拟半双正交分数阶多小波框架的刻画

本文在半正交分数阶多小波框架的基础上,运用多分辨分析,泛函分析,矩阵理论研究L~2(R)上多元小波框架的特征,将半正交分数阶多小波框架推广到拟半双正交分数阶多小波框架,给出了拟半双正交分数阶多小波框架的概念,得到了严格拟半双正交分数阶多小波框架的等价条件,证明了广义多分辨分析分数阶规范对偶多小波框架与拟半双正交分数阶规范对偶多小波框架满足等价条件.

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C^(n-1)(R^1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v^(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v^(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v^(n,m)(x)

小波变换中基于正交多项式拟合的边界延拓

为消除小波分解过程中的边界效应,给出了一种基于多项式拟合的边界延拓的新方式。该延拓方式首先对信号边界处的N个点进行M阶正交多项式拟合,将信号在边界处的低频变化规律用正交多项式表示出来,再利用得到的边界处的低频变化规律对信号进行延拓,从而减少了边界处引入的突变量。研究表明,N取30～50、M取2-4较为合适。进一步的实验表明,利用小波变换在该延拓方式下对信号进行基线校正时,边界效应得到了明显的改善。

基于正交多项式拟合的风廓线雷达风谱识别

风廓线雷达是一种以大气湍流为主要探测对象的晴空测风雷达,由于大气湍流对电磁波的散射非常微弱,湍流回波常常被淹没,特别是在降水条件下更是如此。为了能准确识别湍流回波提高谱矩估计精度,文中提出了基于正交多项式拟合的风谱识别方法。结果表明,该方法在降水天气下能很好地保留湍流回波信息,在风廓线雷达谱数据处理中取得了良好的效果,具有很大的实用价值。

正交多项式拟合在EMD算法端点问题中的应用

经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的不足之处。与此同时,EMD算法是一个全新的算法,本身也存在不足,如端点问题。文章在现有的解决方法的基础上,提出了用正交多项式拟合的方法来解决EMD的端点问题,并通过和已有算法的比较来证明这种方法的有效性。

成桥预拱度设置的正交多项式拟合法

连续刚构桥预拱度可分为施工预拱度和成桥预拱度。对于成桥预拱度的设置问题,目前通常的计算方法原理不清晰,且随意性较大。为了有效地克服了通常算法的不足之处,本文提出了一种正交多项式拟合法去计算成桥预拱度,并通过一座实桥的成桥预拱度分析,验证了该法的可靠性。

基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法研究

点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪精度高,具有较高的可行性及广泛的适用性。

拟交比同胚的偏差估计

研究单位圆周上拟交比同胚的一些偏差估计 ,并对拟交比同胚作为 ρ-拟对称函数中的 ρ的上界给出估计 ,其结果改进了近期由

k-拟次正交矩阵

给出k-拟次正交矩阵的概念,研究了它的性质以及拟次正交矩阵与次对称矩阵、拟对合矩阵间的关系.

正交正弦基拟合的SNCK谐波线谱去除方法

针对正弦型非线性切普键控(sine non-linear chirp keying,SNCK)信号频域谐波线谱成分严重影响其边带抑制能力的问题,提出一种采用正交正弦基拟合去除其谐波线谱的波形优化方法。实验结果表明:SNCK信号经过波形优化后,可有效去除其各次谐波线谱,频域能量集中度得到提高,波形样本互相关系数与原始信号相比有所降低,从而增强了其抗干扰能力。

基于拟正交试验与支持向量机的设计时间预测方法研究

针对产品设计时间预测问题,提出了一种基于拟正交试验与支持向量机的设计时间预测新方法,将产品特征和设计者的设计能力作为影响因素进行综合考察。以变速箱传动轴的设计时间预测为例,对影响因素的定量化评价、试验步骤以及预测方法进行了详细说明。应用实例表明,该方法能较为全面地反映产品设计任务中各因素以及设计者能力对设计时间的影响,避免历史数据中的不确定因素所带来的干扰,有效解决预测模型选择、非线性和维数灾难等问题。

J-拟次正交矩阵及其特例

参照拟次正交矩阵定义,给出了J-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例J-(反)次正交矩阵的基本性质和它们的伴随矩阵、转置矩阵、次转置矩阵、行列式等的性质,并研究了这些矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.

拟交可到达的非分枝度

本文给出了拟交可到达的度的定义。并证明存在拟交可到达的非分枝度。

拟交比同胚作为拟对称函数的偏差估计

单位圆上的拟交比同胚和拟对称函数,都是拟共形映照边界值的一种几何表征.文中在Zajac等人对两者关系研究的基础上作进一步研究,改进相关结果并得到更好的上界估计.

最优化方法在拟合正交系晶体弹性及压电系数中的应用

由布里渊散射实验可以得到晶体弹性及压电系数。本文介绍了最优化方法在拟合正交晶体弹性及压电系数中的应用 ,并对几种主要的最优化算法的稳定性、初值选取。

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。

K-拟次正交矩阵及其特例

给出了K-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例K-(反)次正交矩阵的性质,以及它们之间的关系.

用正交函数拟合风机特性曲线

提出一种用正交函数拟合法对风机特性曲线进行研究，并得出了拟合曲线方程，给出风机的风压、功率和效率特性曲线。

运用正交函数拟合预测新疆阿舍勒地区块状硫化物矿床

新疆阿舍勒块状硫化物铜锌矿床，是一个正在勘探的大型富铜矿床，矿体呈厚大透镜状，具层控特征，矿体和围岩之间密度差较大。地面重力方法，理应是最有效的勘探方法，但是，由于阿舍勒矿区地质构造过分复杂，地下不同深度的多种密度体叠合在一起，往往掩盖了矿体所产生的重力异常。为了解决这个疑难问题，通过研究，选择适当的正交函数去进行拟合，实现目标信息分离，将成矿层位的重力异常从实测重力异常值中分离出来，勾绘出了矿区线状构造成矿带的轮廓，揭示了矿区构造；指出找矿方向，圈出１１个重力异常，根据矿区矿石的最低密度大于围岩最高密度的实事，可以说：“凡有矿的地方必然显示出重力异常”。故使用本方法处理重力资料，在阿舍勒这类矿区，可具直接找矿效果。

应用正交多项式拟合模型对测试系统进行静态标定

对于固体火箭发动机压力测试系统一般要求是线性的 ,即被测量和输出的幅值成比例关系 ,但由于测试系统各环节的准确度所至或者由于外界或内部随机因素的影响 ,造成测试系统的非线性误差。针对测试系统的静态标定问题 ,分析了目前采用的平移端点法、分段直线法、高次多项式等拟合模型在应用上的不足 ,探讨了正交多项式拟合模型在应用上的优点。该方法不需解方程组 ,计算速度快、准确度高、程序容易编制 ,便于在线实现。