与群PSL_2(R)相关的交叉积R(A，α)的一点注记

在上半复平面H上给定双曲测度dxdy/y^2,群G=PSL_2(R)在H上的分式线性作用导出了G在Hilbert空间L^2(H,dxdy/y^2)上的酉表示α.证明了交叉积R(A,α)是Ⅰ型von Neumann代数,其中A={M_f:f∈L~∞(H,dxdy/y^2)}.具体地,交叉积代数R(A,α)与von Neumann代数B(L^2(P,ν))(?)~—LK是~*-同构的,其中LK是G中子群K的左正则表示生成的群von Neumann代数.