交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

交互作用Fock空间l^2(Γ)上的湮灭算子和增生算子

研究基于l^2(N)上交互作用Fock空间l^2(Γ)中湮灭算子和增生算子的性质.首先,定义在l^2(N)(N上实值平方可和函数所构成的Hilbert空间)上的交互作用Fock空间l^2(Γ);然后,在该空间l^2(Γ)中定义湮灭算子和增生算子;最后,研究此定义之下湮灭算子和增生算子的性质.研究表明:该空间中的湮灭算子和增生算子是有界线性算子且是单位算子,它们除了具有不同位置的交换关系外,还具有相同位置的反交换关系.

交互作用Fock空间l^(2)(Γ,{λ_(n)})上的梯度算子和散度算子

主要研究基于l^(2)(N)上交互作用Fock空间l^(2)(Γ,{λ_(n)})中的梯度算子和散度算子.首先定义交互作用Fock空间l^(2)(Γ,{λ_(n)})上的梯度算子和散度算子;然后研究梯度、散度算子所具有的算子性质;最后研究由梯度算子和散度算子构成的复合算子与该空间中其他算子的关系.结果表明:交互作用Fock空间l^(2)(Γ,{λ_(n)})中的梯度算子和散度算子是稠定线性闭算子,而且它们互为共轭算子,另外,由于该空间中交互因子的特殊性,可得到在l^(2)(Γ,{λ_(n)})的n-粒子空间中,梯度、散度算子所构成的复合算子和计数算子相等.

Levy-Meixner场的交互作用Fock表示及量子Levy-Meixner过程

本文利用Gamma分布的n阶矩与半不变量之间的组合关系,在Fock空间的一个稠子空间上定义了一个新的内积,按此内积完备化得到交互作用Fock空间.在此交互作用Fock空间上重新定义了增生,保守,湮灭算子.最后考虑了由三种算子的线性组合所构成的量子Levy-Meixner过程.

基于混沌表示的广义Fock空间(英文)

混沌表示是白噪声分析的关键.考虑目前的基于广义Fock空间的两种混沌分解所依赖的n粒子空间的内积,本文得到了这两种n粒子空间的内积以及两种广义Fock空间的关系.