交叉抽样法的探讨

在抽样估计中, 如何设计出推断结果准确可靠、计算抽样指标容易、节省调查费用和时间、便于实施应用的调查方案, 是需要认真研究的问题。本文简要介绍了上世纪60年代产生于美国的一项抽样技术: 交叉抽样法。该种抽样方法是应用交叉子样本估计总体参数, 它具有样本对总体的代表性大, 计算抽样参数简便, 估计结果准确性与可靠性强的特点。因而应用此项技术有利于提高抽样估计的效率。

分层交叉抽样子样本的应用

在抽样估计中,如何将各种抽样调查组织方式结合运用,使推断总体指标的计算过程简便、估计结果准确可靠,是需要认真研究和探讨的问题。本文从各种抽样组织方式与估计方法结合的角度,介绍了分层交叉抽样估计总体指标的有关步骤和方法。该项抽样技术体现了分层抽样与交叉抽样的有机结合,有利于提高抽样调查的估计效率。

交叉抽样在复杂网络中的研究与应用

针对传统网络抽样主要是对复杂网络的节点及边进行独立抽样,提出对复杂网络的节点或边进行独立的2次抽样,再对得到的抽样网络进行分析,从而推算出原始网络的各项参数.在交叉抽样中,分析了点交叉抽样、边交叉抽样及混合抽样中的点混合抽样与边混合抽样4种交叉抽样方法,并在经典的ER、WS及BA网络模型上进行了验证.结果表明,通过交叉抽样可较好地推算出原始网络的平均度、平均路径长度、网络直径、传递聚集系数、WS聚集系数、网络维数等参数,且点混合抽样的效果最优.

基于混合模型和交叉熵重要性抽样的发电系统可靠性评估

目前应用在发电系统可靠性评估中的交叉熵重要性抽样方法采用单一的概率质量函数描述发电系统的状态,该方法在处理高可靠性系统时需要进行大量的预抽样才能得到具有较好方差减小效果的最优概率质量函数以达到加快可靠性指标收敛的目的,而大量的预抽样过程会导致可靠性评估总体效率的下降。因此文章提出基于混合概率质量函数模型与交叉熵重要性抽样相结合的发电系统可靠性评估新方法,该方法采用多个概率质量函数描述发电系统的状态,并基于最小交叉熵原理对各概率质量函数及其对应权重进行迭代更新,最后由各概率质量函数的加权形成最优概率质量函数,利用所得最优概率质量函数对系统状态进行抽样和可靠性计算。相比于现有方法,该方法预抽样过程所需样本较少,可以在保证可靠性指标准确性的同时大幅加快系统可靠性指标的收敛速度,在处理高可靠性系统时效果更加明显。算例验证了文中方法的优势。

基于交叉熵重要抽样的元件可靠性参数优化解析模型

可靠性参数优化问题在其求解过程中,需要对变化的可靠性参数反复进行系统可靠性评估,导致计算效率极低。针对这一问题,本文提出了一种基于交叉熵重要抽样法的元件可靠性参数优化解析模型。首先,基于条件概率推导了考虑元件可用率变化的可靠性指标解析计算模型,通过交叉熵重要抽样法快速求取解析模型系数;其次,将可靠性指标解析模型嵌入到传统可靠性参数优化问题中,实现可靠性参数优化模型的解析表达。所提解析模型在求解过程中只需要执行一次基于交叉熵重要抽样的可靠性评估计算,避免了因可靠性参数变化而需要多次进行可靠性评估的弊端,大幅提高了可靠性参数优化问题的求解效率;最后分别采用RBTS,IEEE-RTS79和IEEE-RTS96系统进行算例分析,验证了本文所提模型和求解算法的正确性和有效性。

交叉熵随机抽样算法在营口地区河流水质浓度区间概率预测分析中的应用

结合交叉熵随机抽样算法对营口地区某河流水质浓度区间的概率进行预测。结果表明:该算法可实现营口地区河流水质概率区间的预测,区域总氮浓度在0.47~0.57 mg/L的概率最高,达到0.710 6,总磷浓度在0.12~0.14 mg/L的概率最高,达到0.660 3,其概率区间的外包线为15%。成果对于营口地区河流水质预警具有重要的参考价值。

基于交叉熵随机抽样算法的河流水质概率区间预测研究

采用交叉熵随机抽样算法,对辽宁西部某河流水质概率区间预测,并分析不同概率下研究河流总磷和总氮变化波动曲线。分析结果表明:交叉熵随机抽样方法适用于河流水质概率预测;经预测研究河流总氮浓度在0.46~0.56 mg/L,概率最高为0.546 2,总磷浓度在0.13~0.15 mg/L,概率最高为0.621 7;水质变化波动曲线的外包线概率为10%。研究成果可以为水质预警提供重要依据。

基于改进抽样法的电力系统可靠性评估

由于电力系统的元件故障为小概率事件,在应用传统非序贯蒙特卡洛抽样法进行系统可靠性评估时,存在抽样次数大,仿真时间长等缺点。通过将对偶变数抽样法与交叉熵重要抽样法相结合,提出了一种适用于电力系统可靠性评估的改进抽样方法。该方法首先通过交叉熵重要抽样确定元件最优参数,构造元件的零方差概率密度函数的近似函数,然后根据最优参数进行对偶抽样,进一步降低抽样过程的方差,提高了传统蒙特卡洛法的抽样效率。应用该方法及传统随机抽样法、对偶变数抽样法和交叉熵重要抽样法对IEEERTS(可靠性校验系统)与变参数后的IEEE-RTS进行可靠性评估,计算结果表明:提出的方法在保证一定计算精度的条件下,相比其他方法,进一步提高了仿真速度。越是小概率事件,方法的优势越明显。

电力系统充裕度评估中的交叉熵蒙特卡洛方法

蒙特卡洛模拟法在现代电力系统分析中得到广泛应用,但其抽样效率受到系统元件可靠性的制约,导致其在处理稀有事件时效率低下。基于交叉熵的方差减小技术可有效地处理稀有事件。交叉熵方法通过交叉熵距离函数在系统元件失效概率密度函数族中搜寻最优分布函数,然后对最优分布函数进行抽样,从而极大地降低系统元件失效的稀疏性。以IEEE-RTS79测试系统为例,研究了交叉熵算法的分位数和预抽样样本对算法效率的影响;将交叉熵算法与传统蒙特卡洛模拟法、重要抽样方法进行了比较,算例分析结果表明交叉熵方法具有收敛速度快、采样次数少、计算时间短等优点。

基于改进蒙特卡洛算法的河流水质概率区间时空变化预测研究

文章引入交叉熵抽样方法对蒙特卡洛随机抽样进行优化和改进,并将改进算法结合水动力-水质模型对云南中部某河流水质概率区间时空变化进行预测。结果表明:改进算法在河流主要水质指标趋势的预测精度上好于传统算法;研究河流氨氮浓度在0.33~0.35mg/L的累积概率最高为0.702,而溶解氧浓度在4.31~4.51mg/L,累积概率最高达0.646;改进算法可估算不同概率下各水质指标随时间变化的波动曲线,可以河流水质预警提供关键依据;研究河流中上游出现高浓度氨氮和低浓度溶解氧的概率高于下游。研究成果对于河流水质预警系统构建提供重要依据。

基于交叉熵重要抽样和状态筛选的电力系统可靠性计算方法

针对蒙特卡洛法模拟在计算电力系统可靠性时效率比较低的问题,提出一种基于交叉熵重要抽样和状态筛选的电力系统可靠性计算方法。首先,利用交叉熵重要抽样计算电力系统的修正概率分布及各元件的修正强迫停运率。其次,确定各元件的重要程度,根据重要元件确定对系统可靠性指标影响较大的部分系统状态,从而形成重要状态子空间。最后,对剩余的系统状态采用修正概率分布进行抽样,在抽样过程中对重要状态和已被抽样的系统状态进行筛选,避免已被分析过的系统状态被重复多次分析。该方法既利用交叉熵重要抽样提高了抽样效率,又避免了对同一状态的重复分析,在状态抽样和状态分析2个步骤上的计算效率均有提升,IEEE-RTS系统验证了所提方法的效率。

Cross-Entropy Minimization Estimation for Two-Phase Sampling and Non-Response

This paper considers the problem of estimating the finite population total in two-phase sampling when some information on auxiliary variable is available. The authors employ an informationtheoretic approach which makes use of effective distance between the estimated probabilities and the empirical frequencies. It is shown that the proposed cross-entropy minimization estimator is more efficient than the usual estimator and has some desirable large sample properties. With some necessary modifications, the method can be applied to two-phase sampling for stratification and non-response. A simulation study is presented to assess the finite sample performance of the proposed estimator.