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涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性
1
作者
付春雪
李效敏
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第5期154-160,共7页
本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。
关键词
NEVANLINNA理论
非线性微分多项式
亚纯
函数
周期性
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职称材料
涉及微分多项式和分担值的亚纯函数的正规定则
2
作者
杨喜龙
龚翌晖
杨祺
《理论数学》
2024年第4期262-267,共6页
研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一...
研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一定的理论意义和研究价值。设是正整数,F为D内的一族亚纯函数,如果对任一的函数,f的零点重数。为f的微分多项式且。若对任意一组函数,与在D内分担1,则亚纯函数F在区域D内是正规的。
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关键词
亚纯
函数
微分多项式
正规定则
分担值
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职称材料
涉及微分多项式的亚纯函数正规定则
3
作者
杨喜龙
杨祺
《衡阳师范学院学报》
2024年第3期24-28,共5页
研究关于微分多项式的亚纯函数的正规定则,利用了Pang-Zalcman引理,将危合文和张惠玲的一些结果进行推广,得到了关于微分多项式以及分担值的亚纯函数的正规定则的结果。设F是定义在区域D上的一个亚纯函数族,若对于任一的f∈F, f的零点...
研究关于微分多项式的亚纯函数的正规定则,利用了Pang-Zalcman引理,将危合文和张惠玲的一些结果进行推广,得到了关于微分多项式以及分担值的亚纯函数的正规定则的结果。设F是定义在区域D上的一个亚纯函数族,若对于任一的f∈F, f的零点重级≥k+1,并且满足f+a(L(f))~n≠b(z), n≥k+2,其中k,n均为正整数,a≠0为常数,b(z)≠0在区域D内解析,则F在区域D内正规。设F是定义在区域D内的一族亚纯函数,族中任一函数的零点重级≥k+1, a,b均为非零有穷复数。任一取f, g∈F,若f+a(L(f))~n,g+a(L(g))~n分担b, n,k∈N*,并且n≥2,则F在区域D内正规。
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关键词
亚纯
函数
微分多项式
正规定则
分担值
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职称材料
亚纯函数涉及微分多项式的正规族
4
作者
王皓然
杨祺
《五邑大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第2期9-13,26,共6页
本文研究了一类涉及微分多项式与分担值的正规定则.设n,k为2个正整数,令F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,其零点重级至少k+1,a为一非零有穷复数,L (f)是关于f的微分多项式,且L(f)■0,若对■f,g∈F,都有f^(n)L(f)与g^(n)L(g)分担a,则F...
本文研究了一类涉及微分多项式与分担值的正规定则.设n,k为2个正整数,令F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,其零点重级至少k+1,a为一非零有穷复数,L (f)是关于f的微分多项式,且L(f)■0,若对■f,g∈F,都有f^(n)L(f)与g^(n)L(g)分担a,则F在D上正规.
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关键词
正规族
亚纯
函数
微分多项式
分担值
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职称材料
涉及零点个数的亚纯函数正规性
5
作者
杨龙燕
杨祺
《龙岩学院学报》
2024年第2期1-7,共7页
讨论了一类涉及零点个数的亚纯函数的正规定则。利用Pang-Zalcman引理在前人研究的基础上得到一类新的正规定则。
关键词
亚纯
函数
正规族
零点
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职称材料
涉及无零点的亚纯函数的正规定则
6
作者
陈鹏斌
杨祺
《宁夏师范学院学报》
2024年第1期27-32,共6页
设F为区域D内一族非零亚纯函数且所有的极点是二重,k是正整数.h(z)(■0,∞)是区域D■C内亚纯函数且所有极点是简单极点.若对于■f∈F,L(f)-h(z)至多有k个不同零点(不计重数),则F在区域D上正规.
关键词
亚纯
函数
正规族
微分多项式
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职称材料
与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解
7
作者
古勇毅
张欣茹
孔荫莹
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024年第4期757-768,共12页
潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适...
潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适当的变换以及应用所得的结果,得到了修正的double sine-Gordon方程和修正的Kortweg-de-Vries(mKdV)方程的W类亚纯精确解,并得到了相关非线性偏微分方程的非W类亚纯精确解。众所周知,使用基于行波变换等变换以及与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解,便于寻求其他相关的数学物理方程的亚纯精确解。在今后的工作中,可进一步对其他类别的潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解及应用进行研究。
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关键词
微分方程
潘勒韦方程
修正的double
sine-Gordon方程
MKDV方程
亚纯
函数
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职称材料
两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性
8
作者
付雨欣
蒋业阳
刘康
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024年第1期14-23,共10页
研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长...
研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。
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关键词
复域时滞微分方程
NEVANLINNA理论
亚纯
函数解
Hadamard因子分解定理
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职称材料
微分差分方程亚纯解的性质
9
作者
牛文潇
《理论数学》
2024年第1期189-202,共14页
本文研究了一类微分差分方程 的亚纯解的性质,其中正整数n ≥ m,Ld(z,f)为f的微差分多项式,且次数d=deg(Ld)≤n−1,b1,…,bm为非零常数,ω1,…,ωm为不同的非零常数。特别地,在某些特定条件下给出了方程亚纯解的表达式。
关键词
亚纯
函数
微分差分方程
值分布
非线性
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职称材料
一类特殊函数方程的亚纯解
10
作者
段江梅
胡晓飞
杨惠娟
《洛阳理工学院学报(自然科学版)》
2024年第2期79-81,共3页
研究了一类特殊函数方程(f^((s))(z))^(n)+f^(6)(z)+h^(6)(z)=1亚纯解的存在性问题,得到了两个结果。
关键词
函数方程
亚纯
函数
值分布理论
整函数
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职称材料
亚纯映射分担移动目标的唯一性定理
被引量:
2
11
作者
曹廷彬
阮海洪
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023年第2期103-108,共6页
研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人...
研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人所做的工作。
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关键词
多复变
值分布理论
唯一性定理
亚纯
映射
移动目标
截断重数
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职称材料
分担集合的亚纯函数的正规性
被引量:
1
12
作者
刘丹
邓炳茂
方明亮
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2023年第1期71-82,共12页
本文研究了亚纯函数及其k阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论:设F是平面区域D上的亚纯函数族,其中函数的零点重数至少为k+1.设S1,S2是两个集合,且|S1|=m,|S2|=n,S2≠{0},这里m,n是正整数.如果任意f(z)∈F,...
本文研究了亚纯函数及其k阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论:设F是平面区域D上的亚纯函数族,其中函数的零点重数至少为k+1.设S1,S2是两个集合,且|S1|=m,|S2|=n,S2≠{0},这里m,n是正整数.如果任意f(z)∈F,满足f(z)∈S1■f^(k)(z)∈S2,z∈D,则F在区域D上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊,庞学诚.分担值与正规族[J].数学学报(中文版),2007,50(2):409-412]2007年研究结果的改进.
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关键词
正规性
亚纯
函数
分担集合
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职称材料
算子D~α及其刻划的亚纯p叶函数类
被引量:
1
13
作者
华芳
《大学数学》
北大核心
2007年第6期32-37,共6页
用算子Dα刻划了亚纯星象函数,亚纯凸象函数,亚纯近于凸函数和亚纯拟凸函数的新子类,建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质.
关键词
亚纯
星象函数
亚纯
凸象函数
亚纯
近于凸函数
亚纯
拟凸函数
积分算子
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职称材料
一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性
14
作者
李效敏
刘艳
闫岳
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第S01期105-112,共8页
假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_...
假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_(q)■0。再设g是一个非常数的亚纯函数,如果f与g CM分担3个判别的有限值c_(1),c_(2)和c_(3),且P(c_(j))/Q(c_(j))=pΣk=0a_(k)(z)c^(k)_(j)/qΣl=0b_(l)(z)c^(l)_(j)■2c_(j),1≤j≤3,那么f=g。本文主要结果涉及Ablowitz-Halburd-Herbst中的相应结果,研究了非常数的亚纯函数与有关Painlevé方程的非常数的有穷级亚纯解CM分担3个公共值的唯一性问题,并研究了有关Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题。
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关键词
NEVANLINNA理论
差分方程
Painlevé方程
亚纯
函数增长性
唯一性定理
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职称材料
用微分从属定义的某亚纯多叶函数的性质
15
作者
杨颖
方芳
《通化师范学院学报》
2023年第2期19-22,共4页
利用一阶微分从属定义了一类亚纯多叶函数类Hn(A,B;λ),研究这类函数的包含关系、不等式关系和最佳界等性质,推广了已有的相关结论.
关键词
解析函数
亚纯
多叶函数
微分从属
包含关系
最佳界
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职称材料
Hayman方向与涉及导函数的亚纯函数的唯一性
16
作者
潘飚
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2023年第2期1-8,共8页
借助Ahlfors-Shimizu特征与角域Nevanlinna特征函数,研究了Hayman方向和涉及导函数的亚纯函数的唯一性之间关系.获得了在包含Hayman方向的任意小角域内与其导函数分担3个不同值的亚纯函数唯一性的定理.
关键词
亚纯
函数
HAYMAN方向
唯一性
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职称材料
某一线性算子在亚纯多叶函数上的应用
17
作者
韦叶
秦涛
《淮海工学院学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期1-4,共4页
基于不同的算子,某些亚纯函数类的性质与特征被广泛研究.首先介绍了亚纯星像函数凸像函数、近于凸函数、拟凸函数,然后用Hadamard卷积定义了亚纯多叶函数类Σp上的线性算子In,uf(z),利用此算子定义了亚纯函数类的子类Sn*,u(α),Cn,u(α)...
基于不同的算子,某些亚纯函数类的性质与特征被广泛研究.首先介绍了亚纯星像函数凸像函数、近于凸函数、拟凸函数,然后用Hadamard卷积定义了亚纯多叶函数类Σp上的线性算子In,uf(z),利用此算子定义了亚纯函数类的子类Sn*,u(α),Cn,u(α),Kn,u(β,α),Kn,*u(β,α),并给出4个子类关于参数n,u的包含关系,同时也考虑了在积分算子Ju作用下的保持关系.
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关键词
线性算子
亚纯
星像函数
亚纯
凸像函数
亚纯
近于凸函数
亚纯
拟凸函数
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职称材料
二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点
被引量:
37
18
作者
陈宗煊
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1996年第3期276-283,共8页
该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f0外,其它所有亚纯解f都满足λ(f)=λ(f...
该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f0外,其它所有亚纯解f都满足λ(f)=λ(f)=σ(f)=max{σ(H),(n十2)/2}.
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关键词
亚纯
函数
零点
亚纯
解
亚纯
系数微分方程
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职称材料
一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡
被引量:
7
19
作者
金瑾
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2014年第3期399-405,共7页
利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯...
利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯系数高阶齐次线性微分方程的亚纯解和其导数取小函数的精确估计,推广了一些已有文献的结论,得到了更一般,更精确的结果,且文中有例子表明结果是精确的.
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关键词
微分方程
亚纯
函数
亚纯
系数
亚纯
解
复振荡
小函数
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职称材料
一类亚纯系数微分方程复振荡问题
被引量:
1
20
作者
程涛
陈宗煊
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第2期113-115,共3页
研究了齐次线性微分方程f(k) +A(z)f=0的解的零点收敛指数与A(z)的级的关系 ,表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z)
关键词
亚纯
系数微分方程
复振荡问题
零点收敛指数
极点收敛指数
级
亚纯
函数
非零
亚纯
解
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职称材料
题名
涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性
1
作者
付春雪
李效敏
机构
中国海洋大学数学科学学院
出处
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第5期154-160,共7页
基金
中央高校基本科研业务费专项(3016000841964007)
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA029)资助。
文摘
本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。
关键词
NEVANLINNA理论
非线性微分多项式
亚纯
函数
周期性
Keywords
Nevanlinna’s theory
nonlinear differential polynomial
meromorphic function
periodicity
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
涉及微分多项式和分担值的亚纯函数的正规定则
2
作者
杨喜龙
龚翌晖
杨祺
机构
新疆师范大学数学科学学院
出处
《理论数学》
2024年第4期262-267,共6页
文摘
研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一定的理论意义和研究价值。设是正整数,F为D内的一族亚纯函数,如果对任一的函数,f的零点重数。为f的微分多项式且。若对任意一组函数,与在D内分担1,则亚纯函数F在区域D内是正规的。
关键词
亚纯
函数
微分多项式
正规定则
分担值
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
涉及微分多项式的亚纯函数正规定则
3
作者
杨喜龙
杨祺
机构
新疆师范大学数学科学学院
出处
《衡阳师范学院学报》
2024年第3期24-28,共5页
基金
国家自然科学基金资助(11961068)。
文摘
研究关于微分多项式的亚纯函数的正规定则,利用了Pang-Zalcman引理,将危合文和张惠玲的一些结果进行推广,得到了关于微分多项式以及分担值的亚纯函数的正规定则的结果。设F是定义在区域D上的一个亚纯函数族,若对于任一的f∈F, f的零点重级≥k+1,并且满足f+a(L(f))~n≠b(z), n≥k+2,其中k,n均为正整数,a≠0为常数,b(z)≠0在区域D内解析,则F在区域D内正规。设F是定义在区域D内的一族亚纯函数,族中任一函数的零点重级≥k+1, a,b均为非零有穷复数。任一取f, g∈F,若f+a(L(f))~n,g+a(L(g))~n分担b, n,k∈N*,并且n≥2,则F在区域D内正规。
关键词
亚纯
函数
微分多项式
正规定则
分担值
Keywords
meromorphic function
differential polynomial
normal criterion
share value
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
亚纯函数涉及微分多项式的正规族
4
作者
王皓然
杨祺
机构
新疆师范大学数学科学学院
出处
《五邑大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第2期9-13,26,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11961068)。
文摘
本文研究了一类涉及微分多项式与分担值的正规定则.设n,k为2个正整数,令F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,其零点重级至少k+1,a为一非零有穷复数,L (f)是关于f的微分多项式,且L(f)■0,若对■f,g∈F,都有f^(n)L(f)与g^(n)L(g)分担a,则F在D上正规.
关键词
正规族
亚纯
函数
微分多项式
分担值
Keywords
Normal families
Meromorphic functions
Differential Polynomials
Sharing values
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
涉及零点个数的亚纯函数正规性
5
作者
杨龙燕
杨祺
机构
新疆师范大学
出处
《龙岩学院学报》
2024年第2期1-7,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11961068)。
文摘
讨论了一类涉及零点个数的亚纯函数的正规定则。利用Pang-Zalcman引理在前人研究的基础上得到一类新的正规定则。
关键词
亚纯
函数
正规族
零点
Keywords
meromorphic functions
normality
zero numbers
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
涉及无零点的亚纯函数的正规定则
6
作者
陈鹏斌
杨祺
机构
新疆师范大学数学科学学院
出处
《宁夏师范学院学报》
2024年第1期27-32,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11961068).
文摘
设F为区域D内一族非零亚纯函数且所有的极点是二重,k是正整数.h(z)(■0,∞)是区域D■C内亚纯函数且所有极点是简单极点.若对于■f∈F,L(f)-h(z)至多有k个不同零点(不计重数),则F在区域D上正规.
关键词
亚纯
函数
正规族
微分多项式
Keywords
Meromorphic function
Normality
Differential polynomial
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解
7
作者
古勇毅
张欣茹
孔荫莹
机构
广东财经大学统计与数学学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024年第4期757-768,共12页
基金
国家自然科学基金(11901111)
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)
+1 种基金
广东省教育厅创新团队项目(2022WCXTD009)
广东省高等教育教学改革项目(2023680).
文摘
潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适当的变换以及应用所得的结果,得到了修正的double sine-Gordon方程和修正的Kortweg-de-Vries(mKdV)方程的W类亚纯精确解,并得到了相关非线性偏微分方程的非W类亚纯精确解。众所周知,使用基于行波变换等变换以及与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解,便于寻求其他相关的数学物理方程的亚纯精确解。在今后的工作中,可进一步对其他类别的潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解及应用进行研究。
关键词
微分方程
潘勒韦方程
修正的double
sine-Gordon方程
MKDV方程
亚纯
函数
Keywords
differential equation
Painleve equation
modified double sine-Gordon equation
mKdV equation
meromorphic function
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性
8
作者
付雨欣
蒋业阳
刘康
机构
江西科技师范大学大数据科学学院
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024年第1期14-23,共10页
基金
江西省自然科学基金资助项目(20232BAB201007)。
文摘
研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。
关键词
复域时滞微分方程
NEVANLINNA理论
亚纯
函数解
Hadamard因子分解定理
Keywords
complex delay-differential equations
nevanlinna theory
meromorphic solutions
hadamard factorization theorem
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
微分差分方程亚纯解的性质
9
作者
牛文潇
机构
北京邮电大学
出处
《理论数学》
2024年第1期189-202,共14页
文摘
本文研究了一类微分差分方程 的亚纯解的性质,其中正整数n ≥ m,Ld(z,f)为f的微差分多项式,且次数d=deg(Ld)≤n−1,b1,…,bm为非零常数,ω1,…,ωm为不同的非零常数。特别地,在某些特定条件下给出了方程亚纯解的表达式。
关键词
亚纯
函数
微分差分方程
值分布
非线性
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类特殊函数方程的亚纯解
10
作者
段江梅
胡晓飞
杨惠娟
机构
昭通学院数学与统计学院
出处
《洛阳理工学院学报(自然科学版)》
2024年第2期79-81,共3页
基金
云南省教育厅科学研究基金项目(2023J1212,2022J0967)
昭通学院教学改革研究项目(ZTJX202102)。
文摘
研究了一类特殊函数方程(f^((s))(z))^(n)+f^(6)(z)+h^(6)(z)=1亚纯解的存在性问题,得到了两个结果。
关键词
函数方程
亚纯
函数
值分布理论
整函数
Keywords
functional equation
meromorphic function
value distribution theory
entire function
分类号
O174.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
亚纯映射分担移动目标的唯一性定理
被引量:
2
11
作者
曹廷彬
阮海洪
机构
南昌大学数学系
陆军步兵学院
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023年第2期103-108,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11871260)。
文摘
研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人所做的工作。
关键词
多复变
值分布理论
唯一性定理
亚纯
映射
移动目标
截断重数
Keywords
several complex variables
nevanlinna theory
uniqueness theorem
meromorphic mapping
moving target
truncated multiplicities
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
分担集合的亚纯函数的正规性
被引量:
1
12
作者
刘丹
邓炳茂
方明亮
机构
华南农业大学数学与信息学院
广东省金融学院金融数学与统计学院
杭州电子科技大学理学院
出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2023年第1期71-82,共12页
基金
国家自然科学基金(No.12171127,No.11701818)的资助。
文摘
本文研究了亚纯函数及其k阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论:设F是平面区域D上的亚纯函数族,其中函数的零点重数至少为k+1.设S1,S2是两个集合,且|S1|=m,|S2|=n,S2≠{0},这里m,n是正整数.如果任意f(z)∈F,满足f(z)∈S1■f^(k)(z)∈S2,z∈D,则F在区域D上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊,庞学诚.分担值与正规族[J].数学学报(中文版),2007,50(2):409-412]2007年研究结果的改进.
关键词
正规性
亚纯
函数
分担集合
Keywords
Normality
Meromorphic function
Shared sets
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
算子D~α及其刻划的亚纯p叶函数类
被引量:
1
13
作者
华芳
机构
镇江高等专科学校丹阳校区教师教育系
出处
《大学数学》
北大核心
2007年第6期32-37,共6页
文摘
用算子Dα刻划了亚纯星象函数,亚纯凸象函数,亚纯近于凸函数和亚纯拟凸函数的新子类,建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质.
关键词
亚纯
星象函数
亚纯
凸象函数
亚纯
近于凸函数
亚纯
拟凸函数
积分算子
Keywords
meromorphic starlike
meromorphic convex
meromorphic close-to-convex
meromorphic quasi-convex integral operator
分类号
O174.51 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性
14
作者
李效敏
刘艳
闫岳
机构
中国海洋大学数学科学学院
出处
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第S01期105-112,共8页
基金
中央高校基本科研业务费专项项目(3016000841964007)
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA029)资助
文摘
假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_(q)■0。再设g是一个非常数的亚纯函数,如果f与g CM分担3个判别的有限值c_(1),c_(2)和c_(3),且P(c_(j))/Q(c_(j))=pΣk=0a_(k)(z)c^(k)_(j)/qΣl=0b_(l)(z)c^(l)_(j)■2c_(j),1≤j≤3,那么f=g。本文主要结果涉及Ablowitz-Halburd-Herbst中的相应结果,研究了非常数的亚纯函数与有关Painlevé方程的非常数的有穷级亚纯解CM分担3个公共值的唯一性问题,并研究了有关Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题。
关键词
NEVANLINNA理论
差分方程
Painlevé方程
亚纯
函数增长性
唯一性定理
Keywords
Nevanlinna theory
difference equation
Painlevéequation
growth of meromorphic function
uniqueness theorem
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
用微分从属定义的某亚纯多叶函数的性质
15
作者
杨颖
方芳
机构
马鞍山师范高等专科学校教师教育系
滁州学院
出处
《通化师范学院学报》
2023年第2期19-22,共4页
基金
2019年安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2019A1198)
2022年度马鞍山师范高等专科学校自然科学研究重点项目(2022xjzdky09)。
文摘
利用一阶微分从属定义了一类亚纯多叶函数类Hn(A,B;λ),研究这类函数的包含关系、不等式关系和最佳界等性质,推广了已有的相关结论.
关键词
解析函数
亚纯
多叶函数
微分从属
包含关系
最佳界
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Hayman方向与涉及导函数的亚纯函数的唯一性
16
作者
潘飚
机构
福建师范大学数学与统计学院
出处
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2023年第2期1-8,共8页
基金
福建省自然科学基金资助项目(2019J01672)。
文摘
借助Ahlfors-Shimizu特征与角域Nevanlinna特征函数,研究了Hayman方向和涉及导函数的亚纯函数的唯一性之间关系.获得了在包含Hayman方向的任意小角域内与其导函数分担3个不同值的亚纯函数唯一性的定理.
关键词
亚纯
函数
HAYMAN方向
唯一性
Keywords
meromorphic function
Hayman direction
uniqueness theorem
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
某一线性算子在亚纯多叶函数上的应用
17
作者
韦叶
秦涛
机构
淮海工学院理学院
出处
《淮海工学院学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期1-4,共4页
基金
淮海工学院引进人才科研启动基金资助项目(KQ09005)
文摘
基于不同的算子,某些亚纯函数类的性质与特征被广泛研究.首先介绍了亚纯星像函数凸像函数、近于凸函数、拟凸函数,然后用Hadamard卷积定义了亚纯多叶函数类Σp上的线性算子In,uf(z),利用此算子定义了亚纯函数类的子类Sn*,u(α),Cn,u(α),Kn,u(β,α),Kn,*u(β,α),并给出4个子类关于参数n,u的包含关系,同时也考虑了在积分算子Ju作用下的保持关系.
关键词
线性算子
亚纯
星像函数
亚纯
凸像函数
亚纯
近于凸函数
亚纯
拟凸函数
Keywords
linear operators
meromorphic star-like functions
meromorphic convex functions^meromorphic close-to-convex functions
meromorphic quasi-convex functions
分类号
O174.51 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点
被引量:
37
18
作者
陈宗煊
机构
江西师范大学数学系
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1996年第3期276-283,共8页
基金
国家自然科学基金
江西省自然科学基金
文摘
该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f0外,其它所有亚纯解f都满足λ(f)=λ(f)=σ(f)=max{σ(H),(n十2)/2}.
关键词
亚纯
函数
零点
亚纯
解
亚纯
系数微分方程
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡
被引量:
7
19
作者
金瑾
机构
毕节学院数学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2014年第3期399-405,共7页
基金
贵州省科学技术基金(2012GZ10526)
贵州省毕节市科研基金([2011]02)~~
文摘
利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯系数高阶齐次线性微分方程的亚纯解和其导数取小函数的精确估计,推广了一些已有文献的结论,得到了更一般,更精确的结果,且文中有例子表明结果是精确的.
关键词
微分方程
亚纯
函数
亚纯
系数
亚纯
解
复振荡
小函数
Keywords
differential equation
meromorphic function
meromorphic coefficients
meromorphic solution
complex oscillation
small function
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类亚纯系数微分方程复振荡问题
被引量:
1
20
作者
程涛
陈宗煊
机构
江西师范大学数学与信息科学学院
出处
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第2期113-115,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目 (1976 10 0 2 )
文摘
研究了齐次线性微分方程f(k) +A(z)f=0的解的零点收敛指数与A(z)的级的关系 ,表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z)
关键词
亚纯
系数微分方程
复振荡问题
零点收敛指数
极点收敛指数
级
亚纯
函数
非零
亚纯
解
Keywords
exponent of convergence of zero-sequence
exponent of convergence of pole-sequence
order of growth
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
O174.52 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性
付春雪
李效敏
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
2
涉及微分多项式和分担值的亚纯函数的正规定则
杨喜龙
龚翌晖
杨祺
《理论数学》
2024
0
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职称材料
3
涉及微分多项式的亚纯函数正规定则
杨喜龙
杨祺
《衡阳师范学院学报》
2024
0
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职称材料
4
亚纯函数涉及微分多项式的正规族
王皓然
杨祺
《五邑大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
0
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职称材料
5
涉及零点个数的亚纯函数正规性
杨龙燕
杨祺
《龙岩学院学报》
2024
0
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职称材料
6
涉及无零点的亚纯函数的正规定则
陈鹏斌
杨祺
《宁夏师范学院学报》
2024
0
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职称材料
7
与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解
古勇毅
张欣茹
孔荫莹
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
8
两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性
付雨欣
蒋业阳
刘康
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024
0
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职称材料
9
微分差分方程亚纯解的性质
牛文潇
《理论数学》
2024
0
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职称材料
10
一类特殊函数方程的亚纯解
段江梅
胡晓飞
杨惠娟
《洛阳理工学院学报(自然科学版)》
2024
0
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职称材料
11
亚纯映射分担移动目标的唯一性定理
曹廷彬
阮海洪
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023
2
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职称材料
12
分担集合的亚纯函数的正规性
刘丹
邓炳茂
方明亮
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2023
1
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职称材料
13
算子D~α及其刻划的亚纯p叶函数类
华芳
《大学数学》
北大核心
2007
1
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职称材料
14
一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性
李效敏
刘艳
闫岳
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023
0
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职称材料
15
用微分从属定义的某亚纯多叶函数的性质
杨颖
方芳
《通化师范学院学报》
2023
0
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职称材料
16
Hayman方向与涉及导函数的亚纯函数的唯一性
潘飚
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2023
0
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职称材料
17
某一线性算子在亚纯多叶函数上的应用
韦叶
秦涛
《淮海工学院学报(自然科学版)》
CAS
2010
0
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职称材料
18
二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点
陈宗煊
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1996
37
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职称材料
19
一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡
金瑾
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2014
7
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职称材料
20
一类亚纯系数微分方程复振荡问题
程涛
陈宗煊
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002
1
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职称材料
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