构造新的辫子交叉范畴

设π是一个群,首先引入弱α-Yetter-Drinfeld模的概念,然后证明范畴WYD(H)π={HWYDHα}α∈π构成一个辫子交叉范畴.特别的,如果H是一个有限型π-三角弱Hopfπ-余代数,则可得一个对称的辫子交叉子范畴WYD(H)π.其次,如果H是一个有限型弱交叉Hopfπ-余代数,则可得WYD(H)π和拟三角弱Hopfπ-余代数D(H)的表示范畴是同构的.

余ribbon Turaev π-代数

讨论了Turaev π-代数余模范畴中的pivotal群交叉结构和ribbon群交叉结构,引入余pivotal Turaev π-代数和余ribbon Turaev π-代数的定义,并分别给出Turaev π-代数伴有余pivotal结构和余ribon结构的充要条件.

Equivalence of crossed product of linear categories and generalized Maschke theorem

Some sufficient and necessary conditions are given for the equivalence between two crossed product actions of Hopf algebra H on the same linear category, and the Maschke theorem is generalized. Based on the result of the crossed product in the classic Hopf algebra theory, first, let A be a k-linear category and H be a Hopf algebra, and the two crossed products A#_σH and A#＇_σH are isomorphic under some conditions. Then, let A#_σH be a crossed product category for a finite dimensional and semisimple Hopf algebra H. If V is a left A#σH-module and WC V is a submodule such that W has a complement as a left A-module, then W has a complement as a A#_σH-module.

乘子Hopf T-余代数的交叉表示范畴

设A=⊕_(p∈G)A_(p)是群G上的乘子Hopf T-余代数,考虑其交叉左A-G模,证明了交叉左A-G模范畴是一个幺半范畴且乘子R={R_(p,q)∈M(A_(p)⊗A_(q))}_(p,q∈G)是A上的拟三角结构当且仅当A的交叉左A-G模范畴是辫子幺半范畴,辫子幺半范畴的辫子由R给出。

基于交叉结构的广义Yang-Baxter方程解系的再构造

构造并研究了Turaev群余代数上的Drinfeld扭曲,讨论了其相关性质及在群交叉表示范畴上的应用,证明了交叉拟三角结构在Drinfeld扭曲下的同构不变性,由此构造了新的广义Yang-Baxter方程的解系。

参与式文化遮蔽了什么？——群内冲突视角下迷群的网络社会认同过程研究

迷群的社会身份认同,研究者多从亚文化视角和参与式文化视角去予以讨论。然而,这两种视角均将关注点放在了群际边界(差异和冲突)而相对忽略了群内冲突。本研究以布袋戏迷群的网络社会认同过程为研究中心,通过对新老"道友"之间的群内冲突的描述与分析,讨论群内冲突何以不能演变为群内分化。研究发现群内冲突的边界:新老之分的差异性,受到了群际差异(道友)的中和,从而产生了范畴的交叉化效应,无法成为新的群际范畴。但是新老之分作为一种群内亚行动逻辑还是得到了部分承认,使得老道友能够依赖其空间根着程度得到其他成员对其群内地位的认可,从而使得新老冲突成为群内的社会竞争而非群际分化。群内冲突既有冲突的一面,又有作为社会竞争策略,维持群内团结的一面。这种群内冲突的过程性与矛盾性动力,在参与式文化的群际冲突视角下是被遮蔽的,只有通过群际-群内的反复双向审视,才能真正认识迷群的社会认同过程。