一类双自由度碰振系统的亚谐周期运动存在性

基于 Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n 的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi 矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.

传统Spar平台和型组合共振运动响应研究

研究传统Spar平台在长周期规则波浪下的和型组合共振现象。考虑垂荡与纵摇运动的相互影响以及瞬时波面对于纵摇运动的参数激励作用,建立平台两自由度耦合运动方程。采用多尺度法导出了当波浪频率接近垂荡与纵摇固有频率之和时方程的一阶摄动解。针对一座实际Spar平台,通过求解幅值分岔方程,得到平台在不同波高下的运动响应并进行了数值模拟。计算结果发现,当波浪幅值超过某一极限值时,平台出现较大幅值的垂荡与纵摇亚谐共振运动。研究结果揭示了Spar平台出现和型组合共振的条件和组合共振时的动力特性。

参一强激励作用下的Spar平台非线性纵摇运动响应分析

考虑垂荡运动和波浪激励力矩的双重影响,建立Spar平台参一强联合激励下的纵摇运动方程。应用摄动法求得当垂荡频率与纵摇固有频率比接近2:1时纵摇方程的一阶近似解,并分析了方程零解与定常周期解的运动稳定性。以一座试验Spar平台为例,计算了该平台在长周期涌浪下纵摇运动的时域响应。

传统Spar平台垂荡主共振时非线性耦合响应的研究

考虑瞬时波面影响,建立了Spar平台垂荡-纵摇运动的参数激励耦合运动方程,应用多尺度法导出了波浪频率接近垂荡固有频率时响应方程的一阶摄动解并做数值验证。计算结果显示:当波浪高度达到一定值时,纵摇运动中出现大量的亚谐频率成分;随着波浪高度进一步增大,纵摇运动将出现明显的幅值跳跃现象。研究结果表明,能量渗透现象是纵摇运动失稳的主要原因,波浪激励力矩对于纵摇本身的贡献很小。由于垂荡模态存在能量饱和现象,多余的垂荡能量将会向纵摇模态转移,导致出现大幅值的纵摇运动。