高维数据非参数密度估计的低维流形代表点法

非参数核方法由于采用统一的度量标准,在大数据中利用高维样本数据学习时容易遭遇维数灾难问题。挖掘高维空间中的低维几何特性,有助于揭示数据分布的流形结构,进而利用有限样本的高维数据在低维子空间逼近数据的真实分布。基于此,提出一种新的高维数据密度非参数估计的低维流形代表点法,通过从高维空间中挖掘数据分布的几何结构来估计密度。首先,通过寻找局部区域内能够代表流形结构主方向的点,计算局部协方差矩阵,描述局部的数据分布;然后,考虑流形结构中附近数据点不同的影响,根据每个样本数据点对密度的贡献进行加权。与传统的核密度估计方法和流形核密度方法进行了对比实验,结果表明,该方法能够快速稳健地进行密度估计,反映数据的真实分布。