Navier-Stokes方程的亚格子模型后处理混合有限元方法

提出并考察了3种基于亚格子模型的后处理混合有限元方法,其主要思想是:第一步在粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,得到最后时刻T的有限元解u_H ;第二步在最后时刻T,对第一步所得解u_H进行后处理,主要通过在细网格上(或用高阶元)分别求解带有亚格子模型稳定项的Stokes问题、Newton问题或者Ossen问题.验结果表明:在选取适当的稳定化参数和网格尺寸的条件下,3种稳定化的后处理有限元方法提高了稳定化的混合有限元解的精确度,并且收敛阶较标准的有限元方法明显提高了一阶.从计算时间看,除ν =1以外,在其它情况下稳定化的Newton型后处理花费的时间相对较多,而稳定化的Ossen型后处理花费的时间相对较少.从精确度来看,Newton型后处理和Ossen型后处理方法所得速度的H^1-范误差和压力的L^2-范误差比Stokes型后处理方法更有效.

大Reynolds数Navier-Stokes方程带回溯技巧的两水平方法

本文考虑了一种求解大Reynolds数定常Navier-Stokes方程带回溯(backtracking)技巧的两水平有限元方法.其基本思想是,首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚格子模型稳定化的线性Newton问题,最后又回到粗网格上求解线性化的校正问题.通过适当的稳定化参数和粗细网格尺寸的选取,本文的算法能取得最优渐近收敛阶.数值实验检验了理论分析的正确性和算法的有效性.