Fock正交补空间上亚正规对偶Toeplitz算子

Fock空间是由整函数构成的一类重要解析函数空间.由于与量子力学中的海森堡群表示理论相关,所以不仅在函数空间算子理论有着重要研究意义,还与量子力学的研究紧密相关.对偶Toeplitz算子也是算子理论研究内容之一,且与Toeplitz算子相互影响.算子的亚正规性,起源于Halmos的Hilbert空间问题集中的第5个问题,一直都是算子理论的重点研究内容之一.主要利用函数空间的结构和对偶Toeplitz算子的性质,刻画Fock空间的正交补空间上以(z-a)(z-b)为符号的对偶Toeplitz算子亚正规性,并得出其亚正规性等价于正规性,同时也探究了以调和多项式为符号的对偶Toeplitz算子是亚正规的一些必要条件.

加权Bergman空间上具有调和符号的斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性

本文对单位圆盘的加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性展开研究,得到了以有界解析函数、共轭解析函数及调和多项式函数为符号的斜Toeplitz算子是正规算子或亚正规算子的充要条件是其符号函数是零函数,当且仅当该类算子是零算子,也得到了该类算子的正规性和亚正规性是等价的。

加权Bergman空间上以调和多项式为符号函数的Toeplitz算子的亚正规性

本文刻画了在复平面上开单位圆盘中一般加权Bergman空间上以调和多项式为符号的Toeplitz算子的亚正规性。

关于递归生成加权移位算子正的2次亚正规

对于递归生成的加权移位算子Wα(x,y):1/y,1/x,(1/a,1/b,1/c)∧,利用无穷维矩阵的正定性得到了其2-亚正规性和正的2次亚正规性,推广了已有的一些结论.

加权移位算子的可亚正规性及亚正规性

讨论加权移位算子的亚正规性与可亚正规性的关系。从例子入手说明并非所有的可亚正规算子是亚正规的,同时证明一定条件下的可亚正规加权移位算子是亚正规的。

P弱亚正规算子

根据 T,运用L wner Heinz不等式,给出算子T是仿正规算子的一个充分条件;运用亚正规算子的谱性质,证明了P弱亚正规算子的Stampfli等式;运用范数不等式,使用数学归纳法,证明了几个范数等式。

递归生成的加权移位算子的二次亚正规性

对于含有两个未知数的递归生成的加权移位算子,Jung提出了其二次亚正规和正的二次亚正规是等价的。但如果细加论证可以发现,这个假设是不正确的,对此有具体的实例可以证明。

高阶亚正规溶液模型及其在MnO-SiO_2-Al_2O_3-CaO炉渣中组元活度的计算

本文介绍了用于计算四元均相系中组元活度的SELF-SReM4高阶亚正规溶液模型.模型由一组参数表示，根据精选的“边界条件”.可由二元系、三元系、四元系逐渐展开拟合出该组参数.用该模型计算了Mno－SiO2－al2O3－CaO四元系，包括四个三元子系中各组元的活度.SiO2－al2O3－CaO三元系的SiO2活度计算值与实验值和其它计算结果较一致；

亚正规算子的性质

研究了亚正规算子A∈B(H)的性质,给出了A∈B(H)的约化子空间的充分条件,并且讨论了其与正规算子的关系.得到了定理1设A∈B(H)是一个亚正规算子,则以下结论成立:(1)若0<p≤1,则A为p-亚正规算子.(2)对于每一个正整数n,An∈B(H)为1n-亚正规算子.(3)若0<p≤1,则|A|2p≥|A*|2p.(4)对每一个正整数n,有‖An‖=‖A‖n.定理2设A∈B(H)是一个亚正规算子,W是A的不变子空间,且A在W上的限制A|W为正规算子,则W是A的约化子空间.定理3设A∈B(H)是一个亚正规算子,且A*下有界,则A是可逆的,且A-1也为亚正规算子.

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分H ilbert空间。L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数。讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的。证明了紧的亚正规算子是拟正规的。

广义弱亚正规算子

对0<t<1,引进了广义弱亚正规算子的概念,这类算子包含所有的弱亚正规算子。证出若T是广义弱亚正规算子,则T的谱半径与它的范数相等,并证出广义弱亚正规算子的点谱与联合点谱,近似点谱与联合近似点谱的非零点分别相同。

亚正规对偶截断Toeplitz算子

记H^(2)是开单位圆盘D={z∈C:|z|<1}上的经典Hardy空间,L^(2)=L^(2)(T)是单位圆周T={z∈C:|z|=1}上的平方可积函数构成的空间.令u是非常值内函数,研究了定义在模型空间的正交补空间上的对偶截断Toeplitz算子,这是一类新的Toeplitz算子.证明了不存在解析的次正规对偶截断Toeplitz算子,并运用经典的Toeplitz算子理论完全刻画了亚正规对偶截断Toeplitz算子的符号.

log-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

研究了log-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eλ的性质,其中λ∈isoσ(T)。证明了EλH=EλH,Eλ是自伴算子,Eλ=Eλ和EλH=ker(T-λ)=ker(T-λ),而且证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T))都适合。

加权移位算子的次正规性及可亚正规性

本文讨论了加权移位算子为次正规算子和可正规化的条件。主要结果为定理一、二、四。定理一是加权移位算子为次正规算子的必要条件，定理二是单侧加权移位算子可亚正规化的充要条件，定理四说明双侧加权移位算子可亚正规化等价于可正规化。

P-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

主要研究了P-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Ek和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eh的性质，其中λ=isoσ（T）．证明了EλH=EλH，得到了当λ≠0时，Eλ是自伴算子，Eλ=Eλ和EλH=ker（T—λ）=ker（T—λ），而且证出了Weyl定理对T及f（r），f∈H（σ（T））都适合．

Bergman加权移位算子正的二次亚正规性研究

关于Bergman加权移位算子的正的二次亚正规性,相关文献只讨论了含有一个未知数的加权序列。针对含有2个未知数的加权序列,研究了Bergman加权移位算子的正的二次亚正规性。

Toeplitz算子亚正规性的判别法

讨论了Hardy空间H2()上的Toeplitz算子Tφ的亚正规性质。Toeplitz算子Tφ的亚正规性质完全由符号函数φ所确定。文章在Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个等价命题(性质1)的基础上,进一步给出了Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个关于符号函数系数的判别法。即Toeplitz算子Tφ的亚正规性等价于一个关于符号函数φ系数的实对称矩阵的半正定性。

广义弱亚正规算子的Riesz幂等元

研究了广义弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的广义Aluthge变换Tt的Riesz幂等元Eλ的性质,其中λ∈isoσ(T)。证明了EλH=EλH,Eλ是自伴算子,和EλH=ker(T-λ)ker(T-λ)*。

log-弱亚正规算子的一点注记

证出log-弱亚正规算子T具有性质(β),并给出拟相似的log-弱亚正规算子T1和T2满足σ(T1)=σ(T2),σe(T1)=σe(T2)。最后还得到了T的谱的一些性质。