混合ADI-FDTD亚网格技术在探地雷达频散媒质中的高效正演

提出混合ADI-FDTD亚网格技术开展频散介质GPR正演,即在物性参数变化剧烈局部区域采用细网格剖分ADI-FDTD计算,其他的区域采用粗网格剖分常规FDTD计算,ADI-FDTD突破了CFL条件的限制,可选取与粗网格一致的大时间步长,有效地提高了计算效率.本文首先基于Debye方程,推导了粗网格FDTD及细网格ADI-FDTD频散介质差分格式,着重对粗细两种网格结合的场值交换方式进行了深入探讨,给出了该算法的计算流程.然后以一个薄层模型为例,分别应用粗网格、细网格、混合ADI-FDTD亚网格算法对该模型进行正演,计算资源的占用及模拟精度说明了混合ADI-FDTD亚网格算法的优势.最后,建立频散介质与非频散介质的组合模型,应用3种方法对该模型进行正演,对比3种方法优劣,分析雷达剖面中非频散介质及频散介质中波形特征,有效地指导雷达资料的精确解释.

一种可穿越介质的二维时域有限差分亚网格技术

介绍了一种二维时域有限差分方法的亚网格技术 ,其中粗细网格的划分比为 2 .由于粗细网格的特殊排布 ,该方法可以应用于亚网格边界穿越介质的情形 .通过计算测试 ,粗细网格边界的反射系数小于 - 45dB ,所编程序具有很好的稳定性 .

二维FDTD亚网格技术

本文介绍了一种二维 FDTD方法的亚网格技术 ,该方法是用波动方程来处理粗细网格边界的亚网格技术。通过计算测试 ,该亚网格技术的粗细网格边界的反射系数小于 -4 5d B。

基于FDTD算法的新型亚网格技术

提出了一种基于空间滤波(Spatial Filtering-Finite-Difference Time-Domain,SF-FDTD)算法的亚网格技术,使得FDTD算法的Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件可通过空间频域滤波操作得以提高,从而获得高稳定度FDTD算法.进一步将SF-FDTD算法应用到亚网格技术中,可使亚网格区域时间步长的选取取与粗网格一致,从而极大地提高了计算效率.数值计算结果表明,在求解带有精细结构的电磁问题上,所提算法具有较高的准确性和有效性.

亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用

提出了一种基于二维Laguerre-FDTD方法的亚网格技术,该技术是用波动方程法来处理粗细网格边界.运用加权的Laguerre多项式作为时域基函数对波动方程中电磁场分量作基函数展开,使用伽辽金方法处理,消除方程中的时间项,经有限差分后得到无条件稳定的亚网格处理方法 .数值计算结果证明,在求解含有精细结构的电磁计算问题上,该算法具有准确性和有效性.

无条件稳定FETD方法中亚网格技术的研究

本文在时域有限元(Finite-Element Time-Domain,FETD)方法中实现了一种新型亚网格技术,并通过空间滤模(Spatial Modes Filtering,SMF)发展为无条件稳定亚网格FETD(Subgridding SMF-FETD,SSMF-FETD)方法.本文给出了FETD中亚网格技术的具体实施方案,包括粗细网格交界处粗网格棱边的编号方案、系统矩阵的建立过程以及亚网格FETD(Subgridding FETD,S-FETD)方法的系统迭代方案.亚网格技术的引入在一定程度上会破坏系统矩阵的稀疏度,但基于有限元框架下建立的系统矩阵依然保持对称正定或半正定特性.因此,可以直接将SMF方法应用到S-FETD方法中.通过广义特征值分解获得S-FETD系统矩阵的不稳定模式,并修改其矩阵方程,进而得到SSMF-FETD方法.S-FETD方法能够有效减少未知量数目,在此基础上数值结果表明,SSMF-FETD可以有效扩大时间步长并保持结果准确,从而进一步提升计算效率.在面对含有复杂精细结构的问题时,所提方法具有较高的有效性和准确性.

基于时域有限差分亚网格与共形网格技术的随钻电磁波测井响应数值模拟

为适应大斜度井/水平井钻井需求,提高复杂地层随钻电磁波测井响应数值模拟的计算速度和精度,引入了三维柱坐标系亚网格技术及共形网格技术。亚网格技术针对线圈、井眼等精细结构处采用局部自适应细网格剖分,模拟均匀无限厚地层随钻电磁波测井响应;与传统时域有限差分(FDTD)计算结果进行了精确性对比验证;采用三维柱坐标系共形网格算法,模拟随钻电磁波仪器偏心时的测井响应,与阶梯近似、一维半数值解进行对比。均匀无限厚地层亚网格技术模拟结果相对误差控制在0.8%以内,计算时间约为传统FDTD的19%;仪器偏心时,在计算时间保持稳定的前提下,共形网格技术将模拟精度提高至阶梯近似的3.42倍。以上2种算法可为复杂地层的环境校正和随钻快速反演提供支持。

基于亚网格时域有限差分法的改进雷电电磁脉冲计算模型

在利用均匀网格时域有限差分法(finite-difference time domain,FDTD)计算地闪回击电磁脉冲时,空间步长选取较大会导致计算结果中后期出现震荡,所以为了计算结果的准确必须采用较小的空间步长,导致计算效率低、内存需求大。为了解决这一问题,提出利用惠更斯亚网格技术改进计算模型,改进后的模型可以实现在距离雷电通道近、高频分量多的区域采用较小的空间步长,其余区域仍采用较大的空间步长,从而以较高的计算效率消除计算结果中后期的震荡。首先,分析了空间步长对均匀网格FDTD法的各个场分量计算结果的影响;其次,通过与均匀网格FDTD计算结果对比,深入研究了改进模型对水平电场中后期震荡的消除作用。结果表明:随着步长的增大,水平电场中后期震荡剧烈;在不同地面电导率、地闪回击速度下,改进后的计算模型均能以较高的计算效率得到准确的、无震荡的计算结果。

抛物方程方法的亚网格模型及其应用研究

该文在抛物方程非均匀网格技术的基础上,提出了抛物方程方法的亚网格模型,并给出了该亚网格模型的具体构建方法,以快速准确地求解大尺度复杂电磁环境中存在关键目标的电波传播问题。通过对存在强散射体的复杂电磁环境中电磁波的分布特性进行模拟,探讨了抛物方程亚网格技术的高效性。结果表明:与细网格相比,亚网格技术使得抛物方程的计算速度提升了4.57倍,网格空间数下降了86.64%,且较非均匀网格具有更高的计算精度。可见,抛物方程的亚网格模型能够极大地提升抛物方程的仿真效率。

提高亚网格FDTD法对细导线电流的模拟精度

提出了在时域有限差分(FDTD)方法中应用亚网格技术精确模拟细导线上电流的改进方法———圆形积分回路法。通过计算同轴线特性阻抗、无限长细导线对E型平面波的散射电流以及单极细圆柱形天线的输入导纳,对所提出的方法作了验证,证明了该方法比常用的矩形积分回路法对细导线上电流的模拟要精确得多。

用于电磁波多尺度问题求解的高效FDTD-PITD混合算法

针对电磁波多尺度问题的高效仿真需求,提出了基于亚网格技术的时域有限差分(FDTD)方法与时域精细积分(PITD)方法的混合数值算法。该混合算法的基本思想是采用局部亚网格技术分别对精细结构区域以及其他区域进行剖分,并应用FDTD方法和PITD方法分别对粗网格区域与细网格区域进行求解,同时构建信息交互策略交换细网格区域与粗网格区域的计算信息。一方面该方法减少了电磁波多尺度问题的网格剖分数目,显著降低了内存需求;另一方面由于应用于细网格区域的PITD方法不受Courant-Friedrich-Levy(CFL)数值稳定性条件的限制,该混合方法能够采用较大的时间步长进行仿真,减少了迭代步数以及CPU执行时间。数值计算结果验证了混合算法的稳定性、可行性以及高效性。