基于广义量词理论的亚氏三段论逻辑的公理化

仅仅以EIO-3亚氏三段论为基础公理,利用亚氏量词的三种否定量词的定义、亚氏量词no和some的对称性、多个命题推理规则,就可以给出亚氏三段论逻辑直观明了的形式化公理系统;利用典范模型的方法,就可以较为简洁地证明其完全性和可靠性,从而大大简化了之前完全性和可靠性的证明。这一创新研究不仅而且有助于人工智能中的知识表示和知识推理,而且有助于亚氏三段论逻辑的进一步发展。

包含特称量词some的广义三段论推理

广义三段论推理在自然语言信息处理和知识推理中占据着重要的地位。利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑的相关知识,证明了18个包含特称量词some的广义三段论的有效性,并在此基础上讨论包含特称量词的语篇推理。这一方法为研究包括亚氏量词在内的其他广义量词的广义三段论的有效性及其语篇推理提供了一个简单合理的数学模式。

如何根据AAA-1三段论推导出其余23个有效三段论

在广义量词理论的基础上,充分利用直言命题具有Q(X, Z)这样的三分结构、亚氏量词的真值定义、亚氏量词的单调性与其三种否定量词单调性的可转换关系、亚氏量词no和some的对称性以及反三段论推理规则,仅仅把第一格AAA式三段论作为基础公理,就可以推导出其余23个有效的三段论,从而为亚氏三段论逻辑建立起极简的形式化公理系统。