基于多离散对数问题的公钥密码的分析

本文对一个特定群生成元系中元素的阶数的选取做了讨论,对多离散对数问题和基于它的公钥加密方案做了分析.指出在原文所述情况下,多离散对数问题可转化为离散对数问题,从而,该问题存在亚指数时间解,并导致相关私钥在大多数情况下是亚指数时间不安全的.本文进一步指出,在几乎任何情况下,密文还原问题都可转化为离散对数问题,从而,它也存在亚指数时间解.所以,要把离散对数问题和El Gamal公钥密码改造成抗Shor量子算法攻击的,还需做更深入的、持久的探索.