关于亚循环2-群的对合交换图

对合交换图是以群中二阶元共轭类为顶点,两顶点有边当且仅当它们交换的图.

一类亚循环2-群自同构群的阶

亚循环2-群是亚循环群中一种较为复杂的类型,讨论一类亚循环2-群的自同构群的阶.

非分裂亚循环2-群的自同构群

确定了每个非分裂有限亚循环2-群的自同构群的结构及阶数。同时完成了有限亚循环p-群的自同构群的计算工作。

一类亚循环2-群自同构群的阶及机器实现

首先研究一类亚循环2-群的自同构群的阶.其基本方法是根据所给亚循环表示(不一定是标准表示)中的生成元关系,对其自同构进行机械式运算,计算出自同构群的阶及相关子群的阶.然后,在机械式运算的基础上,通过C语言进行编程,实现其自同构群的阶的机器计算.其机器运算的结果表明,亚循环群及其自同构群的机器证明和机器计算是可行的.

关于有限亚循环2-群全形的整群环的一个注记

设G是有限亚循环2-群,记HolG为G的全形。证明了在整群环ZHolG中下面等式成立:NU(ZHol G)(G)=G·Z(ZHolG)。