基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(Y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性;在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.

关于映射的其他覆盖性质(英文)

主要定义了可数次仿紧映射,可数亚紧映射以及可数次亚紧映射,进一步将一般拓扑空间的覆盖性质拓展到连续函数上.此外本文还给出了这些映射的一些等价刻画以及它们之间的联系.

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。

浅谈可数亚紧空间

一、前言本文主要证明了以下结论：在准完备映射下保持，逆保持可数亚紧性；亚紧映射的逆保持可数亚紧性。