亚正定阵Kronecker乘积的亚正定性

本文利用亚正定阵的特征研究其Kronecker乘积的亚正定性,得到一个充要条件,同时得到Hadamard乘积亚正定的一个充分条件。

关于亚正定阵的m次Kronecker积的亚正定性

讨论了亚正定阵的m次Kronecker积是亚正定阵的充分必要条件。

关于正规矩阵及矩阵三种积的亚正定性

本文首先讨论正规矩阵为亚正定的特征;然后论述了亚正定矩阵的一般积、Kronecker积以及Hadamard积仍为亚正定的条件。定义1 设A为实方阵,对任意非零向量x,有x Ax>0;称A为亚正定的。定义2 设A∈R^(n×n),A~ΓA=AA~Γ;则称A为正规矩阵。定义3 A、B为同阶实方阵,A可逆,方程|λA-B|=0的解为B相对A的特征根,显然它们是A和B确定的。定义4 A=(α)(?)×,B=(b_i)_m×m都是实阵;则m·n阵方阵(α_(ij)·B)_(m×m)为A与B的Kronecker积,记为AB。

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的亚正定性的充分必要条件 ,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则 .

矩阵反问题的亚正定解

本文通过实分块矩阵的亚正定性的差别条件，解决了矩阵方程AX＝B的反问题亚正定解的求解，并给出了通解。