梯度复合材料应力强度因子计算的梯度扩展单元法

推导了一种适用于梯度复合材料断裂特性分析的梯度扩展单元,采用细观力学方法描述材料变化的物理属性,通过线性插值位移场给出了4节点梯度扩展元随空间位置变化的刚度矩阵,并建立了结构的连续梯度有限元模型。通过将梯度单元的计算结果与均匀单元以及已有文献结果进行对比,证明了梯度扩展有限元(XFEM)的优越性,并进一步讨论了材料参数对裂纹尖端应力强度因子(SIF)的影响规律。研究结果表明:随着网格密度的增加,梯度单元的计算结果能够迅速收敛于准确解,均匀单元的计算误差不会随着网格细化而消失,且随着裂纹长度和属性梯度的增大而增大;属性梯度和涂层基体厚度比的增大导致涂覆型梯度材料的SIF增大;裂纹长度的增加和连接层基体厚度比的减小均导致连接型梯度材料的SIF增大。

双向梯度复合材料裂纹尖端应力强度因子研究

为了进一步改善梯度复合材料力学分析及设计水平,推导了一种适用于双向梯度复合材料断裂特性分析的梯度扩展单元法(XFEM)。采用细观力学方法描述材料沿梯度方向变化的力学属性,通过线性插值位移场给出了4节点梯度扩展单元随空间位置变化的刚度矩阵,建立了结构的连续梯度有限元模型,并采用交互能量积分计算得到了裂纹尖端的应力强度因子(SIF)。通过与已有文献结果对比验证了梯度扩展单元的优越性,并讨论了双向梯度结构中相关参数对SIF的影响规律,得到结论:梯度扩展单元能够提高梯度材料中裂纹尖端SIF的计算精度,其计算结果随着网格密度的增加迅速收敛于精确解;双向梯度结构的组份分布形式和属性梯度能够明显影响裂纹尖端的SIF;对于多裂纹双向梯度结构,裂纹间的相互作用增大了裂纹尖端的SIF,弹性模量大的一侧SIF较大。

梯度复合材料裂纹扩展路径和起裂载荷的有限元分析

为了模拟功能梯度材料(FGM)在工程应用中可能会出现的断裂问题并计算相应的开裂载荷,通过编写用户自定义UEL子程序将梯度扩展单元嵌入到ABAQUS软件中模拟功能梯度材料的物理场,并编写交互能量积分后处理子程序计算裂纹尖端的混合模式应力强度因子(SIF),采用最大周向应力准则编写子程序计算裂纹的偏转角,并模拟了裂纹扩展路径,计算了裂纹的起裂载荷。讨论了材料梯度参数对裂纹扩展路径以及起裂载荷的影响规律。通过与均匀材料的对比,验证了功能梯度材料断裂性能的优越性。研究表明:外载平行于梯度方向时,垂直梯度方向的初始裂纹朝着等效弹性模量小的方向扩展,且偏转角在梯度指数线性时出现峰值,并随着组分弹性模量比的增加而变大;当外载和初始裂纹均平行于梯度方向时,材料等效弹性模量和断裂韧性的增加或者梯度指数的减小都导致起裂载荷变大。