Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。

弱Hopf代数上的ω-交叉积

在弱Hopf代数上,定义了ω-交叉积概念,并给出了ω-交叉积是弱Hopf代数的充要条件,推广了弱Hopf代数的相应结论.

Pro-Banach代数诱导交叉积

以具有有界左逼近单位元的pro-Banach代数,局部紧群及群在代数上强连续作用为基础,定义了pro-Ba-nach代数动力系统及与之相关的pro-Banach交叉积和pro-Banach诱导交叉积,并且证明了在紧群条件下,pro-Banach交叉积和pro-Banach诱导交叉积是同构的。

交叉积Hopf代数(英文)

Drinfelddouble是一种非常重要的拟三角Hopf代数 .SMajid推广了Drinfelddouble ,并且构造了双交叉积A H[1 ,2 ] .王栓宏等构造的双重双交叉积是一种更一般的积[3 ] .双重双交叉积推广了双重交叉 (余 )积、双交叉积、双积、Drinfelddouble和Smash(余 )积 .辫子张量范畴是由AJoyal和RStreet引入的[4] .在它们中的代数结构 ,尤其Hopf代数结构由SMajid引入 .张寿传和陈惠香在辫子张量范畴中构造了双重双交叉积D =Aα ψβH ,并且给出了它成为双代数的充要条件[5] .YBespalove和BDrabant去掉了双重双交叉积的一些条件后 ,在辫子张量范畴中 ,定义了交叉积双代数[6,7] .我们证明了当A和H都有对极时 ,它们构成的双叉积双代数D =Aφ1 ,2 ×φ2 ,1

Hopf交叉积上的余拟三角结构

设H为Hopf代数并且对代数A有一个弱作用,令σ:HH→A为一个线性映射,则有Hopf交叉积A#σH,显然A#σH不是Smash型积A#RH.近年来各种Smash型积上的余拟三角结构被研究,主要给出了A#σH成为余拟三角Hopf代数的充分必要条件.

R-交叉积上的Hopf代数结构

给出了R-交叉积的定义,并给出了R-交叉积代数结构和W-Smash余积余代数结构构成双代数的一个充分必要条件.

交叉积的同调维数

本文证明了当Ｈ是有限维半单和余半单的Ｈｏｐｆ代数时，Ｒ与交叉积Ｒ＃σＨ的整体维数是相同的；同时，它们的弱维数也是相同的．

双交叉积A# _σH及其辫化结构

设 ( A,H ,σ)是斜配对的 ,文章首先构造了双交叉积 A#σH ,特别地 ,Drinfel′d偶 D( H )就是这种双交叉积 ,即 D( H ) =H* cop#σH ,其中σ为赋值映射 .其次 ,若一般双交叉积 Aα#βH有辫子结构σ,则存在σ使得( A,H ,σ)是斜配对的 ,且 Aα#βH =A#αH .最后证明了 ,当 ( A,σA)、( H ,σH)是辫子双代数时 ,则构造了一个σ,使得 ( A#αH,σ)

Gorenstein预盖、预包络和交叉积(英文)

记A#_σH是由代数A和Hopf代数H构成的交叉积.我们的主要目的是探索左A-模范畴与左A#_σH-模范畴之间的Gorenstein投射(平坦)预盖和Gorenstein内射预包络的稳定性.进而,我们可以研究Gorenstein维数.

关于Skew-Hopf对的二重交叉积的表示模

研究了Skew_Hopf对的二重交叉积D(X ,A)的表示模 ,得到了M成为D(X ,A)的表示模的充要条件 ;D(X ,A)_模与量子Yang_BaxterX_模、A_模之间的联系也被揭示出来·

弱广义对角交叉积的表示范畴

引入弱(H,A)-Yetter Drinfeld模和弱广义对角交叉积代数,证明了弱广义对角交叉积的表示范畴同构于弱(H,A)-Yetter Drinfeld模范畴.

双交叉积Hopf代数上的辫子结构

本文讨论双交叉积Hopf代数B^β△→←△αH的辫子结构。通过引进一些新的概念，给出并证明了双交叉积Hopf代数B^β△→←△αH构成辫子Hopf代数的充分条件与必要条件，同时给出了其辫子结构的分解形式。

弱群余代数的交叉积

该文引入弱群交叉积的概念,并给出弱群交叉积代数和通常的张量积余代数构成弱半Hopf群余代数的充要条件,接着证明了弱群交叉积上的对偶定理,推广了沈和王^([7-8])的主要结果.

Cantor极小动力系统生成交叉积C^＊-代数的K0群

设（X,a）为一个Cantor极小系统，c（x）×aZ为相应的交叉积C^＊-代数，U,V为X内的两个clopen集．证明了如果{ja（lU）}0=[ja（1v）]0∈Ko（C（X）×aZ），则存在a的一个拓扑全群元素σ，使得σ（U）=V．

Hom-Hopf代数上的交叉积

在Hom-Hopf代数上,定义了Hom-交叉积的概念.并且,得到了它的两种特殊形式:Hom-smash积和Hom-扭积.并且,给出了Hom-扭积是Hom-Hopf代数的充要条件.

关于余作用交叉积的顺从性

设δ为局部紧群G在C*代数A上的余作用，证明了对任一C*代数B有一G在AB上的余作用δ使得（A×δG）B≈（AB）×δG，因此得到若A顺从，则A×δG顺从．

纽共变系统的交叉积

设（G，A，）为纽共交系统，H为G的包含纽理想N的子群，得到了C（G，A，）与C（H，A，）的顺从性关系．当H还是normal子群时，还得到了两者之间的理想结构、单性、本素性之间的关系．

一列非同构的离散交叉积(英文)

本文研究了R上的一类离散交叉积的因子结构及其在小波分析中的应用问题.利用群测度构造离散交叉积的方法,我们构造了R上的一列离散交叉积,并且利用比率集的方法证明了上述交叉积是互相不同构的超有限III_γ型因子.上述结论推广了已有的一些结果.

余准三角Hopf代数与交叉积

本文讨论两个问题：首先考虑余准三角Ｈｏｐｆ代数与Ｙｅｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ模之间的关系，其次推广交叉积的概念并讨论其性质。