阶亚循环群的弱3-DCI性

本文证明２１阶亚循环群Ｇ不是弱３－ＤＣＩ群，否定了Ｂａｂａｉ和Ｆｒａｎｋｌ的一个猜测．此外还决定了群Ｇ的所有３元生成子集的ＣＩ－性．

一类亚循环群的自同构群

本文决定了每 Sylow子群循环的有限群 G的自同构群 ,所得结论包含了徐尚进和 Walls的主要结果 .

无限亚循环群的自同构群

研究了无限亚循环群的自同构,得到了它们的自同构群,并且证明了下面的定理：无限亚循环群G的自同构都是内自同构当且仅当G同构于下列群之一：（i）ZξZ^p）,其中p为奇素数,l为正整数,ξ把Z的生成元1变为ξ（1）=m时,p m,并且Aut Z（pl）=Z^pl＊=Z（pl-1）（p-1））=〈m〉;（ii）无限二面体群D∞.

具有指数为2的循环子群的亚循环群

我们给出了具有指数为2的循环子群的亚循环群的同构分类.这个结果可应用于正则地图的研究中.

3p阶亚循环群的连通4度Cayley图

研究3p阶(p是大于3的素数)亚循环群的连通4度Cayley图.主要决定了其全自同构群的结构,并由此得到这类图的CI性、正规性和弧传递性.用到单群分类定理.

亚循环群到亚循环群之间的同态个数

计算了一类m阶循环群通过2p阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出了此类亚循环群自同态半群的阶。作为应用,验证了T.Asai和T.Yohsdia猜想对此类亚循环群成立。

二面体群到一类亚循环群之间的同态个数

基于群理论中亚循环群的结构以及该群元素的特征,利用代数学及数论的基本方法,具体地计算出二面体群到一类亚循环群之间的同态个数。作为应用,验证了 T. Asai 和 T. Yoshdia 猜想对此类亚循环群成立。

有限分裂亚循环p-群一个判别条件

分裂亚循环群是亚循环群中一种较为简单的类型,讨论分裂亚循环p-群的一个判定条件,并给出相关的性质及应用.

内亚循环capable群性质研究

本文研究了内亚循环p-群G满足capable群的条件,得到了这类群为capable p-群的充要条件。并由内亚循环p-群G构造得出了群H,满足H/Z(H)同构于G。