亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题 ,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式 ,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上。

次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,建立了与 Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果 .

次亚正定矩阵的判定

按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件 .

次亚正定矩阵的几个性质

研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件.

次亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

结合矩阵Schur补及次对角线方面的矩阵理论 ,提出了次Schur补的概念 。

次亚正定矩阵的次Lwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lwner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .

次正定矩阵和次亚正定矩阵行列式的不等式

论文提出了k -局部次完全对称矩阵的概念 ,研究了次正定矩阵和次亚正定矩阵行列式的不等式 。

四元数体上次亚正定矩阵的基本性质

在实四元数体上引入了次亚正定矩阵的概念 ,讨论了它的一些基本性质 ,并研究了次亚正定矩阵的Kro necker乘积和Hadamard乘积 。

复次亚正定矩阵的几个行列式不等式

在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后,根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系,可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题,复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索,对所得结论,用实例予以说明和论证。

次复亚正定矩阵

通过引入次复亚正定概念,得出一系列重要的结果.

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.

广义次正定矩阵的行列式不等式

给出了广义次正定矩阵的概念,通过研究它的基本性质及行列式理论,取得一系列新结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Hadamard不等式、Openheim不等式和Ostrowski Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念 ,研究了它及其 Hadamard积与 Kronecker积的基本性质 ,将对称正定阵的 Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了准次正定阵上 。

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,取得了许多新的结果 ,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上 。

广义次正定矩阵

提出了广义次正定矩阵的概念,研究了Hadamard积与Kronecker积的基本性质,获得了一些新的结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Ostrowski-Taussy不等式等拓广到了广义次正定矩阵上,并将各类实次正定矩阵达到统一.

矩阵的广义亚次正定与次Volterra乘子

推广了亚次正定矩阵的概念 ,即广义亚次正定矩阵和实方阵的次Volterra乘子的概念 ,讨论并给出了广义亚次正定矩阵的一些基本性质及实方阵存在次Volterra乘子的条件。

四元数体上的次亚正定矩阵

给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果.

Minor Self-conjugate and Skewpositive Semidefinite Solutions to a System of Matrix Equations over Skew Fields

Minor self conjugate (msc) and skewpositive semidefinite (ssd) solutions to the system of matrix equations over skew fields [A mn X nn =A mn ,B sn X nn =O sn ] are considered. Necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressions for the msc solutions and the ssd solutions are obtained for the system.