分次亚直不可约环

本文定义了分次亚直不可约环,对于带忠实分次的分次环,讨论了它是分次亚直不可约环与它的单位分支是亚直不可约环的关系,以及其Smash积是亚直不可约环的关系,并且给出了分次亚直不可约环是分次除环的一个条件。

亚直不可约环成为全矩阵环的条件(英文)

给出了亚直不可约环是除环上的全矩阵环的一个新的条件

亚直不可约环成为全矩阵环、除环的条件(英文)

本文利用本原环的一些结论讨论了亚直不可约环,给出了一个亚直不可约环是本原环,有单位元的单环,全矩阵环,除环的条件。

关于亚直不可约环上的导子

讨论了亚直不可约环上的导子。首先证明了一些简单的引理,接着讨论了导子作用在亚直不可约环上的问题,并给出了亚直不可约环的中心元与交换性的若干条件。最后,就一对导子在亚直不可约环上的共同作用进行了探讨。

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。

亚直不可约环的交换性

文章通过对亚直不可约环的研究,利用环的导子的相关知识,得到了关于亚直不可约环交换性的几个条件.

亚直不可约环的导子(Ⅱ)

在［１］中计论了亚直不可约环的导子，所得结论在幂等心的情况下与对质环讨论所得结论是一致的，本文对亚直不可约环所作的假定，对于有幂等心的亚直不可约环是自然满足的。在这些假定下，将文［１］中的定理２－５之条件削弱而得到与其相同的结论。

关于由J-半单的亚直不可约环类所确定的刻划

[1]中定义由J-半单的亚直不可约环类所确定的上根R,并给出了一个环为R-根环的几个等价条件。另给出了一些刻划,最后证明了对任意环A,R（An）=[R（A）]n.

由U-半单的亚直不可约环所确定的上根

F.A.Szazs在文献 [1 ]中提出了一个公开问题 ( problem42 ) :研究由所有没有非零诣零根的亚直不可约环所确定的上根 .在这篇文章中 ,我们解决了这个问题 .证明了这个根是一个特殊根 ,并证明了它严格包含 Bear上诣零根和反单根 .

亚直不可约环的导子

如果一个环R,它的所有非零理想之交,仍为R的非零理想,就称R为亚直不可约环.它的极小理想称为亚直不可约环的心.由于任何环同构于一组亚直不可约环的亚直和,无需附加任何其它条件,所以,研究亚直不可约环是非常必要的.关于环上导子的研究,以前多为讨论质环的情况,未见到对亚直不可约环导子的研究结论.在本文中我们试图研究亚直不可约环的导子.找到了一些与质环上导子的类似之处与不同之处.

亚直不可约环是体的条件(英文)

设R是结合环,H是R中全部非零理想之交,若H≠(0),则称R是亚直不可约环。本文研究了亚直不可约环是体的条件,得到: 定理 R是具有极小单侧理想的亚直不可约环,且H中无非零幂零元,则R是体。

对亚直不可约DQrC—环的探索

本文给出了ＤＱｒＣ—环为亚直不可约环的充分与必要条件。

亚直不可约广义DQC—环

本文定义了广义DQC一环,给出忠实与不忠实的广义DQC一环为亚直不可约的刻划,推广了W.Burgcss等人在DQC一环上的相应的工作.

与多项式约束相关环的交换性定理

证明了一个具有单位元的环，在整系数多项式约束下的交换性定理，把Kezlan关于y^(m(x,y)>1的结果推广成y2qm（y）

半质环的交换性定理

任意 PI-环的交换性问题是环的交换性理论的一个主要内容 .本文利用亚直不可约环和分式环的性质 ,研究了任意半质 PI-环的交换性问题 ,证明了半质 PI-环的交换性定理 .

PI-环的一个交换性条件

利用亚直不可约环的性质,研究了结合环的交换性问题,证明了PI-环的一个交换性定理,给出了一个比较简明的交换性条件,此结果是Herstein及Jacobson定理的一种推广.

有1的PI-环的一个交换性条件

证明了一个PI－环的交换性定理，它是文献［4－6］中结论的推广。

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .

亚直不可约DQ_rC-环

在文[1]中我们引进了DQrC-环,本文给出了忠实的与不忠实的DQrC-环为亚直不可约环的充分必要条件.由于DQrC-环是比DQC-环更广泛的环类,所以本文推广了W.Burgess等人在DQC-环方面相应的工作.