二阶矩阵代数上保乘积数值半径或交叉范数的映射

在空间维数大于2时相应问题研究成果的基础上,利用量子力学基本定理,即Wigner's Theorem,讨论了复二阶矩阵代数上保持矩阵乘积数值半径或交叉范数的非线性满射,获得该类映射的完整刻画和分类,从而完善了该问题的研究.

二阶自伴矩阵空间上保数值半径或交叉范数的映射

本文给出由所有二阶自伴矩阵组成的实空间上保矩阵数值半径的满映射的刻画以及保矩阵交叉范数的满映射的刻画,补充完善了三阶以上自伴矩阵组成的实空间上的相应结果.

保不定斜乘积交叉范数映射的刻画

设H是复Hilbert空间,di mH≥3,J∈B(H)是可逆自伴算子,记A+=JA*J.算子A,B的不定斜乘积与不定斜Jordan三乘积分别记为A+B(AB+)与AB+A,给出了包含秩一算子的集合上保不定斜乘积或不定斜Jordan三乘积交叉范数映射的刻画。

二阶矩阵代数上保Jordan半乘积数值半径或交叉范数的映射

给出二阶矩阵代数上保单位保Jordan半乘积数值半径的满映射的刻画以及保单位保Jordan半乘积交叉范数的满映射的刻画,补充完善了三阶以上矩阵代数的相应结果.